小学数学沪教版 (五四制)五年级上册平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积

教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学五年级第一学期P59~60。

教学目标：

1．经历平行四边形面积公式的推导过程，理解和掌握平行四边形面积的计算方法。

2．通过观察、操作、比较等数学活动，初步感悟一一对应和转化的思想，发展猜测、验证、归纳等数学能力。

3．在数学活动中培养自主探究、合作交流的意识及大胆猜测、科学验证的精神。

教学重点：探索和理解平行四边形面积的计算方法。

教学难点：感悟一一对应和转化思想。

教学过程：

一、创设情境  提出问题

1.复习比较平面图形面积大小的方法。

提出问题：同学们，我们已经学过面积大小的比较方法，请你目测一下，

1号和2号图形哪个大？（①号大，②号大，一样大。 ）

师：这仅仅是目测的结果，怎么验证你的猜测呢？

预设：① 割补法：割-移-补，将不规则的图形转化成规则图形，重叠比较面积大小。（ppt）

或者：用方格纸直接测量面积。 

      ② 数格子法：用方格纸测量，数一数图形所占的格子数也能比较面积大小。（ppt）

小结：今天我们继续用这些方法来解决新的问题。

2. 情境引入，明确探究任务。

美术老师要在这面墙上设计一块作品的展板，设计了两种方案，哪块展板面积大？

二、猜想验证 推导公式

1．分析与猜测，激起认知冲突。

（1）集体讨论：大胆的说一说你的看法。（①号面积大，②号面积大，面积一样大 。）

（2）同桌交流：这仅仅是通过目测猜测的结果，想要得到科学的结论，还需要进行验证。

你认为应该怎样比较这两个图形的面积大小？

① 预设一：测量边的长度。

量出长方形的长与宽，用“长×宽”算出长方形的面积。

量出平行四边形的底和邻边或底和高；用“底×邻边”或“底×高” 算出平行四边形的面积。

② 预设二：重叠后割补。

③ 预设三：用方格纸测量面积。

（3）揭示课题。

就让我们用自己的方法研究平行四边形的面积计算方法。【板书：平行四边形的面积】

2．操作与验证，感悟计算方法。

（1）出示探究任务。

为了方便大家研究，我们把长方形、平行四边形展板同比例缩小，用学具来验证刚才的猜测。

活动任务：① 1号图形和2号图形，哪个面积大？

② 平行四边形的面积是“底×邻边”？还是“底×高”？

（2）同桌合作，操作验证。

（3）集体交流，体验解决问题的策略。

① 数格子。

② 割→移→补，转化成长方形，重叠比较。

③ 割→移→补，转化成长方形，直接计算面积。

（4）再次操作，感悟本质。

师：想一想，为什么沿着平行四边形的高剪开，就能转化成一个长方形？（黑板上贴出来）

平行四边形有多少条高？

是不是沿着任意一条高剪开，都能转化成一个长方形呢？是不是，任意一个平行四边形沿高剪开都能转化成一个长方形呢？

小结：刚才通过验证，发现长方形面积和平行四边形面积相等，平行四边形的面积都是

24cm²，而如果用“底×邻边”计算面积30cm²，很显然这种方法是不对的。

那么，平行四边形的面积真的就等于“底×高”吗？

让我们再来看一遍刚才的验证过程。

3．演示与归纳，理解计算公式。

（1）课件演示。

小组讨论：平行四边形和转化后的长方形之间有什么联系？

（2）归纳计算公式。

反馈交流。

把平行四边形沿着（高）剪开，通过移一移、拼一拼的方法转化成了（长方形），平行四边形的面积和转化后的长方形的面积（相等）。拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的（底），拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的（高）。

因为：长方形的面积=（长×宽），所以：平行四边形的面积=（底×高）。

长方形面积=长×宽 

平行四边形面积=底×高

如果底用a来表示，高用h来表示，平行四边形的面积的字母公式怎样表示？（S=ah）

4.联系实际，体验应用价值。

通过猜测→验证→归纳等一系列的探究，我们发现这两块展板的面积相等，美术老师只要考虑美观、实用就可以了。

三、练习巩固  内化理解

1．口答：求下列图形的面积（单位：dm）。

（先口述结果，再用规范格式叙述。）

2. 计算：求下列图形的面积（单位：m）。

（格式规范、底和高的一一对应。）

小结：计算平行四边形的面积，要注意什么？

① 知道底和高，而且要一一对应。   ② 两组对应的底和高求出的面积相等。

3．选择题。

一个长方形框架可以拉成不同形状的平行四边形，这些平行四边形的（     ）。

① 周长相等，面积相等     ② 周长相等，面积不相等

③ 周长不相等，面积相等   ④ 周长不相等，面积不相等

教师演示教具，学生独立思考后手势表示。

4. 思考题。

这些平行四边形的（     ）。

① 周长相等，面积相等     ② 周长相等，面积不相等

③ 周长不相等，面积相等   ④ 周长不相等，面积不相等

四、回顾总结   完整建构

这节课我们有哪些新的收获？

从知识、能力、数学思想方法等方面去引导总结。

预设：

（1）平行四边形的面积计算方法。

（2）用猜测、验证、归纳的方法探究新知识。

（3）验证过程中采用了目测、重叠、数格子等方法比较面积的大小，并采用割补移的方法将平行四边形转化成长方形后推导出它的计算公式。

板书：