苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集导学案及答案

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集导学案及答案，共12页。学案主要包含了交集，并集，区间及其表示等内容，欢迎下载使用。
导语
通过上节课的学习，我们知道集合A在集合S的补集∁SA是由给定的两个集合A，S得到的一个新集合．这种用两个给定集合按照某种规则得到一个新集合的过程，称为集合的运算．本节课我们学习集合的另两种运算：集合的交集、补集．
一、交集
问题1 某超市进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，我们用集合A表示第一次进货的品种，用集合B表示第二次进货的品种，通过观察，你能用集合C表示两次进货一样的品种吗？并讨论集合A，B与集合C的关系．
提示 A＝{圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面，汽水}，B＝{圆珠笔，铅笔，火腿肠，方便面}，则C＝{圆珠笔，方便面}，容易发现集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的．
知识梳理
1．交集的概念
2.交集的性质
(1)A∩B＝B∩A.
(2)A∩B⊆A，A∩B⊆B.
注意点：
(1)A∩B仍是一个集合．
(2)文字语言中“所有”的含义：A∩B中任一元素都是A与B的公共元素，A与B的公共元素都属于A∩B.
(3)如果两个集合没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅.
例1 (1)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于( )
A．{1} B．{4}
C．{1,3} D．{1,4}
答案 D
解析 因为集合B中，x∈A，
所以当x＝1时，y＝3－2＝1；
当x＝2时，y＝3×2－2＝4；
当x＝3时，y＝3×3－2＝7；
当x＝4时，y＝3×4－2＝10.
即B＝{1,4,7,10}．
又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．
(2)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于( )
A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}
答案 A
解析 在数轴上表示出集合A与B，如图所示．
则由交集的定义，知A∩B＝{x|0≤x≤2}．
反思感悟 交集运算的注意点
若A，B是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实心点表示，不含有端点的值用空心点表示．
跟踪训练1 (1) 若A＝{x|1≤x≤10，x∈N}，B＝{x|x2＋x－6＝0，x∈Z}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{2} B．{3}
C．{－3,2} D．{－2,3}
答案 A
解析 易知A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}．
(2)若集合A＝{x|－2