小学数学沪教版 (五四制)五年级上册三角形的面积教案设计

三角形的面积

教学目标：1、知道三角形面积公式计算三角形的面积。

          2、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

          3、会找出三角形相应的底和高。

          4、会将所学知识联系实际生活，解决实际问题。

          5、在小组合作的氛围中，通过体验感知、操作验证的过程，使学生

             的思维得到发展。

教学重点：推导三角形面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积是同底长等高宽长方形面积的一半。

教学过程：

引入课题：

师：同学们，我手里有两个三角形，请你猜猜哪个大些？

比较这两个三角形的大小，其实就是比较它们的什么呢？（面积）

    今天，我们就来学习三角形的面积。（揭示课题）

二、探究新知：

1、实践感知三角形与相应长方形的关系。

师：在数学学习中，我们经常运用原有的知识去学习新的知识。那么，大家想一

    想三角形的面积可能与学过的什么知识有联系？（底、高、长方形的面积等）

三角形的面积与长方形的面积确实是有一定关系的。那么，它们之间到底有

怎样的关系呢？下面我们就先来一起探讨一下，好吗？

       现在每组同桌都有三个三角形,还有一些长方形。下面，就请大家从学具

中找出你们认为与每个三角形有关系的长方形，把它们配成一组，并且想一

想你们这样配的理由。

     （1）小组汇报、交流。

师：通过刚才的操作，你们猜猜三角形的面积与相应长方形的面积有怎样的关

    系？你是怎样知道的？（直角三角形）

     （2）（板书）             三角形     底      高

                          相应长方形     长      宽

                        三角形的面积＝相应长方形面积÷2

2、验证三角形与相应长方形面积的关系。

师：刚才同学所说的（三角形的面积＝相应长方形的面积÷2）是否正确呢？

直角三角形与相应长方形的面积有这样的关系，那么是不是锐角三角形、钝

角三角形与相应的长方形也有这样的关系呢？

接下来，请大家动动脑、动动手，选择其中一个，通过折一折、画一画或剪

剪拼拼等方法，来进一步验证一下三角形与相应长方形面积的关系。 

 （1）各小组汇报、交流。

     （2）（多媒体演示）    

3、总结、归纳三角形面积公式。

师：根据刚才同学们探讨的结论：如何得到求三角形面积的计算公式？

     （板书） 三角形的面积＝底×高÷2

如果用字母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示

三角形的高，那么三角形面积的计算公式就可以表示为S＝ah÷2。

师：我们已经知道了三角形面积的计算公式，下面愿不愿意通过练习检验一下自

    己的学习情况？

三、运用阶段：

1、判断：

（1）三角形的面积是长方形面积的一半。             （   ）

（2）任选三角形的一条底和高就能计算三角形的面积。 （   ）

师：怎么找相对应的底和高？（一组相对应的底和高互相垂直，可找直角符号）

2、选择题：

（1）求右图中这个三角形面积的算式是（   ）。

     A. 解：S=ah÷2   B.解：S=ah÷2    C.解：S=ah÷2

             =12×20÷2      =12×10÷2       =20×10÷2

（2）下图中，三角形的面积是（   ）平方米。

     A、12        B、10       C、6       D、15

3、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

四、实践活动：

师：2017年3月23日，我们将迎来2018年世界杯亚洲预选赛中国队迎战韩国

队的比赛，这是一场非常重要的比赛。为了帮中国队加油，到时学校想要买一些长方形彩纸，制作一些形状、大小相同的三角形彩旗来点缀我们的校园。请大家思考一下，每张纸最多能制作几面这样的彩旗呢？ （出示题目）

        一张长方形纸长20厘米，宽15厘米，最多能剪成几个完整的底是10

    厘米， 高是12厘米的直角三角形？

师：为什么最多只能剪4个，而不是5个呢？

小结：因为长方形宽的长度不是三角形高的整倍数，所以裁剪时会产生余料，而

      这些余料的面积正好是一个直角三角形的面积。因此，最多只能剪4个完

      整的直角三角形。

五、总结：

师：今天这节课你们有什么收获？

   李老师通过今天这节课很高兴地发现，我们同学们会运用长方形面积的知识，探究三角形的面积。希望在以后的学习中，能多运用这个学习方法。

板书设计：

                               三角的面积计算公式

                              三角形     底      高

                          相应长方形     长      宽

                        三角形的面积＝相应长方形面积÷2

                        三角形的面积＝底×高÷2

                                    S＝ah÷2