数学必修 第一册3.4 函数的应用（一）完美版课件ppt

这是一份数学必修 第一册3.4 函数的应用（一）完美版课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了实际问题，数学模型，实际问题的解，数学模型的解，抽象概括，推理演算，还原说明，表31-5等内容，欢迎下载使用。
使用数学模型解决实际问题的基本步骤如下：
我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程与方法．
例1 设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
所以小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5 712元
例2 一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系如图3.4-1所示，（1）求图3.4-1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s（单位：km）与时间t 的函数解析式，并画出相应的图象．
你能根据图3.4-1画出汽车行驶路程关于时间变化的图象吗？
分析：当时间t在[0, 5]内变化时，对于任意的时刻t都有唯一确定的行驶路程与之相对应．根据图3.4-1，在时间段[0, 1)，[1, 2)，[2, 3)，[3, 4)，[4, 5]内行驶的平均速率分别为50 km/h，80 km/h，90 km/h，75 km/h，65 km/h，因此在每个时间段内，行驶路程与时间的关系也不一样，需要分段表述．
阴影部分的面积表示汽车在这5 h内行驶的路程为360 km．
本题的解答过程表明，函数图象对分析和理解题意很有帮助．因此，我们要提高读图能力．另外，本题用到了分段函数，解决现实问题时经常会用到这类函数．
这个函数的图象如图所示.
例3.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
解：根据表可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为480-40（x-1)=520-40x（桶）由于x>0,且520-40x>0,即0