高中数学3.4 函数的应用（一）课文内容课件ppt

这是一份高中数学3.4 函数的应用（一）课文内容课件ppt，文件包含§34函数的应用一pptx、§34函数的应用一docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。

§3.4　函数的应用(一)
第三章　函数的概念与性质
学习目标
1.初步体会一次函数、二次函数、幂函数、分段函数模型的广泛应用，能运用函数思想处理现实生活中的简单应用问题.
2.能将实际问题转化为熟悉的模型，建立合适的数学模型解决简单的实际问题.
内容索引
一次函数模型的应用

一
　　为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费用y(元)的关系如图所示.(1)分别求出通话费用y1，y2与通话时间x之间的函数解析式；
由图象可设y1＝k1x＋30(k1≠0)，y2＝k2x(k2≠0)，把点B(30,35)，C(30,15)分别代入y1＝k1x＋30，y2＝k2x，得
(2)请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜.
当x＝90时，y1＝y2，两种卡收费一致；当xy2，使用便民卡便宜；当x>90时，y10，
所以y是一个在定义域内单调递增的函数，再由250≤x≤400知，当x＝400时，y取得最大值，此时y＝1.6×400＋800＝1 440(元).所以买进400份报纸所获利润最大，获利1 440元.
二次函数模型的应用

二
　　某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.(1)求平均每天的销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式；
根据题意，得y＝90－3(x－50)，化简，得y＝－3x＋240(50≤x≤55，x∈N).
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式；
因为该批发商平均每天的销售利润＝平均每天的销售量×每箱销售利润.所以w＝(x－40)(－3x＋240)＝－3x2＋360x－9 600(50≤x≤55，x∈N).
(3)当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
因为w＝－3x2＋360x－9 600＝－3(x－60)2＋1 200，所以当x