数学必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）习题课件ppt

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习题课　函数的零点与方程的解
第四章　指数函数与对数函数
学习目标
1.进一步应用函数零点存在定理，已知零点(方程的解)的情况求参数范围.
2.掌握一元二次方程的根的分布情况.
内容索引
根据零点情况求参数范围

一
若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有三个零点0,1，x0，且x0∈(1,2)，则a的取值范围是A.(－2,0) B.(1,2) C.(2,3) D.(－3，－2)
√
所以f(x)＝x3＋ax2＋(－1－a)x＝x(x－1)(x＋a＋1)，所以x0＝－1－a，又x0∈(1,2)，所以1＜－1－a＜2，解得－3＜a＜－2.
已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围.(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决.(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，利用数形结合的方法求解.
反思感悟
若方程xlg(x＋2)＝1的实根在区间(k，k＋1)(k∈Z)上，则k等于A.－2 B.1 C.－2或1 D.0
√
所以k＝－2或k＝1.
一元二次方程的根的分布问题

二
已知关于x的方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0.(1)若方程有两个实根，且一个比2大，一个比2小，求实数m的取值范围；
设f(x)＝x2＋2(m－1)x＋2m＋6，f(x)的大致图象如图所示，
∴f(2)