人教版七年级上册2.2 整式的加减图文ppt课件

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减图文ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了8n5n，xy-3xy，a2bc，2+3，3－2等内容，欢迎下载使用。
1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
（1）运用运算律计算：
(100+252)×2＝352×2
(100+252）×（-2）
(100+252)t=352t
100×2+252×2= ,
100×（－2）+252×（－2）＝ ；
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t＝ .
观察每个算式的两个单项式有什么共同特点。
(1)中的多项式的项lOOt和-252t，它们含有相同 的字母t，并且t的指数都是1；
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 ，几个常数项也是同类项．
(2)中的多项式的项 ，含有相同的字母x，并且x的指数都是2；
(3)中的多项式的项 都含有字母a,b， 并且a的指数都是1，b的指数都是2.
（1）同类项不一定是两个，也可以是多个，所有的常数项都 是同类项.
（2）判断同类项的两个标准：
（3）同类项的前提条件必须是单项式.
一是所含的字母相同;
二是相同字母的指数相等.
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
3ab2 -ab2
-7a2b 2a2b
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项
2.相同字母指数也相同
所有的常数项也看做同类项
例1：下列各式哪些是同类项？为什么？（1）a2b与ab2；（2）xy2与3y2x;（3）5ab与6a2b.
解析：（1）同类项只与字母及指数有关，与系数无关.（2）判定同类项要抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同；二是相同字母的指数要分别相同.对于第二点，不能理解为单项式的次数相同.
解：（1）不是同类项，因为相同字母的指数不同；（2）是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母的指数也相同；（3）不是同类项，因为相同字母的指数不同.
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
2. (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明怎么说？
2个面包+1个面包+1个面包= 个面包
2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓
你还有其他方法解释吗？
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
解析：（1）小题直接将系数进行合并，字母和它的指数不变，（2）（3）小题先找出同类项，然后再合并.
用不同的标记把同类项标出来!
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
解析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.
例3：（1）水库水位第一天连续下降了ah,每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解析：先用正负数表示相反意义的量；再求出它们的和即可得出答案.
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化量（单位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm；
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米（单位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.
5. 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
6. 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
答案：下降1.5a
2. 计算3x2﹣x2的结果是（ ）. A．2B．2x2C．2x D．4x2
1．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．3x与x2 B．3m2n与3mn2 C. abc与－abc D．2与x2． 已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝____．3． 若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
4. 合并同类项： （1）6x＋2x2－3x＋x2＋1； （2） －3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：（1）原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
（2）原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
5.当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
8.若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 .9.把多项式2x3－3x4＋x3＋7x－x2＋x＋1化简后按x的降幂排列是 .
-3x4 +3x3 -x2+8x+1