必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示示范课ppt课件

这是一份必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了集合表示，区间表示，数轴表示，xa≤x≤b，xa≤x＜b，xa＜x≤b，－∞b，xx≤b，a+∞，xx≥a等内容，欢迎下载使用。

根据问题1的条件，我们不能判断列车以350 km/h运行半小时后的情况，所以上述说法不正确．显然，其原因是没有关注到t的变化范围．
问题2 某电气维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天．如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该这样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？
问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？
问题3 图3.1-1是北京市2016年11月23日的空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）变化图．如何根据该图确定这一天内任一时刻t h的空气质量指数（AQI）的值I？你认为这里的I是t的函数吗？
你能根据图3.1-1找到中午12时的AQI的值吗？
表3.1-1 我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况
你认为按表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？如果是，你会用怎样的语言来刻画这个函数？
归纳上述问题1～问题4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？上述问题的共同特征有：（1）都包含两个非空数集，用A，B表示；（2）都有一个对应关系；（3）尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性：对于数集A中的任意一个x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应．事实上，除解析式、图象、表格外，还有其他表示对应关系的方法．为了表示方便，我们引进符号f统一表示对应关系．
这些区间的几何表示如表所示．在数轴表示时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点．
由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域．因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数．