2021学年组合图形的面积教学设计

组合图形的面积  

教学内容：组合图形的面积  P：72～73

教学目标：1、能通过观察，弄清图形的组合关系。

2、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

3、让学生通过观察、比较，正确理解概念。

4、培养学生运用数学的语言进行交流和说理。

5、通过让学生亲历计算面积方法的获得过程，培养正确的思维方法。

6、引导学生积极参与探索、思考的过程。

7、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点：判断图形的组合关系。

教学难点：判断分割后图形的数据的选择。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知

量出的长度都用“四舍五入”法凑整到厘米，再计算下列图形的面积（单位：厘米）

二、探究新知

下图是一个组合图形，你会求出它的面积吗？

1出示P72上的图形图例

2自学课本第P72

解法一:

（1）小胖是怎么做的？

（2）他在图形中间添了一条什么样的线？它叫什么线？

（3）他把原来的图形分成两个什么图形？

（4）你能找出计算每个图形面积是多少的条件吗？

（5）为什么最后要把两个的面积加起来？

交流思考的结果并完整写出解题过程

解法二：

⑴小亚是怎么分割的他把图形分成几个什么样的小图形？

⑵计算每个小图形的面积需要知道哪些条件？你能正确的找出来吗？

⑶怎样计算整个图形的面积呢？

⑷为什么不用加而乘2呢?

⑸谁能我说你证的解答。

小结：像这样把一个不规则的图形分割几个规则的小图形再计算出原来的不规则图形的面积的方法叫分割法。

解法三：

用割补法计算组合图形的面积

⒈观察图形还可以用什么方法计算

⒉把整个长方形补画完整你能发现什么？

⒊通过补画我们知道了只要从大的长方形里去掉两个同样大小的三角形就是所要求的图形面积

⒋大的长方形的长和宽各是多少呢为什么？三角形的底和高各是多少呢？

⒌最后怎样计算出图形的面积呢？为什么？

⒍请同学们完整解答出来

小结像这种把外面大图形补画完整在去掉多余的部分求出组合图形的面积的方法叫割补法。

计算组合图形的面积没有固定的方法只要认为哪种方法容易计算你就用那种方法.解题的关键是能正确的找出计算每个小图形的条件。

三、练习

出示 P73练一练（图）

1、求下面图形的面积。（单位：cm）         2、求下面图中阴影部分的面积。（单位：dm）

3、求下面图形的面积。（单位：cm）

1、观察组合图形，尝试进行割、补，并求出面积（画出割、补的示意图）

2、独立完成。

3、交流割、补法， 尝试根据别人的方法来列式求组合图形的面积。

4、哪些数据是隐蔽的？如何寻找？

5、哪种割补法相对比较简单？

6、小结：根据图形的特征选择分割

学生尝试：教师巡视个别指导。

四、课堂总结

今天你学会了什么本领？

设计说明：

（一）出示以前学过的图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生写一写以上图形的面积计算公式，并用字母公式表示。（这样做是为了让学生回顾以前的知识，在内心萌发出对各种基本图形的直观感，为下一步新课的学习奠定基础。）

拼图活动导入新课：

（二）同桌合作利用事先准备好的七巧板，任选其中的若干个，拼成一个学生喜欢的图案，并让学生说一说你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？

通过学生的拼图与老师的引导，让学生发现这些图形都有一个共同的特点：就是都由以前学过的基本图形组成的，从而揭示课题：组合图形的面积。

（根据新课标提倡的“自主、合作、探究”的理念，我进行第三个环节）

（ 三）自主探索新知，小组合作学习：

课件出示例题（右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？）

先让学生观察图形，独立思考问题：对于这个组合图形，该怎样去计算它的面积？这个组合图形能看作由哪些基本图形组合而成的？

学生独立计算后，再小组交流解决这个组合图形面积的计算方法。

（在这个过程中，我会在下面巡视学生做题的情况，接下来我就结合学生做题的具体情况，边讲解边板书这个组合图形面积的计算方法）

（可能会出现两种方法：1、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算，这种方法能直接利用已知条件进行计算；2、是把这个组合图形分解成两个梯形，这种方法就要先利用已知条件求出梯形的下底和高才能进行计算，相对第一种方法要复杂一点。）

（正因为如此，在讨论解决这道题的过程中，对于“分割法”的含义，有两个要点务必要让学：

1、对组合图形的分割，必须有其分割的合理性，让学生明白，分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。2、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

（四）实际应用，体会乐趣

在学生充分理解了“分割法”的含义之后，我就拿一些练习来考考他们是否真正掌握了这种方法，具体是利用课本上的习题（P95第6、7题），因为这两道题比较贴切生活，做这样的练习，可以使他们经历一个学以致用的过程，体会用学到的知识来解决实际问题的乐趣。

（五）质疑问难，提升自我

在教学的最后，为了激发学生对学习数学的乐趣，我会安排一个让学生“自问自答”的环节，即让一个学生提出对本节课所学的知识有哪些不明白的地方，接着由其他学生来解决回答，这样的一个环节，目的是让学生在一个完善自我的学习过程的同时，也能与其他同学互助互学，感受帮助别人解决问题的快乐与成就感。