新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】第四章 章末复习课

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章末复习课第四章　指数函数、对数函数与幂函数知识网络一、指数、对数运算二、函数图像的应用三、比较大小四、函数的综合性质的应用内容索引指数、对数运算 一1.指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算法则以及换底公式等，会利用运算法则进行化简、计算、证明等.2.掌握基本运算法则，重点提升数学运算素养.　　计算：(1)　　　　　　÷ ；原式＝＝2－1×103× ＝2－1× ＝ .(2)2log32－ ＋log38－ .原式＝log34－ ＋log38－＝log39－9＝2－9＝－7.反思感悟指数、对数的运算应遵循的原则(1)指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式，则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.(2)对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算法则，其次对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.　　　(1)计算：80.25× ＋log32×log2(log327)的值为____.∵log32×log2(log327)＝log32×log23111∴原式＝ ＋22×33＋1＝21＋4×27＋1＝111.(2)已知2x＝3， ＝y，则x＋2y的值为________.3函数图像的应用 二1.指数函数、对数函数的图像及应用有两个方面：一是已知函数解析式求作函数图像，即“知式求图”；二是判断方程的根的个数时，通常不具体解方程，而是转化为判断指数函数、对数函数等图像的交点个数问题.2.掌握指数函数、对数函数图像的作法以及简单的图像平移、翻折等变换，提升直观想象和逻辑推理素养.　　(1)已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图像是√函数y＝log2x的反函数为y＝2x，故f(x)＝2x，于是f(1－x)＝21－x＝ ，此函数在R上为减函数，其图像过点(0,2)，所以选项C中的图像符合要求.(2)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2