2021学年2.1 坐标法课堂教学课件ppt

这是一份2021学年2.1 坐标法课堂教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了单项选择题，设α为直线的倾斜角，解答题，由①②消去y0等内容，欢迎下载使用。

1.在数轴上存在一点P，它到点A(9)的距离是它到点B(3)的距离的2倍，则P的坐标为A.2 B.－3 C.5 D.－3或5
设所求点P的坐标为x，则|x－9|＝2|x－3|，所以x＝－3或x＝5，所以P(－3)或P(5).
4.将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的纸折叠一次，使点(2,0)与点(－2,4)重合，则与点(5,8)重合的点是A.(6,7) B.(7,6)C.(－5，－4) D.(－4，－5)
由已知得折线为点(2,0)和(－2,4)的垂直平分线，
∴其垂直平分线的斜率为1，垂直平分线方程为y＝x＋2，设点(5,8)关于直线y＝x＋2的对称点为P(x0，y0)，
5.已知圆C与直线x－y＝0和x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为A.(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B.(x－1)2＋(y＋1)2＝2C.(x－1)2＋(y－1)2＝2 D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
由圆心在x＋y＝0上，可排除C，D.
6.设F1，F2是椭圆＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△F1PF2的面积等于A.5 B.4 C.3 D.1
设|PF2|＝x，则|PF1|＝2x，依题意，得|PF1|＋|PF2|＝x＋2x＝3x＝2a＝6，∴x＝2,2x＝4，
∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，
二、多项选择题7.设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y＝x上；③截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是A.(x＋2)2＋(y＋2)2＝8 B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2C.(x－1)2＋(y－1)2＝2 D.(x－2)2＋(y－2)2＝8
由题意可设圆心C(a，a)，圆C的半径为r，如图，则22＋a2＝2a2，解得a＝±2，r2＝8.所以圆C的方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.
8.如果方程 ＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的可能取值是A.3 B.5 C.－2 D.6
解得－63.
三、填空题9.画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于半长轴、半短轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆 ＝1的蒙日圆为x2＋y2＝8，则b2＝_____.
由题可知，蒙日圆x2＋y2＝8半径的平方为8，故有6＋b2＝8，故b2＝2.
10.已知直线l1：xcs2α＋ ＋2＝0，若l1⊥l2，则l2倾斜角的取值范围是________.
当cs2α＝0时，直线l1的斜率为0，倾斜角为0，
11.已知直线l：y＝ 与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝_____.
又易知直线l的倾斜角为30°，
12.在Rt△ABC中，|AB|＝|AC|＝1，如果一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率等于________.
根据题意建立如图所示的坐标系，设Rt△ABC周长为4a，
设AB上另一个焦点为D，
13.已知从圆外一点P(4,6)作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B.(1)求以OP为直径的圆的方程；
∵所求圆的圆心为线段OP的中点(2,3).
∴以OP为直径的圆的方程为(x－2)2＋(y－3)2＝13.
(2)求直线AB的方程.
∵PA，PB是圆O：x2＋y2＝1的两条切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴A，B两点都在以OP为直径的圆上，即AB为圆O与(1)中所求圆的公共弦.
两式相减得直线AB的方程为4x＋6y－1＝0.
14.如图，OA，OB是两条公路(近似看成两条直线)，∠AOB＝ ，在∠AOB内有一纪念塔P(大小忽略不计)，已知P到直线OA，OB的距离分别为PD，PE，PD＝6千米，PE＝12千米.现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA，OB分别交于点M，N.(1)求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；
以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系(图略)，
又P到直线OA的距离|PD|＝6千米，设P(t，6)，
(2)若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长.
因为P为小路MN的中点，点M在x轴上，即yM＝0，所以yN＝12，　
15.已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A(－1，0)，B(1,0)，一个顶点为H(2,0).(1)求椭圆E的标准方程；
由题意可得，c＝1，a＝2，
(2)对于x轴上的点P(t,0)，椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围.
设M(x0，y0)，x0∈(－2，2)，