小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教案及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教案及反思，共3页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，教学例1，练习巩固，全课小结等内容，欢迎下载使用。
1.使学生在解决问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察，分析，抽象，概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点、教学难点：用列方程的方法解决两步计算的实际问题。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
在第一单元学习了方程，下面我们来复习一下。
1、 (出示练习十六第2题)读一读，填一填。
谁来说一说？
2、解方程。
2x=86 x－22=64
说一说，你是根据什么来解方程的？
今天我们继续学习方程。（板书课题：方程）
二、教学例1
1、（出示大雁塔和小雁塔的图片）介绍：同学们，西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）
2、（学生读题）
启发：题目中的哪一句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（板书：）
追问：是谁比小雁塔高度的2倍少22米？（板书：大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米）
根据这句话，你能不能用一个等量关系表示大雁塔和小雁塔高度之间的关系？想一想，在小组里交流。
全班交流。（板书）
预设：
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
3、观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
我们可以用什么方法来解决这个问题？
那你能根据等量关系式列出方程吗？自己试一试。
（板书： 解：设小雁塔高x米。
2x－22＝64 ）
4、解方程。
观察2x－22＝64这个方程，与复习时的方程有什么不同？
这是稍复杂的方程，你觉得可以怎么解？想一想，同桌说一说。
全班交流。
板书：2x－22＋22＝64＋22
解这一步的根据是什么？（可以先将2x看作一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时加22）接下来你会解吗？试试看。
再用以前学过的方法继续求解2x＝86
x＝43
5、小雁塔高43米，正确吗？怎么检验？（学生口答）
（课件出示） 把x＝43代入原方程
左边=2×43－22＝64
左边=右边
x=43对于这个方程来说是正确的解，对于题目来说2×43就是求小雁塔高度的2倍，减去22正好就是大雁塔的高度，也是成立的。
方程检验正确之后，我们要写出答句。（答：小雁塔高43米。）
[预设：这里有3个等量关系式，还能列出其他方程吗？]
6、回顾这个问题的解答过程，你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？ （把课题补充完整）
7、师：下面请同学们思考“练一练”这道题。
（课件出示题目）
说说你找出了怎样的等量关系式？（板书）
根据等量关系式，完成解答。（请一人板演）
集体校正。
启发思考：练一练与例1，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
小结：通过比较可以发现，“练一练”这个问题的等量关系与例1相近，都是“比一个未知量的几倍多几或少几”，求未知量。我们可以设未知量为x，根据条件中的相等关系，列两步计算的方程解答。也就是列方程解决实际问题。
三、练习巩固
1、做练习十六第1题。
解这些方程，第一步要怎样做，依据是什么？
独自完成，投影展示学生的作业，集体评讲。
2、做练习十六第3题。
独立完成。
说说你找出了怎样的等量关系式？
实物投影学生的解题过程。
3、做练习十六第4题。
独立完成。
实物投影学生的解题过程。
4、下面就来考考大家，这两题应该用什么方法解答。
出示一组对比题。
果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
果园里有梨树100棵，桃树的棵树比梨树的3倍少30棵，桃树有多少棵？
看来我们遇到题目还是要多想一想，才能找到合适的解题方法。
四、全课小结
这节课，我们学习了什么内容，你有哪些收获？