高中人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系课文配套课件ppt

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§1.2　集合间的基本关系
第一章　集合与常用逻辑用语
学习目标
1.理解两个集合间的包含关系.
2.能用符号和Venn图表示两个集合间的关系.
3.理解空集与子集、真子集之间的关系.
导语
我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5,53等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？(同学们有可能回答包含关系)嗯，大家都预习课本了，有同学说了，集合间有包含关系，不错，本节课的关键词就是“包含”，古人有云：困难里包含着胜利；失败里孕育着成功；书包含着人生；机会包含于每个人的奋斗之中.
内容索引

一
子集
问题1　观察下面的几个例子，请同学们说出它们之间的“包含”关系吧.(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；
提示　集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.
(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
提示　集合C包含于集合D，或集合D包含集合C.
(3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶数}.
提示　集合A包含集合B，集合B也包含集合A.
知识梳理
1.子集
A⊆B
A包含于B
A⊆A
A⊆C
子集
具体过程详见下页GeoGebra动画演示.
2.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作 .也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则 .
A＝B
A＝B
(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，即由任意x∈A，能推出x∈B.(2)集合A与集合B相等，就是集合A与集合B中的元素完全一致，集合“A＝B”可类比实数中的结论“若a≤b，且b≤a，则a＝b”，即“若A⊆B，且B⊆A，则A＝B”，反之亦成立.
注意点：
　　指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；
集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系.
(2)A＝{x|－1