初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2 展开与折叠 同步精练一、单选题1．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　） A．8 B．12 C．18 D．202．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（       ）A． B． C． D．3．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（       ）A． B．C．D．4．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲5．底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（       ）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：96．图（1）的正方体是由图（2）围成的，则图（2）中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A．面BCEF B．面CDHE C．面ABFC D．面ADHC7．下列哪个图形是正方体的展开图（       ）A． B． C．D．8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是(                 ) A．战 B．疫 C．情 D．颂9．如图，线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线，将此正方体沿部分棱剪开展开成一个平面图形．观察AB和CD所在的直线，下列情况：①AB⊥CD，②AB∥CD，③AB和CD在同一条直线上，其中可能出现的是（       ）A．① B．② C．①② D．①②③.10．将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色（可以只用一种颜色），则正方体不同的涂色方案总共有（   ）种A．6 B．8 C．9 D．1011．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（     ） A．B．C．D．12．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（       ）A．和 B．和 C．和 D．和二、填空题13．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是___ cm，它的侧面展开图的面积是____ cm2．14．在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有_________个.15．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）16．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 _____cm3．17．如图是一个多面体的表面展开图，则折叠后与棱AB重合的棱是________.三、解答题18．如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你任选三对非零的互为相反数，分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．19．阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中． (1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（       ）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．20．将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是________、________、________.21．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？      参考答案1--10AADCD BBBCD 11--12BD13．40     4014．415．③16．600017．BC18．第一行1，3，第二行2，，，第三行19．解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，∵字母Q表示包装盒的上表面，∴下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．20．一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱，所以第一个图形为圆柱；第二个图形折叠后能折成六棱柱；第三个图形，由一个扇形和一个圆形能围成圆锥．故答案为 圆柱；六棱柱；圆锥. 21．（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm，体积为：cm3，方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm，体积为：cm3，按方案一方法构造的圆柱体积大；（2）解：分两种情况绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3;绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3，综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3．