小学数学沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践组合图形的面积教学设计

课题

图形的面积

学情分析

学习教材分析：（课程标准、学习材料的特点、重难点、先前教学经验反思等）

《组合图形面积》是五年级第一学期第五单元中重要的一节课，在这之前学生已经学会了怎样求长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，并在第六册中对怎样求组合图形的面积有了接触（仅限长方形和正方形的组合）。这里主要是帮助学生对于知识进行进一步的完善，让学生运用已有的知识解决更多的有关组合图形面积计算的问题。本节课既是对已学知识的巩固和综合运用，更是注重渗透解决问题的方法和策略。因此，本节课教学重点和难点是：正确判断图形的组合关系，明确图中所给的数据，正确地选择数据计算。关键是：正确寻找出分割后图形的数据。

学生情况分析：（学生认知基础、学习能力、习惯、学习兴趣及差异状况等）

学生虽然在第六册中对怎样求组合图形的面积有了接触，但是仅限长方形和正方形的组合。而这里要对于学生学过的三角形、平行四边形、梯形等图形进行组合，这是对于这一知识的进一步扩展与完善。也是为了帮助学生呢个形成运用已有的知识解决更多的有关组合图形面积计算的问题的能力。

对于学生而言，“判断图形的组合关系”和“判断分割后图形的尺寸”是学生学习时的重点。对于能力较弱的学生，教师在教学时一定要引导他们仔细观察图形的特点，明确图中所给的数据，正确地选择数据计算。

学习目标

（三维目标有机整合）

1、能通过观察，弄清图形的组合关系。

3、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。

　  4、激发学生探索数学问题的积极性，渗透“转化”的数学思想。

学习任务及要求

学习过程的导学要点

学习评价及反馈

备注

复习基本图形面积求法，为后面学习打下扎实基础

任务一：

1、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法的推导过程，说出面积计算公式。

S=ah      S=ah÷2    S=(a+b) ÷2

2、求下列图形的面积

师结：我们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。我们可以用割、补、平移、旋转等方法将他们转化成已经学过的图形。我们能不能用这样的方法来求组合图形的面积呢？

（出示课题）

能说出三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程，正确计算第二题为掌握知识。

完成图形面积的计算，能通过观察，弄清图形的组合关系，通过割、补的方法，求组合图形的面积。

任务二：

求下列图形的面积。

1、你是怎么想的？4人一组说一说。（提示：可以添加辅助线哦）

2、找出每一个新图形的数据。

3、动笔算一算

（1）讨论

（2）汇报

解法一：长方形的面积＋三角形面积

解法二：梯形的面积＋梯形的面积

解法三：长方形面积-2个三角形面积

小结：我们可以把一个组合图形分割成几个我们学过的图形，再求它的面积。

能正确分析图形的组合关系，求出组合图形的面积。

完成图形面积的计算，能正确弄清图形的组合关系，通过割、补的方法，求组合图形的面积。

任务三：（单位：分米）

1、你是怎么想的？

2、找出每一个新图形的数据。

3、动笔算一算

（数学书P73  练一练2）

（1）独立完成

（2）汇报思考方法

正方形面积-三角形面积

小结：在求组合图形面积时要根据相应的数据进行合理割补。

（数学书P73  练一练1）

独立完成，再说思考方法。

小结：在计算组合图形面积时分解的图形越少越简单。

能正确分析图形的组合关系，求出组合图形的面积。

任务四：巩固练习

练习一、长方形四个角分别剪去一个小正方形（如图所示），计算余下的面积，算式应是（C）。

A、10×5－1×1×4

B、10×7－1×1×4

C、（10＋2）×（5＋2）－1×1×4

练习二、一条小路穿过一块梯形花园，这块花园的实际面积是多少？算式（单位：米）

练习三、下列图形是由边长分别为6cm和4cm的正方形拼成，求阴影部分面积。（单位：cm）

① 先比较

② 再计算

总结所学知识

我们在求组合图形的面积时，一般采用“割”、“补”等方法，同时在“割”、“补”的时候，还需要找到图形相应的数据。