数学七年级上册2.2 整式的加减课时练习

这是一份数学七年级上册2.2 整式的加减课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1. 多项式 3amb2+abn-2 可以进一步合并同类项，则 m，n 的值分别是
A. m=1，n=1B. m=1，n=2C. m=2，n=1D. m=2，n=2

2. 不一定相等的一组是
A. a+b 与 b+aB. 3a 与 a+a+a
C. a3 与 a⋅a⋅aD. 3a+b 与 3a+b

3. 已知 -25a2mb 与 7a4b3-n 是同类项，则 3m-2n 的值是
A. 6B. 4C. 3D. 2

4. 下列等式去括号正确的是
A. -2x-5=-2x+5B. -124x+2=-2x+2
C. 132m-3n=23m+nD. -23m-2x=-23m-2x

5. a+b-2c 的相反数为
A. -a+b-2cB. -a+b+2cC. -a-b-2cD. -a-b+2c

6. 下列各式中去括号正确的是
A. --a-b=a-b
B. a2+2a-2b=a2+2a-2b
C. 5x-x-1=5x-x+1
D. 3x2-14x2-y2=3x2-14x2-14y2

7. 下列计算中正确的是
A. 5a+6b=11abB. 9a-a=8C. a2+3a=4a3D. 3ab+4ab=7ab

8. 已知 a-b=3，c+d=2，则 b+c-a-d 的值是
A. -1B. 1C. -5D. 5

9. 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 20 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（m>n）的价格进了 40 包同样的茶叶，如果该商店以每包 m+n2 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定

10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步正确的是
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

二、填空题（共6小题）
11. 在括号内填上恰当的项：ax-bx-ay+by=ax-bx-（ ）．

12. 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号， ；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号， ．

13. 如图所示的日历中，带阴影的方框里有四个数，随着方框的移动，方框里的四个数存在一定的关系．设最小的一个数为 a，则这四个数之和为 （用含 a 的代数式表示，并化为最简式）．

14. 去括号：
（1）9-3x+2= ．
（2）2x+2-1= ．
（3）4x-31-x= ．

15. 如果 4amb2 与 12abn 是同类项，那么 m+n= ．

16. 现规定 abcd=a-b+c-d，则 xy-3x2-2xy-x2-2x2-3-5+xy 的值为 ．

三、解答题（共6小题）
17. 判断一个正整数能被 3 整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被 3 整除，则这个正整数就能被 3 整除．请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的．

18. 观察下列各式：
（1）-a+b=-a-b；
（2）2-3x=-3x-2；
（3）5x+30=5x+6；
（4）-x-6=-x+6．
探索以上四个式子的变化规律．利用你所探索出来的规律解答下面的题目：
已知：a2+b2=5，1-b=-2，求 -1+a2+b+b2 的值．

19. 如图，数一数每个图中叶子的片数，找一找其中的规律：
试回答下列问题：
（1）第 n 个图中有多少片叶子?
（2）第 2020 个图中有多少片叶子?

20. 已知 x2-y2=5，xy=6，求多项式 5x2-3xy+4y2+11xy-7x2-2y2 的值．

21. 小明准备化简：3x2-5x-3-x2+2x▫6，算式中“▫”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号．
（1）如果“▫”是“÷”，请你化简：3x2-5x-3-x2+2x÷6；
（2）当 x=1 时，3x2-5x-3-x2+2x▫6 的结果是 -2，请你通过计算说明“▫”代表的运算符号．

22. 符号“f”表示一种运算，fx 表示 x 在运算 f 作用下的结果，如 fx=2x+1 表示 x 在运算 f 作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下：
f1=2×1+1=3，f-3=2×-3+1=-5，fm+1=2m+1+1=2m+3，⋯
利用以上规律计算：
（1）f2021-f2020．
（2）f2m2+3n-f2m2-3n．
答案
1. B
2. D
3. D
4. A
5. D
6. C
7. D
8. A
【解析】当 a-b=3，c+d=2 时，
b+c-a-d=b-a+c+d=-a-b+c+d=-3+2=-1．
9. A
【解析】由题意可得，
m+n2×20+40-20m+40n=30m+30n-20m-40n=10m-10n=10m-n，
∵m>n，
∴10m-n>0，
∴ 卖完后，这家商店盈利了．
10. D
11. ay-by
【解析】ax-bx-ay+by=ax-bx-ay-by．
12. 括号里的各项不变号，括号里的各项都变号
13. 4a+16
14. 9-3x-2，2x+4-1，4x-3+3x
15. 3
16. -4x2+2xy+2
【解析】xy-3x2-2xy-x2-2x2-3-5+xy=xy-3x2--2xy-x2+-2x2-3--5+xy=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy=-4x2+2xy+2.
17. 设这个两位正整数是 10a+b．
10a+b=9a+a+b
可以看出，9a 必定能被 3 整除，所以判断 10a+b 能否被 3 整除，就看 a+b 能否被 3 整除，也就是看它的各位数字之和能否被 3 整除．
所以，把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被 3 整除，则这个正整数就能被 3 整除．这个判断方法都是正确的．
18. 规律：把代数式中的某几项添到前面带有“+”号的括号内时，添到括号内的项都不改变符号；
添到前面带有“-”号的括号内时，添到括号内的项都要改变符号．
当 a2+b2=5，1-b=-2 时，
-1+a2+b+b2=a2+b2-1-b=5--2=7．
19. （1） 观察可知，第 1 个图中有 4+2×0 片叶子，第 2 个图中有 4+2=4+2×1 片叶子，第 3 个图中有 4+2+2=4+2×2 片叶子，⋯⋯，则第 n 个图中有 4+2×n-1=4+2n-2=2n+2 片叶子．
（2） 由（1）知，第 2020 个图中有 2×2020+2=4042 片叶子．
20. -2x2+2y2+8xy，38．
21. （1） 原式=2x2-163x-3；
（2） 当 x=1 时，3x2-5x-3-x2+2x▫6=-6-2▫6，
所以 -6-2▫6=-2，即 2▫6=-4，
所以“▫”代表的运算符号是“-”．
22. （1） f2021-f2020=2×2021+1-2×2020+1=4042+1-4040-1=2.
（2） f2m2+3n-f2m2-3n=22m2+3n+1-22m2-3n-1=4m2+6n+1-4m2+6n-1=12n.