2020-2021学年22.1.1 二次函数图片课件ppt

这是一份2020-2021学年22.1.1 二次函数图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了y轴直线x0，解先列表，直线x-1，直线x0，直线x1，y2＜y3＜y1，向右平移1个单位，向左平移1个单位，yax-h2，yax+h2等内容，欢迎下载使用。
1.会画二次函数y=a(x+h)2的图象.（重点）2.掌握二次函数y=a(x+h)2的性质.(难点）3.比较函数y=ax2 与 y=a(x+h)2的联系.
二次函数y=a(x+h)2的图象及性质
当x0时，y随x增大而增大.
当x0时，y随x增大而减小.
x=0时，y最小值=c
x=0时，y最大值=c
问题1 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.
问题2 二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a ≠0) 的图象有何关系？
答：二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移c个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-c个单位长度得到.
二次函数的y=a(x＋h)2的图象和性质
描点、连线，画出这两个函数的图象
根据所画图象，填写下表：
想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？
试一试：画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
二次函数 y=a(x＋h)2(a ≠ 0)的性质
想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？
二次函数的y=ax2与y=a(x＋h)2的关系
二次函数y=a(x＋h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
当向左平移 h 个单位时
当向右平移 h 个单位时
抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．
解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2， ，∴平移后二次函数关系式为y＝ (x－3)2.
方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．
二次函数y=－ (x－5)2的图象可有抛物线y=－ x2沿___轴向___平移___个单位得到，它的开口向___,顶点坐标是_______,对称轴是_________.当x=___时，y有最____值.当x___5时，y随x的增大而增大；当x___5时，y随x的增大而减小.
y=－ (x－5)2的图象与抛物线y=－ x2的形状相同，但位置不同，y=－ (x－5)2的图象由抛物线y=－ x2向右平移5个单位得到.
将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　)A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位
解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C.
1、抛物线y＝3(x-2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．2、二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .3、要得到抛物线y= (x-4)2，可将抛物线y= x2( ) A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位 C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位
4、对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2( ) A.开口方向相同B.对称轴相同 C.顶点相同D.都有最高点5、抛物线y= x2向左平移3个单位所得抛物线是( ) A.y= (x+3)2B.y= (x-3)2 C.y= (x+3)2D.y= (x-3)2
6、把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .7 、若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数 y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为 _______________.
y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
y1 ＞y2 ＞ y3
8、在直角坐标系中画出函数y＝ (x-3)2的图象．(1)指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)说明该函数图象与二次函数y＝x2的图象的关系；(3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x的增大而增大，何时y有最大(小)值，是多少?
解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）. （3）当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0.