2022-2023学年粤教版必修第三册 第一章　静电场的描述 单元测试

静电场的描述　检测试题

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在物理学的发展过程中,许多物理学家都做出了重要的贡献,他们也创造出了许多物理学研究方法。下列关于物理学史与物理学研究方法的叙述中正确的是(　D　)

A.物理学中所有物理量都是采用比值定义法定义的

B.元电荷、点电荷都是理想化模型

C.库仑利用扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究,并测出了静电力常量的数值

D.法拉第最早提出了“电场”的概念

解析:不同的物理量采用不同的方法,如加速度a=,不是比值定义法定义的,故A错误;理想化模型是抓主要因素,忽略次要因素得到的,点电荷是理想化模型,但元电荷不是理想化模型,故B错误;库仑利用扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究,并没有测出静电力常量的数值,故C错误;法拉第最早提出了“电场”的概念,故D正确。

2.某同学对电场中有关概念、公式的理解正确的是(　C　)

A.根据E=可知,匀强电场中电场强度E与电势差U成正比

B.根据UAB=可知,UAB与WAB成正比

C.根据真空中点电荷场强公式E=可知,电场中某点场强E的大小与场源电荷量Q成正比

D.根据场强定义式E=可知,电场中某点的场强E的大小与放在该点试探电荷所带电荷量q成反比

解析:匀强电场中电场强度E与电势差U无关,A错误;UAB与WAB和q无关,B错误;根据真空中点电荷场强公式E=可知,电场中某点场强E的大小与场源电荷量Q成正比,C正确;电场中某点的场强E的大小与放在该点试探电荷所带电荷量q无关,D错误。

3.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点的点电荷移至P点,则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为(　B　)

A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶

解析:两个点电荷分别在M点和N点时,每个点电荷在O点产生的电场强度的大小相等、方向相同,所以EM+EN=E1,解得EM=EN=。将N点处的点电荷移至P点时,假设M点的点电荷为正电荷,则O点的电场强度如图所示。M点和P点的点电荷在O点产生的电场强度的大小仍相等,夹角为120°,所以O点的电场强度E2=EM=,即=,B正确。

4.如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则(　A　)

A.a点电势比c点低

B.b点电势比c点高

C.a、b两点场强相同

D.b点场强的大小比c点小

解析:由于负电荷的电场线指向负电荷,而沿着电场线方向电势逐渐降低,又由于对称性,因此a、b两点电势都比c点低,且a、b两点电势相等,A正确,B错误;电场线的疏密反映了场强的大小,而且场强为矢量,具有方向性,因此a、b两点场强大小相等,方向不同,都比c点场强大,C、D错误。

5.如图,A、B两点固定两个等量正点电荷,在AB连线的中点放一点电荷q(不计重力)。若给该点电荷一个初速度v0,方向与AB连线垂直,则该点电荷可能的运动情况是(　B　)

A.匀变速直线运动

B.往复直线运动

C.加速度不断减小,速度不断增大的直线运动

D.加速度先减小后增大,速度不断增大的直线运动

解析:若该电荷为正电荷,给它初速度,将沿两电荷的中轴线运动,向上运动的过程中,受到电场力的合力先增大后减小,合力方向沿中轴线向上,所以该电荷向上做加速度先增大后减小,速度不断增大的直线运动。若该电荷为负电荷,受到电场力的合力沿轴线向下,向上做减速运动,当速度为0后,又返回做加速运动,在两电荷连线以下做减速运动,减到速度为零,又返回做加速运动,所以电荷做往复直线运动。

6.如图所示,以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f,等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时,下列说法正确的是(　D　)

A.b、c、e、f四点的电场强度相同

B.b、c、e、f四点的电势相等

C.O点的电势高于b、c、e、f四点的电势

D.将一带正电的试探电荷从b点移到e点,电场力做正功

解析:由题意可知,两点电荷在e、f处的电场强度各自进行矢量合成,则e、f处电场强度大小相等,而方向不相同,同理b、c处电场强度大小相等,方向不同,故A错误;依据等量异种点电荷等势面的分布可知,b、f两点的电势相等,大于c、e两点的电势,故B错误;在等量异种点电荷中,电场线由正电荷指向负电荷,根据沿着电场线方向,电势降低,结合等势面的分布,可知O点的电势高于c、e两点的电势,而低于b、f两点的电势,故C错误;将一带正电的试探电荷从b点移到e点,即从高电势移到低电势,那么电势能减少,因此电场力做正功,故D正确。

7.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示,K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d。在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法正确的是(　C　)

A.A、K之间的电场强度为

B.电子到达A极时的动能大于eU

C.由K极到A极,电子的电势能减少了eU

D.由K极沿直线到A极电势逐渐降低

解析:由于A、K之间的电场是非匀强电场,不能应用匀强电场中电场强度与电势差的关系式E=计算非匀强电场的电场强度,选项A错误;根据动能定理,可知电子到达A极时的动能等于eU,选项B错误;由K极到A极,电场力做的功为eU,根据电场力做功与电势能变化的关系可知,电子的电势能减少了eU,选项C正确;A、K之间的电场线方向由A极指向K极,所以由K极沿直线到A极电势逐渐升高,选项D错误。

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

8.如图所示,在xOy坐标系中,y轴上a点固定一个带负电的点电荷,b、c是x轴上的两个点,Ob<Oc,下面说法正确的是(　AB　)

A.沿x轴从b到c,各点电势先降低后升高

B.沿x轴从b到c,各点电场强度先增大后减小

C.将一带正电的试探电荷从b移到c电场力做正功

D.将一带负电的试探电荷从b移到c其电势能增加

解析:b、O、c三点中,O与a之间的距离最小,根据越靠近负的场源电荷电势越低,有O<b<c,故A正确;根据E=可知,越靠近场源电荷的位置电场强度越大,因此EO>Eb>Ec,故B正确;将一带正电的试探电荷从b移到c需要克服电场力做功,故C错误;将一带负电的试探电荷从b移到c电场力做正功,其电势能减少,故D错误。

9.如图所示,可视为点电荷的三个带电小球a、b、c分别固定在三角形的顶点上,已知ab=4 cm,bc=3 cm,ca=5 cm,a所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线。则下列说法正确的是(　AC　)

A.b、c一定带异种电荷

B.b、c一定带同种电荷

C.b、c所带电荷量绝对值的比为64∶125

D.c所受静电力的合力方向可能垂直于a、b的连线

解析:因为同种电荷相斥,异种电荷相吸,且a所受静电力的合力的方向平行于b、c的连线,所以b、c一定带异种电荷,A正确,B错误;对a受力分析,如图所示,ab=4 cm,bc=3 cm,ca=5 cm,所以ab⊥bc,两力的合力与ab垂直,据相似三角形得==,由库仑定律得Fb=k,Fc=k,联立解得 =,C正确;c所受b的力由c指向b,c所受a的力方向在ac连线上,二者合力的方向不可能沿bc方向,也就不可能垂直于a、b的连线,D错误。

10.两个等量点电荷位于x轴上,它们的静电场的电势随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有两点M、N,且OM>ON,下列结论正确的是(　BD　)

A.N点的电势低于M点的电势

B.M、N两点的电场方向相同且M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小

C.仅在电场力作用下,正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动

D.负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功

解析:由x图像可知,N点的电势高于M点的电势,故A错误;由E=可知,图像的斜率绝对值等于电场强度大小,可以看出M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小。斜率都为正值,说明M、N两点的电场方向相同,故B正确;根据顺着电场线方向电势降低,可知电场线的方向从N指向M,正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M,正电荷做单向直线运动,故C错误;负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中,电场力方向始终由M指向N,电场力方向与位移相同,电场力一直做正功,故D正确。

三、非选择题:共54分。

11.(7分)“做DIS描绘电场中的等势线”实验时,先在电极A和B的连线上选取间距大致相等的5个点c、d、e、f、g,如图b所示。

(1)在图a中M代表DIS系统中的电压传感器,甲为红探针。在实验时将A、B分别与电源正、负极相连。

(2)为得到一条等势线,需不断移动如图b中的探针　　   　　(选填“甲”或“乙”)。若此时示数为正,则说明乙探针对应的点的电势

　　　  　(选填“高”或“低”)于甲探针对应的点的电势。 

(3)对于该实验的认识与判断,下列说法正确的是　　　　。(多选) 

A.电脑显示器上示数为零时,表明所测两点的电势相等

B.本实验用恒定的电流场来模拟等量同种点电荷的静电场

C.在整个实验过程中电极与导电纸的相对位置不能改变

D.实验中直接用探针在导电纸上将电势相等的点连成曲线

解析:(2)为得到一条等势线,需不断移动如图b中的探针乙。因A的电势高于B,若此时示数为正,则说明乙探针对应的点的电势低于甲探针对应的点的电势。

(3)电脑显示器上示数为零时,则两探针所在的位置电势相等,表明所测两点的电势相等,选项A正确;本实验用恒定的电流场来模拟等量异种点电荷的静电场,选项B错误;在整个实验过程中电极与导电纸的相对位置不能改变,选项C正确;实验中在导电纸的下面铺上白纸,然后通过探针将导电纸上电势相等的点印在白纸上,实验完毕后将白纸取出,连成曲线,选项D错误。

答案:(2)乙　低　(3)AC

12.(9分)小明做“探究电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系”实验如下:

(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系

①探究电荷间作用力的大小跟距离的关系:保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力　　　　;距离减小时,作用力　　  　　。 

②探究两个带电小球之间作用力的大小跟丝线与竖直方向的夹角关系:挂在丝线下端的小球在重力、丝线拉力和电荷之间的作用力这3个力作用下平衡。从图乙可知,电荷间的作用力F(保持水平)与重力G、夹角θ的关系为　　　　,显然,θ越大,作用力F　　  　　。 

③综上所述,可以得出的结论是:　　　　　　　　　　　　　　。 

(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系:保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力　　    　　;电荷量减小时,作用力　　    　　。 

解析:(1)①实验表明,电荷量不变的情况下,距离增大时,作用力减小;距离减小时,作用力增大。

②由共点力平衡条件可知=tan θ,整理得F=Gtan θ,显然θ越大,作用力F就越大。

③可以得出的结论是:电荷间作用力的大小随距离的增大而减小,随距离的减小而增大。

(2)实验表明,保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力增大;电荷量减小时,作用力减小。

答案:(1)①减小　增大 

②F=Gtan θ　越大

③电荷间作用力的大小随距离的增大而减小,随距离的减小而增大

(2)增大　减小

13.(11分)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电金属小球B(视为质点),用长为l的绝缘细线固定在左边一檐角,使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同(除电荷量外)的小球A,A连接绝缘细杆,手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时,读出小球B偏离竖直方向的夹角θ=30°。静电力常量为k,重力加速度大小为g,求:

(1)绝缘细线的拉力大小;

(2)小球A所带的电荷量。

解析:(1)对小球B受力分析有FT==。

(2)对小球B受力分析有k=mgtan θ

解得Q=。

答案:(1)　(2)

14.(12分)把带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无穷远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J,若把该电荷从无穷远处移到电场中的B点,需克服电场力做功2×10-6 J,取无穷远处电势为零。求:

(1)A点的电势;

(2)A、B两点间的电势差;

(3)若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点,静电力做的功。

解析:(1)无穷远处某点O的电势为零,根据电场力做功与电势能变化的关系有WOA=EpO-EpA

无穷远处电势能为零,即EpO=0

故EpA=-WOA=8×10-6 J

则A==400 V。

(2)把该电荷从无穷远处的O点移到电场中的B点,需克服电场力做功2×10-6 J,同理可解得EpB=-WOB=2×10-6 J

故B==100 V

则UAB=A-B=400 V-100 V=300 V。

(3)根据电场力做功公式WAB=qUAB

代入数据得WAB=-6×10-3 J。

答案:(1)400 V　(2)300 V　(3)-6×10-3 J

15.(15分)如图所示,空间存在一匀强电场,电场强度方向与水平方向间的夹角为60°,A、B为其中的一条电场线上的两点。一质量为m、电荷量为q的带正电小球,在A点以初速度v0水平向右抛出,经过时间t小球落在C点,速度大小仍是v0,且B、C两点位于同一水平线上,=,重力加速度为g,求:

(1)匀强电场电场强度的大小;

(2)小球下落高度;

(3)此过程小球增加的电势能。

解析:(1)小球从A到C的过程中,

由动能定理得mgsin 60°-qE(+cos 60°)=0

解得E=。

(2)竖直方向上,由牛顿第二定律有mg-qEsin 60°=may

又h=ayt2

联立解得h=gt2。

(3)小球从A运动到C的过程中电场力做负功,电势能增加,沿电场线运动的距离d=(1+cos 60°)=gt2

则电势能的增加量ΔEp=qEd=mg2t2。

答案:(1)　(2)gt2　(3)mg2t2