新教材苏教版步步高学习笔记【同步学案】章末检测试卷(六)

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章末检测试卷(六)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(4)的值等于(　　)
A. B．2 C．4 D.
答案　D
解析　设幂函数f(x)＝xα，幂函数f(x)的图象经过点，
所以f(2)＝2α＝，解得α＝－1 ，
所以f(x)＝x－1，则f(4)＝4－1＝.
2．函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)
A．(0,1)
B．[0,1]
C．(－∞，0)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
答案　C
解析　由x2－x>0，得x1.
3．函数的值域是(　　)
A．(1，＋∞) B．(0,1]
C．[1，＋∞) D．(0,1)
答案　B
解析　由题意得x－1≥0，x≥1，
令t＝，则t≥0，y＝t是减函数，

4．某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知该年9月份两食堂的营业额又相等，则该年5月份(　　)
A．甲食堂的营业额较高
B．乙食堂的营业额较高
C．甲、乙两食堂的营业额相等
D．不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高
答案　A
解析　设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a>0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x.由题意，可得m＋8a＝m(1＋x)8，则5月份甲食堂的营业额y1＝m＋4a，乙食堂的营业额y2＝m(1＋x)4＝，因为y－y＝(m＋4a)2－m(m＋8a)＝16a2>0，所以y1>y2，故该年5月份甲食堂的营业额较高．
5．已知，b＝log23，c＝2－0.3，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a>b>c B．b>a>c
C．c>a>b D．b>c>a
答案　D
解析　因为
b＝log23>log22＝1,0a.
6．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于(　　)
A．－ B．－
C．－ D．－
答案　A
解析　若a≤1，f(a)＝2a－1－2＝－3,2a－1＝－1(无解)；若a>1，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3，
解得a＝7.所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－2＝－.
7．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝2－ax，g(x)＝loga(x＋2)(a>0，且a≠1)的图象只可能为(　　)


答案　A
解析　由题意，得a>0，函数f(x)＝2－ax为减函数，排除C；若01，函数f(x)＝2－ax与x轴的交点x0＝