数学四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案

《三角形的内角和》教学设计

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺。

教法学法

小组合作、探究学习法

教学过程

一、创设情境，引出课题

同学们，上节课我们学习了三角形的分类，认识了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形。谁来说说这三类三角形的特点分别是什么？可是今天有三位同学对于三角形中角的问题又有了新的困惑，咱们一起去看看。

依次出示   

生1：直角三角形有一个角是直角，所以它的内角和最大。

生2：它们都是三条线段围成的图形，都有三个内角，内角和应该是相等的。

生3：钝角三角形有一个角是钝角，它的内角和最大。

1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。

三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）

3．那你们同意谁的观点呢？今天我就一起来研究三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和

二、 自主学习，小组探究

（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手 板贴）

1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）

内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）

小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）

3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）

（二）从特殊到一般——猜想验证

1.提出猜想。锐角三角形、钝角三角形的内角和是不是也是180度呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证）。

2.验证猜想。

（1）测量法①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量验证，分小组合作

②出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。

（拿出你们的三角形，开始验证。）

③小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）

我们验证结果是（三角形内角和都是180度）

（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？）

也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

②用拼合的方法验证。

①合作要求

各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

②小组汇报结果。

小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

③展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）

(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，同学展示。

（4）总结：同学们，我们刚才用不同的方法、不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现：三角形的内角和是180 °。（板书：三角形的内角和是180 °）

三、数学文化

其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

四、抽象概括，总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

三角形的内角和与它的位置、大小、形状都无关。无论是什么样的三角形内角和都是1800。

五、巩固应用，拓展提高

1. 请你来当数学小判官。

（1）三角形越大，它的内角和就越大。               （   ）

（2）一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。（   ）

（3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。   （   ）

2. 在一个三角形中，∠1＝120°,∠3＝35°, 求∠2的度数。

3.我三边相等，求出三角形各个角的度数。

4.我是等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？

5.我是直角三角形，我有一个锐角是40 °。另一个角是多少度？

将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多  少？将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？

六、小结

今天你有什么收获？

七、板书设计

三角形的内角和

三角形的内角和是1800