高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）示范课ppt课件

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第4课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质(二)
第五章　§5.6 函数y=Asin(ωx+φ)
学习目标
1.结合三角恒等变换中的有关公式，研究三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合性问题.
2.构建三角函数模型，解决实际问题.
导语
同学们，大家有没有看过武侠玄幻之类的电影，大家是不是经常被里面武功盖世的男女主人公所吸引，显然，练就一身好武功，需要对每一个动作追求完美，在这个过程中需要付出常人所不能及的泪水与汗水，同学们，到目前为止，我们已经把三角函数中的每一个“动作”都已训练完毕，现在，我们要把这些“动作”组合在一起，去发挥它更大的作用.
内容索引
函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合问题

一
问题1　如何利用辅助角公式对函数y＝asin x＋bcos x进行合并？
将f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度得到g(x)的图象，
反思感悟
对于综合性问题，需要准备之前所学知识，熟悉诱导公式、两角和差的正弦余弦公式、二倍角公式等，熟悉三角函数的性质，函数图象的特点.
所以函数y＝f(x)的最小正周期T＝π，
再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝cos x的图象，故g(x)＝cos x，
当x＝0时，函数g(x)取得最大值，g(0)＝1，
所以k＝g(x)有解，
利用函数y＝Asin(ωx＋φ)解决实际问题

二
问题2　结合三角函数周期性的变换规律，你认为生活中哪些现象可以构造三角函数模型？
提示　转动的摩天轮、潮起潮落、每天的气温变化等.
建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过28 ℃时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温(单位：℃)随时间(0≤t≤24，单位：h)的大致变化曲线，该曲线近似地满足函数关系y＝Asin(ωt＋φ)＋b(A>0，ω>0，|φ|