人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制图片ppt课件

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1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角.
2.了解象限角的概念，理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合.
3.利用象限角和终边相同的角的概念解决简单的问题.
同学们，钟表是帮助我们掌握时间的好帮手，生活中我们经常听到时钟慢了5分钟，或时钟快了30分钟，应该如何校准？再比如，我们一节课45分钟，时针、分针以及秒针分别旋转了多少度？再比如在体操、花样游泳、跳水等项目中，我们也常常听到“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”等这样的解说，这些问题都和角度是分不开的，为了研究这些问题，我们开始今天的新课.
问题1　在初中是如何定义角的？角的范围是多少？
提示　角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形，角的范围是0°～360°.
1.角的概念角可以看成一条 绕着它的端点 所成的 .2.角的表示
如图所示，角α可记为“α”或“∠α”或“∠AOB”，始边： ，终边： ，顶点： .
4.任意角我们把角的概念推广到了 ，包括 、 和 .5.相反角我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角α的相反角记为 .
具体过程详见下页GeGebra动画演示.
若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为A.120° B.－120°C.－60° D.60°
由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，
正确理解锐角、直角、钝角、平角、周角等概念，弄清角的始边与终边及旋转方向与大小.逆时针旋转形成一个正角，顺时针旋转形成一个负角.正角与负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属习惯，就好像正数和负数的规定一样.
经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是A.60°，720° B.－60°，－720°C.－30°，－360° D.－60°，720°
问题2　现在，我们把角的概念推广到了任意角，如何更形象地表示一个角？
提示　我们通常在直角坐标系内讨论角，为了方便，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.
(1)锐角是第一象限角，钝角是第二象限角，直角的终边在坐标轴上，它不属于任何一个象限.(2)每一个象限都有正角和负角.(3)无法比较两个象限角的大小.
(多选)在①160°；②480°；③－960°；④1 530°下列四个角中，属于第二象限角的是A.160° B.480° C.－960° D.1 530°
A中，160°很显然是第二象限角；B中，480°＝120°＋360°是第二象限角；C中，－960°＝－3×360°＋120°是第二象限角；D中，1 530°＝4×360°＋90°不是第二象限角.
正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念的关系，需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需举一个反例即可.
(多选)下列叙述不正确的是A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.钝角是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大D.小于180°的角是钝角、直角或锐角
直角不属于任何一个象限，故A不正确；钝角是大于90°小于180°的角，是第二象限角，故B正确；由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，120°