新教材人教A版步步高学习笔记【学案+同步课件】章末检测试卷(五)

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章末检测试卷(五)
(时间：120分钟 满分：150分)
第五章　三角函数
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.下列各角中，与27°角终边相同的是A.63° B.153° C.207° D.387°
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与27°角终边相同的角的集合为{α|α＝27°＋k·360°，k∈Z}，取k＝1，可得α＝387°.∴与27°角终边相同的是387°.
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由3cos 2α－8cos α＝5，得3(2cos2α－1)－8cos α－5＝0，
6.如图，被称为“天津之眼”的天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮.假设“天津之眼”旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，点B转过的角的弧度是
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8.《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于公元前450年的作品，刻画的是一名强健的男子在掷出铁饼过程中具有表现力的瞬间(如图).现把掷铁饼者张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”，经测量此时两手掌心之间的弧长是 ，“弓”所在圆的半径为1.25米，估算雕像两手掌心之间的距离约为
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故选C.
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.下列结论正确的是
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①中，y＝cos|2x|＝cos 2x，其最小正周期为π；②中，因为y＝|cos x|是y＝cos x将x轴下方的部分向上翻折得到的，所以周期减半，即y＝|cos x|的最小正周期为π；
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将函数f(x)化作分段函数，
对于A，f(x＋2π)＝[sin(x＋2π)＋cos(x＋2π)]·|sin(x＋2π)－cos(x＋2π)|＝f(x)，所以f(x)是周期为2π的函数，故A正确；对于B，由|f(x1)|＋|f(x2)|＝2得|f(x1)|＝|f(x2)|＝1，则|cos 2x1|＝|cos 2x2|＝1，
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三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为__________________________.
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{－2,0,2}
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综上所述，值域为{－2,0,2}.
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设前三个交点横坐标依次为x1，x2，x3，
设三个交点横坐标依次为x1，x2，x3，此时和最大为M，
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四、解答题(本大题共6小题，共70分)
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(2)求sin x－cos x的值.
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∴cos x＞0，sin x＜0，
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∴T＝π.
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(2)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]内的图象.
列表：
描点、连线，f(x)的图象如图所示.
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(1)求f(x)的解析式；
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(2)求f(x)的单调递增区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的取值集合；
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(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
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使得到的图象对应的函数为偶函数.
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22.(12分)我们把平面直角坐标系中函数y＝f(x)(x∈D)上满足x∈N*，y∈N*的点P(x，y)称为函数y＝f(x)的“正格点”.(1)请你选取一个m的值，使函数y＝f(x)＝sin mx(x∈R)的图象上有“正格点”，并写出函数的一个“正格点”坐标；
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(2)若函数f(x)＝sin mx(x∈R，m∈(1,2))与函数g(x)＝lg x的图象有“正格点”交点，求m的值，并写出两个函数图象的所有交点个数.
作出两个函数图象.如图，
可知函数f(x)＝sin mx，x∈R，与函数g(x)＝lg x的图象只有一个“正格点”交点(10,1).
根据图象可知，两个函数图象的所有交点个数为4.
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