人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列教学ppt课件

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1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，了解等差 数列前n项和的一些性质.2.掌握等差数列前n项和的最值问题.
知识点一　等差数列前n项和的性质
2.设等差数列{an}的公差为d，Sn为其前n项和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍构成等差数列，且公差为 .
思考　在性质3中，an和an＋1分别是哪两项？在性质4中，an＋1是哪一项？答案　中间两项，中间项.
知识点二　等差数列{an}的前n项和公式的函数特征
2.等差数列前n项和的最值(1)在等差数列{an}中，当a1>0，d0，
又因为n∈N*，所以当n＝13时，Sn有最大值为169.方法三　因为S8＝S18，所以a9＋a10＋…＋a18＝0.由等差数列的性质得a13＋a14＝0.因为a1>0，所以d0，a140，d0，此时bn＝|an|＝an，∴数列{bn}的前n项和Sn′＝100n－n2.②当n≥51时，an0；当n≥18，n∈N*时，an0，a7＝0，a8