人教版七年级下册9.2 一元一次不等式精品ppt课件

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学 习 目 标
1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一从不等式解决实际问题；2.列一元一次不等式描述问题中的不等关系；
复习 导 入
1.什么叫一元一次不等式？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
2.如何解一元一次不等式？
解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有:①去分母，②去括号，③移项、合并同类项;④系数化成1.
在解不等式的过程中，有需要我们特别注意的问题吗?
在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向
去分母得：6（x+15）≥15-10（x-7）
去括号得：6x+90≥15-10x+70
移项，合并同类项得：16x≥-15
去分母得：2（2x+1）-5x-1＜2
去括号得：4x+2-5x-1＜2
移项，合并同类项得：-x＜1
系数化为1得：x＞-1
第一，在去分母时。分子应作为一个整体，应加括号。是(5x一1)而非 -5x-1.
第二, 整数2也应乘以公分母.
去分母得：2（2x+1）-(5x-1)＜12
去括号得：4x+2-5x+1＜12
移项，合并同类项得：-x＜9
系数化为1得：x＞-9
教 学 新 知
一 探究一元一次不等式应用题的一般步骤
【例2】去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%。到明年(365 天)这样的比值要超过70%那么年空气质量良好(级以)的数至少增加多少天?
分析：列方程解应用题应如何进行
先审题,弄清题中的等量关系;设未知数用未知数表示有关的代数式(列出方程，解方程;最后写出答案。
那么本题中去年北京空气质量良好的大数是多少?如何列式?
去年北京空气质量良好的天数表示为365x60%
用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数如何表示?
明年空气质量良好的天数表示为365x60%+x
与x有关的哪个式子的值应超过70%?我们如何列不等式?
怎样解不等式这个不等式？
去分母，得x+219>255.5,
移项，合并同类项，得x>36.5.
我们得出不等式的解集是>36.5.那么至少要增加多少天呢?我们要注意什么?
至少要增加37天，因为x应为正整数.
那么你能写出完整的解题步骤吗？
解设明年比去年空气质量良好的天数增加了x，去年空气质量良好的天数有365x60%，明年有（365x60%+x）天空气质量良好，并且
因为x应为正整数.得x≥37.
答:明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。
大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流。
第一步，审题，找不等关系;
第二步，设未知数，用未知数表示有关代数式;
第五步，根据实际情况写出答案。
二 消费方案问题
【例3】甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？
你是如何理解题意的呢?
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠，因此必频分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?
二 一元一次不等式的解法
(1)累计购物不超过50元;(2)累计购物超过50元而不超过100元;(3)累计购物超过100元。
设购物款累计达到了x元，你能用含x的式子清楚地表示出顾客在两家商场花费的钱数吗?
你能从表格中看出哪家商场花费少吗?
当累计购物不超过50元，两家商场都不优惠，因此购物花费一样;
如果累计购物超过50元但不超过100元，甲商场不优惠，乙商场优惠，因此在乙商场花费少；
100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50)
50+0.95(x-50)
(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两家商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样；
如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何？
(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物化费少；
当购物超过100元时，需要分三种情况讨论:
(1)什么情况下，到甲商场购物花费小?(2)什么情况下，到乙商场购物花费小?(3)什么情况下，到两家商场购物花费相同?
当累计购物超过100元时，设累计购物x(x>100)元
①若在甲商场购物花费少，则100+09(x-100)<50+0.95(x-50)，解得>150，这就是说，当累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少；
②若在乙商场购物花费少，100+0.9(x-100)>0.95（x-50),解得x<150.这就是说，累计购物超过100元但不超过150元时到乙商场购物花费少；
③若在两家购物花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，解得x＞150这就是说，累计购物为150元时，到两家商场购物花费一样。
上面的表格应该如何完善呢？
你能综合上面的分析，给出一个合理化的消费方案吗?
购物不超过50元和刚好是150元时,在两家商场购物，花费没有区别;超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少;超过150元后，在甲商场购物花费少
1.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队计在2012~2013 赛季全部 32 场比赛中最少得到48 分,才有希望进入季后赛,假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是( )+(32-x)≥48 B.2x-(32-x)≥48 C.2x+(32-x)≤48 D.2x≥48
2.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( ). A.30x+50>280 B.30x-50≥280 C.30x-50≤280 D.30x+50≥280
1.利用不等式解决实际问题的步骤是什么?2.利用不等式解决实际问题时,最关键的是哪一步?3.用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同处和不同之处?