2021学年第九章 静电场及其应用综合与测试单元测试测试题

这是一份2021学年第九章 静电场及其应用综合与测试单元测试测试题，共15页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
《静电场及其应用》综合检测一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.关于电场,下列说法正确的是(　A　)A.电场是一种客观存在的特殊物质B.我们用电场线描述电场,所以有电场的地方电场线是存在的C.电场只可以存在于导体中,不可以存在于绝缘体中D.在真空中,电荷无法激发电场解析:电荷周围存在电场,电场是客观存在的一种特殊物质,故A正确;电场线是为了形象地描述电场而假想的线,实际并不存在,故B错误;电荷周围存在电场,因此电场可以存在于导体中,也可以存在于绝缘体中,故C错误;在真空中电荷可以激发电场,故D错误。2.重庆科技馆里面设有静电体验区,体验者可以进入一个静电屏蔽的金属笼,金属笼外面有特斯拉线圈产生的200多万伏的高压,但人在金属笼里面是非常安全的,对此下面说法正确的是(　C　)A.体验者在金属笼里面安全,是因为金属笼处于静电平衡,金属笼内外没有电荷B.体验者在金属笼里面安全,是因为体验者位于金属笼内,没有与金属笼内壁接触C.体验者在金属笼里面安全,是因为金属笼处于静电平衡状态,金属笼内部电场强度为零D.尽管电荷只分布在处于静电平衡状态的金属笼外面,但体验者用手触摸金属笼内壁仍是不安全的解析:体验者在金属笼里面安全,是因为金属笼处于静电平衡状态,金属笼内部电场强度为零,电荷只分布在金属笼外表面上,故A错误,C正确;金属笼处于静电平衡状态,净剩电荷只分布在金属笼外表面上,金属笼内壁上没有净剩电荷,即使体验者用手触摸金属笼内壁,体验者也能与金属笼一起处于静电平衡状态,仍然是安全的,故B、D错误。3.一带电粒子从电场中A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受的重力,则(　D　)A.粒子带正电荷B.粒子在A点的速度小于在B点的速度C.粒子在A点时的速度可能等于0D.粒子的加速度逐渐减小解析:带电粒子所受的静电力指向运动轨迹弯曲的内侧,所以静电力逆着电场线方向,粒子带负电,故A错误;静电力逆着电场线方向,则从A点运动到B点静电力做负功,所以粒子速度减小,A点的速度大于B点的速度,故B错误;若粒子在A点时的速度等于0,则粒子不可能做曲线运动,故C错误;粒子从A点到B点电场线越来越稀疏,根据电场线的疏密可知,电场强度越来越小,所以粒子受到的静电力越来越小,根据牛顿第二定律可知,粒子的加速度逐渐减小,故D正确。4.在一次科学晚会上,一位老师表演了一个“魔术”:一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐(金属)片,把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香,很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇,顿时塑料瓶清澈透明,停止摇动,又是烟雾缭绕。关于以上实验说法正确的是(　B　)A.室内的空气湿度越大,实验效果越好B.若锯条接电源负极,金属片接正极,则这些烟尘附着在金属片上面C.起电机摇动前,需先让烟尘颗粒带上电荷才能成功D.起电机摇动时,塑料瓶内易拉罐(金属)片边电场强度最大解析:加大空气湿度,由于潮湿的空气易于导电,则起电机产生的静电不容易在铁锯条和易拉罐(金属)片上积累,则该实验不易成功,故A错误;若锯条接电源负极,金属片接正极,则俘获电子的烟尘带负电,这些烟尘附着在金属片上面,故B正确;锯条和金属片间的电场让空气电离,电离的电子让烟尘颗粒带电,不需先让烟尘颗粒带上电荷,故C错误;起电机摇动时,尖端物体附近聚集的电荷多,即铁锯条处聚集的电荷最多,则电场强度最大,故D错误。5.如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有(　D　)A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心解析:由点电荷的电场强度公式和叠加规律可知,各面顶点上的四个点在经过所在面的中垂线上各点产生的电场强度矢量和为零,所以,正方体中心和各面中心的电场强度矢量和一定为零,故D正确。6.如图所示,直角三角形ABC中∠B=30°,点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB,测得在C处的某负点电荷所受静电力方向平行于AB向左,则下列说法正确的是(　C　)A.A带正电,QA∶QB=1∶4B.A带负电,QA∶QB=1∶4C.A带正电,QA∶QB=1∶8D.A带负电,QA∶QB=1∶8解析:根据题意,可判断C处的电场方向水平向右,由两个点电荷产生的电场叠加,点电荷A在C处产生的电场强度EA方向竖直向上,则A带正电,点电荷B在C处产生的电场强度EB方向沿CB指向B,则B带负电,由几何关系有=sin 30°,其中EA=k,EB=k,=sin 30°,联立解得QA∶QB=1∶8,选项C正确。7.在某一点电荷产生的电场中,A、B两点的电场强度方向如图所示。若A点的电场强度大小为E,取sin 37°=0.6,则在A、B两点的连线上,电场强度的最大值为(　D　)A.E     B.E     C.E      D.E解析:反向延长两电场强度方向,则交点O为场源电荷的位置,如图所示。设O、A距离为r,场源电荷的电荷量为Q,则A点电场强度为E=k,由题意可知OA与OB垂直,过O点作AB垂线,垂足为C,该点离场源电荷最近,电场强度最大,最大值为E′==E,故A、B、C错误,D正确。8.如图所示,完全相同的金属小球A和B带有等量电荷,系在一个轻质绝缘弹簧两端,放在光滑绝缘水平面上,由于电荷间的相互作用弹簧比原来伸长了x0,现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下,再与B球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的伸长量变为(　C　)A.x0             B.x0C.大于x0          D.小于x0解析:由题意可知,A球与B球带有等量同种电荷,设为Q,弹簧原长为l0,根据平衡条件可得=kx0,将不带电且与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下,再与B球接触一下,然后拿走C,则A球带有的电荷,B球带有的电荷,设重新平衡后弹簧的伸长量为a,则得=ka,联立解得=,由于金属小球A和B所带电荷量减小,弹力要减小,伸长量要减小,则有(l0+x0)2>(l0+a)2,解得a>x0,故C正确,A、B、D错误。二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.在电场中的某点A放一试探电荷+q,它所受到的静电力大小为F,方向水平向右,则A点的电场强度大小为EA=,方向水平向右。下列说法正确的是(　BD　)A.在A点放一个负试探电荷,A点的电场强度方向变为水平向左B.在A点放一个负试探电荷,它所受的静电力方向水平向左C.在A点放一个电荷量为的试探电荷,则A点的电场强度变为2EAD.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷,则它所受的静电力变为2F解析:由题意可知,A点的电场强度方向是水平向右,若在A点放一个负试探电荷,A点的电场强度方向不变,仍然水平向右,故A错误;在A点放一个负试探电荷,它所受的静电力方向水平向左,故B正确;在A点放一个电荷量为的试探电荷,则A点的电场强度大小仍然不变,故C错误;在A点放一个电荷量为2q的试探电荷,由于A点的电场强度大小不变,所以静电力变为2F,故D正确。10.两个等量点电荷形成的电场中,以两电荷连线中点为坐标原点,某一方向为x轴,x轴上的电场强度E的大小与x的关系如图甲、乙所示,下列判断正确的是(　BD　)A.若以两电荷连线为x轴,则图甲是两个等量异种点电荷形成的电场B.若以两电荷连线中垂线为x轴,则图甲是两个等量异种点电荷形成的电场C.若以两电荷连线为x轴,则图乙是两个等量同种点电荷形成的电场D.若以两电荷连线中垂线为x轴,则图乙是两个等量同种点电荷形成的电场解析:由电场叠加可知,两个等量异种点电荷形成的电场,若以两电荷连线为x轴,在两电荷连线中点的电场强度不为零,连线中点的电场强度在两电荷连线上最小,故A错误;两个等量异种点电荷形成的电场,若以两电荷连线中垂线为x轴,在中垂线上连线中点处电场强度最大,而从连线中点沿中垂线向两边一直减小,故B正确;两个等量同种点电荷形成的电场,以两电荷连线为x轴,在两电荷连线中点处电场强度为零,从连线中点向两边电场强度先逐渐增大到无穷大,再由无穷大逐渐减小,故C错误;两个等量同种点电荷形成的电场,以两电荷连线中垂线为x轴,在两电荷连线中垂线上从连线中点向两边电场强度先增大后减小,故D正确。11.如图,真空中有三个点电荷,带电荷量分别为q1、q2、-q3,固定在边长为L的等边三角形的三个顶点A、B、C上。q1对-q3的静电力大小为F1,q2对-q3的静电力大小为F2,q1、q2对-q3的静电力的合力大小为F,则下列说法正确的是(　BC　)A.q2在q3处产生的电场强度大小为B.q2在q1处产生的电场强度大小为kC.q1与q2在q3处产生的合电场强度大小为D.q1与q2在q3处产生的合电场强度方向与F的方向相同解析:q2对q3的静电力大小为F2,根据电场强度的定义式E=,q为试探电荷的电荷量,知q2在q3处产生的电场强度大小为E2=,故A错误;q2在q1处产生的电场强度大小为E2=,故B正确;q1、q2对q3的静电力的合力大小为F,则q1、q2在q3处产生的合电场强度大小为E合=,故C正确;q1与q2在q3处产生的合电场强度方向与F的方向相反,故D错误。12.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A、B带同种电荷。现用水平向左的推力F作用于小球B,两球分别静止于竖直墙面和水平地面上,如图所示。如果将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来平衡状态相比较(　AC　)A.地面对小球B的支持力大小不变B.两小球之间的距离不变C.竖直墙面对小球A的弹力变小D.作用在B的水平推力一定增大解析:以A球为研究对象,分析受力,如图甲所示,设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ,由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为FN1=mAgtan θ,将小球B向左推动少许时,θ减小,则竖直墙面对小球A的弹力FN1减小;再以A、B整体为研究对象,分析受力如图乙所示,由平衡条件得F=FN1,FN2=(mA+mB)g,则F减小,地面对小球B的支持力一定不变,故A、C正确,D错误;由以上分析得到库仑力F库=,θ减小,cos θ增大,F库减小,根据库仑定律分析得知,两小球之间的距离增大,故B错误。三、非选择题:本题共6小题,共60分。13.(6分)如图,两个电荷量均为Q的正点电荷固定于x轴A、B两点,其坐标分别为(-a,0)、(a,0),电荷量为q的负点电荷在y轴坐标为(0,a)处的C点受到的静电力大小为　　　    　;由静止释放负点电荷,若其由C点首次运动至O点的时间为0.2 s,求0.6 s内负点电荷运动的路程是　　　             　。 解析:在C点受到的静电力大小F===;分析可知负点电荷在y轴上做往返运动,根据运动的对称性可知,运动到C点关于O点对称的D点时速度为零并往回运动,由C点运动至O点所需时间为0.2 s,则由O点运动到D点所需时间也为0.2 s,由D点到O点所需时间也为0.2 s,故0.6 s内负点电荷的路程为3a。答案:　3a14.(9分)如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。O是一个带正电的物体,把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置,增大(或减小)小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小。(1)图中实验采用的方法是　　　　(填正确选项前的字母)。 A.理想实验法      B.等效替代法C.微小量放大法      D.控制变量法(2)下列选项中可以反映小球所受带电体的作用力大小的是　　　　。A.电荷间的距离B.丝线偏离竖直方向的角度C.带正电物体的电荷量D.小球的电荷量(3)若小球质量为m,在P1位置丝线偏离竖直方向的夹角为α,则带电体所受的库仑力大小为　　           　　。 解析:(1)此实验中比较小球在不同位置所受带电体的静电力的大小,再使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,比较小球所受的静电力的大小,所以是采用了控制变量的方法,故选D。(2)在小球远离带电体的过程中,丝线偏离竖直方向的角度越来越小,说明小球所受带电体的作用力越来越小,所以B正确。(3)对带电小球受力分析如图所示。由平衡条件可知F=mgtan α。答案:(1)D　(2)B　(3)mgtan α15.(10分)如图所示,将点电荷A、B放在绝缘的光滑水平面上,A带正电,B带负电,电荷量都是q,它们之间的距离为d。为使两点电荷在静电力作用下都处于静止状态,必须在水平方向加一个匀强电场。求:两点电荷都处于静止状态时,A、B连线中点处的电场强度大小和方向。(已知静电力常量为k)解析:设两点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为E1,所加的匀强电场的电场强度为E0,A、B连线中点处的合电场强度为E。根据点电荷的电场强度公式可得A点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EA=k=,方向由A指向B,B点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EB=k=,方向由A指向B,根据电场强度叠加原理得E1=EA+EB=,方向由A指向B。根据电荷受力平衡和库仑定律有qE0=,得E0=,方向由B指向A,根据电场强度叠加原理E=E1-E0=,方向由A指向B。答案:　方向由A指向B16.(10分)如图所示,质量均为m、带同种电荷的A、B两球用长度为L的等长的绝缘细线悬于O点,A球的带电荷量为B球的一半,B球用竖直光滑的绝缘挡板挡着,使其悬线刚好竖直,A球保持静止时,悬线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加速度大小为g,静电力常量为k,不计小球的大小,求:(1)小球A的带电荷量;(2)撤去挡板的一瞬间,A、B两球的加速度大小。解析:(1)设小球A的带电荷量为q,则小球B的带电荷量为2q,根据几何关系,△AOB为正三角形,A、B间的距离为L,对小球A受力分析如图所示,根据平衡条件及几何关系有F=mg,即k=mg,解得q=L。(2)撤去挡板的一瞬间,小球A的受力不变,合力仍为零,因此aA=0,对小球B受力分析,根据牛顿第二定律有ksin 60°=maB解得aB=g。答案:(1)L　(2)0　g17.(12分)如图所示,光滑绝缘的四分之三圆环竖直放置,甲、乙、丙为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球丙位于圆环最高点,甲、丙连线与竖直方向成60°角,乙、丙连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态且甲、乙与圆环间无作用力,小球丙带正电。试求:(1)甲、乙两小球的电性;(2)甲、乙小球的电荷量的比值。解析:(1)由题意可知,甲、乙与圆环间无作用力,故可判断甲、乙带同种电荷,且它们与丙球间的作用力为吸引力,故甲、乙两小球均带负电。(2)设甲、丙两球间的距离为l,乙、丙两球间的距离为x,圆环的半径为R,由几何关系可得l=R,x=R,三个小球的带电荷量分别为q1、q2和q3,甲和乙对丙的作用力都是吸引力,它们对丙的作用力在水平方向的分力大小相等,则有ksin 60°=ksin 30°联立解得=。答案:(1)均带负电　(2)18.(13分)如图所示,光滑斜面倾角为37°,A、B两点距离为L= m。一质量为m=1×10-2 kg、带电荷量为q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰能静止在斜面上,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:(1)该电场的电场强度大小;(2)若电场强度变为原来的三分之一,当小物块由静止沿斜面从A点下滑至B点时,求小物块在B点速度的大小。解析:(1)对小物块受力分析并正交分解,如图所示。小物块受重力mg、斜面的支持力FN和静电力F三个力的作用而平衡,则在x轴方向,有Fcos 37°-mgsin 37°=0其中F=qE联立得qE=mgtan 37°代入数据得E=7.5×104 N/C。(2)电场强度变为原来的后,小物块所受合力为F合=mgsin 37°-qEcos 37°根据牛顿第二定律得F合=ma代入数据解得a=4 m/s2,方向沿斜面向下,从A点到B点小物块做初速度为零的匀加速直线运动,则有=2aL解得vB= m/s。答案:(1)7.5×104 N/C　(2) m/s