山东省潍坊市潍城区等六区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

第Ⅰ卷  选择题（共52分）

一、单选题（本题共8小题，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波拉切螺旋线

2. 函数中，自变量的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

3. 下列根据不等式的基本性质变形，不正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若且，则

C. 若，则 D. 若，则

4. 下列计算中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象经过的象限是（    ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

6. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（       ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

7. 如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往熊猫馆，途中停靠海洋馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：00发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小明周末到动物园游玩，上午8：35到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行30分钟后到达海洋馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论正确的是（    ）

A. 第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15分钟

B. 第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的关系式为

C. 第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10分钟

D. 小明海洋馆游玩35分钟后，想坐班车到熊猫馆，则小明最早能够坐上第四班车

二、多选题（本题共4小题，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，错选、多选均记0分．）

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 的算术平方根是 B. 1的平方根是它本身

C. 的平方根是 D. 若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数为1

10. 某数学兴趣小组对关于的不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（    ）

A. 若，则不等式组的解集为

B. 若不等式组无解，则的取值范围为

C. 若，则不等式组的解集为

D. 若不等式组有解，则的取值范围为

11. 直线和在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知：如图，在菱形中，点，分别在边，上，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点，下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D. 若，则

第Ⅱ卷  非选择题（共98分）

三、填空题（本题共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）

13. 函数（是常数，）的图象上有两个点，，当时，，写出一个满足条件的函数解析式：________．

14. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是______厘米．

15. 如图，在平面直角坐标系中，，，．若直线（是常数）将四边形分成面积相等的两部分，则的值为_________．

16. 如图，在中，，，，，垂足为，线段上的动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，以线段为边向上作正方形，设点运动的时间为，当点落在的边上时，的值为________．

四、解答题（本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

17. 计算：

（1）；

（2）；

（3）解不等式组：，并借助数轴确定此不等式的解集．

18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，已知点，．

（1）将向右平移4个单位长度得到，请画出；

（2）将绕点顺时针旋转，画出所得，并写出点，的坐标；

（3）以点为位似中心，位似比为，将缩小，画出缩小后的三角形．

19. 平面直角坐标系中，已知直线与直线相交于点．

（1）求出两条直线的函数表达式，并在坐标系中画出这两条直线；

（2）直接写出方程组的解是________；不等式组的解集是________；

（3）已知点，过点作平行于轴的直线，分别交直线于点，交直线于点，求出两条直线与直线围成的三角形的面积．

20. 如图，在中，点是边的中点，交于点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

21. 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度DE＝3.5m，点F到地面的高度CF＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上．

（1）求BC的长．

（2）求灯泡到地面的高度AG．

22. 2022年北京冬奥会期间，因吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱．某纪念品商店为了抓住商机，决定购进单价不同的两种冬奥会吉祥物“冰墩墩”进行销售．若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，共需要2000元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，共需要1100元．

（1）求A，B两种型号的“冰墩墩”的单价分别是多少元/件？

（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进种型号的“冰墩墩”数量不超过32件，且A种型号的“冰墩墩”的数量少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为m件，则该商店有哪几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？

23. 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．

（1）观察猜想：

图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是 　  　；

（2）探究证明：

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2位置，连接MN，BD，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，求△PMN面积的最大值．

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

第Ⅰ卷  选择题（共52分）

一、单选题（本题共8小题，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多选题（本题共4小题，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，错选、多选均记0分．）

【9题答案】

【答案】AC

【10题答案】

【答案】AD

【11题答案】

【答案】AC

【12题答案】

【答案】BCD

第Ⅱ卷  非选择题（共98分）

三、填空题（本题共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】-1

【16题答案】

【答案】或11

四、解答题（本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

【17题答案】

【答案】（1）4    （2）   

（3），数轴见解析

【18题答案】

【答案】（1）见解析    （2）画图见解析，(-2，4)，(-6，2)   

（3）见解析

【19题答案】

【答案】（1），．   

（2），；   

（3）12．

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）AE的长度为

【21题答案】

【答案】（1）3m；（2）1.2m

【22题答案】

【答案】（1）A种型号“冰墩墩”的单价为25元/件，B种型号“冰墩墩”的单价为150元/件；   

（2）该商店共有4种进货方案，

方案1：购进A种型号“冰墩墩”226件，B种型号“冰墩墩”29件；

方案2：购进A种型号“冰墩墩”220件，B种型号“冰墩墩”30件；

方案3：购进A种型号“冰墩墩”214件，B种型号“冰墩墩”31件；

方案4：购进A种型号“冰墩墩”208件，B种型号“冰墩墩”32件；   

（3）当购进A种型号“冰墩墩”226件，B种型号“冰墩墩”29件时获得利润最大，最大利润是7940元．

【23题答案】

【答案】（1），   

（2）详见解析    （3）详见解析