高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件图文课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件图文课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了样本点和样本空间，不能确定，随机试验，样本点，本空间，注意点，样本点的总数是8，反思感悟，随机事件，不发生等内容，欢迎下载使用。
1.掌握样本点和样本空间的概念.
2.理解基本事件、随机事件、必然事件.
3.掌握随机事件发生的概率.
(1)抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；(2)抛掷一枚骰子，观察出现点数的情况；(3)买一注福利彩票，观察中奖、不中奖的情况.
这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性，这类现象叫随机现象.概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量.
问题1　我们把在相同条件下对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验，你能总结一下随机试验的特点吗？
提示　(1)试验在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
问题2　怎样从集合的角度来刻画样本点和样本空间？
提示　样本点可看作元素，样本空间可看作集合.列举样本点可用列举法，有限样本空间就是有限个样本点组成的集合.
1.必然现象与随机现象(1)一定条件下，发生的结果事先 的现象就是随机现象(或偶然现象).(2)发生的结果事先能够 的现象就是必然现象(或确定性现象).2.样本点和样本空间(1)随机试验把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为 (简称为试验).
(2)样本点和样本空间把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为 ，把由所有_______组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母Ω表示).例如：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为__ .
解题时注意样本点和样本空间.
　　连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.(1)写出这个试验的样本空间；
用(x，y，z)表示结果，其中x，y，z分别表示第一枚，第二枚，第三枚硬币出现的结果.试验的样本空间Ω＝{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}.
(2)求这个试验的样本点的总数；
(3)“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个样本点？
“恰有两枚正面向上”包含3个样本点，分别是(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正).
延伸探究　在本例条件下，写出这个试验中“恰有一枚正面向上”这一事件包含的样本点.
“恰有一枚正面向上”包含3个样本点，分别是(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正).
写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法(1)列举法：适用于样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏.(2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.(3)树形图法：适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树形图进行列举.
　　　写出下列试验的样本空间：(1)同时抛掷三枚质地均匀的骰子，记录三枚骰子出现的点数之和；
该试验的样本空间Ω1＝{3,4,5，…，18}.
(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果；
该试验所有可能的结果如图所示，因此，该试验的样本空间为Ω2＝{a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2}.
(3)已知集合M＝{－2,3}，N＝{－4,5,6}，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标.
样本空间为：{(－2，－4)，(－2,5)，(－2,6)，(3，－4)，(3,5)，(3,6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4,3)，(5,3)，(6,3)}.
有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份(如图所示).转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.
问题3　设事件A＝“转出的数字是5”，事件B＝“转出的数字是0”，事件C＝“转出的数字x满足1≤x≤10，x∈Z”，则事件A，B，C分别是什么事件？
提示　“转出的数字是5”可能发生，也可能不发生，故事件A是随机事件.“转出的数字是0”，即B＝{0}，不是样本空间Ω＝{1,2，…，10}的子集，故事件B是不可能事件.C＝Ω＝{1,2，…，10}，故事件C是必然事件.
问题4　假设猜数方案为“是奇数”或“是偶数”，乙猜“是奇数”，若将乙获胜记为事件M，则M中包含哪些样本点？
提示　M＝{1,3,5,7,9}.
(1)随机事件如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个非空真子集.而且，若试验的结果是A中的元素，则称A (或出现等)；否则，称A_______(或不出现等).(2)必然事件与不可能事件①任何一次随机试验的结果，一定是样本空间Ω中的元素，因此可以认为每次试验中Ω一定发生 ，从而称Ω为 ；②因为空集∅不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中∅一定不发生，从而称∅为 .
(3)事件的表示与基本事件① 、 、 都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示事件. 因为事件一定是样本空间的子集，从而可以用表示集合的维恩图来直观地表示事件.②基本事件：只含有 个样本点的事件称为基本事件.
理解随机事件的两个关键点.(1)条件：事件发生与否是相对条件而言的，随着条件的改变，结果可能也发生改变，如“常温常压下，水沸腾”是不可能事件，而“100℃常压下，水沸腾”是必然事件.(2)结果：有时样本空间较复杂，要准确理解事件结果包含的各种情况，列举该事件包含的样本点时，可借助集合知识进行求解.
　　下列事件是必然事件还是随机事件，并指出随机事件的试验结果.(1)y＝xa(a∈R)在(0，＋∞)上的单调性；
幂函数在(0，＋∞)上的单调性不确定，故为随机事件.试验结果为当a>0时，在(0，＋∞)上单调递增；当a