北师大版八年级上册2 平方根同步训练题

这是一份北师大版八年级上册2 平方根同步训练题，共10页。试卷主要包含了下列说法正确的是，25的算术平方根是，下列写法正确的是，已知，则，＝　 　等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列说法正确的是（　　）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．﹣1的平方根是﹣1 D．0.1的算术平方根是0.012．25的算术平方根是（　　）A．﹣5 B．5 C．±5 D．3．下列写法正确的是（　　）A．﹣＝±9 B．＝±9 C．＝±9 D．＝94．已知，则（a+c）b等于（　　）A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．45．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则a的值是（　　）A．﹣2 B．7 C．﹣7 D．496．若3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±47．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．78．若a1＝1+，a2＝1+，a3＝1+，a4＝1+…，则的值为（　　）A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分40分）9．当a＝5时，代数式的值为 　   　．10．＝　   　．11．2的算术平方根是 　   　；2是 　   　的算术平方根．12．若（x﹣1）2﹣9＝0，则x的所有可能值之和是 　   　．13．若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 　   　．14．有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2022个数是 　   　．15．规定：a⊗b＝﹣（a﹣b）（a+b），例如：2⊗1＝﹣（2﹣1）×（2+1）＝﹣3，若m2＝2022，则m⊗10＝　   　．16．将一组数，，3，，，……，按下面的方式进行排列：，，3，，；，，，，；若的位置记为（1，4），的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 　   　．三．解答题（共6小题，满分40分）17．求下列式子中的x：①9x2﹣25＝0；②25（x﹣1）2＝49；③（2x﹣1）2﹣1＝0．18．已知正实数x的两个平方根是m和m+n．（1）当n＝14时，求m；（2）若m2x+（m+n）2x＝14，求x的值．19．根据下表回答下列问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）289的算术平方根是 　   　，＝　   　；（2）＝　   　，275.56的平方根是 　   　；（3）＝　   　，＝　   　；（4）若（x＞0），则＝　   　（用含a的式子表示）．20．已知10﹣3a的平方根是±1，a﹣b+2的算术平方根是2，求3a+b的值．21．【观察】请你观察下列式子．第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．第4个等式：．第5个等式：．【发现】根据你的阅读回答下列问题：（1）写出第7个等式 　   　．（2）请根据上面式子的规律填空：＝　   　．（3）利用（2）中结论计算：．22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A．根据平方根的定义，0的平方根是0，那么A正确，故A符合题意．B．根据平方根的定义，1的平方根是±1，那么B错误，故B不符合题意．C．根据平方根的性质，负数没有平方根，即﹣1没有平方根，那么C错误，故C不符合题意．D．根据算术平方根的定义，0.01的算术平方根是0.1，0.1的算术平方根不是0.01，那么D错误，故D不符合题意．故选：A．2．解：25的算术平方根为：＝5．故选：B．3．解：﹣＝﹣9，故A错误，不符合题意；＝9，故B错误，不符合题意；±＝±9，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意；故选：C．4．解：∵，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，c+3＝0，∴a＝1，b＝2，c＝﹣3，∴（a+c）b＝（1﹣3）2＝4，故选：D．5．解：∵2x﹣3与5﹣x是正数a的平方根，∴2x﹣3+5﹣x＝0．解得x＝﹣2．∴2x﹣3＝﹣7，5﹣x＝7．∵（±7）2＝49．∴a的值为49．故选：D．6．解：∵3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，∴m＝5，n＝1，∴（m﹣n）2＝（5﹣1）2＝16，16的算术平方根是4，故选：C．7．解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9＝18，则大正方形的边长为：，∵＜＜，∴4＜＜4.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：A．8．解：∵＝＝＝，＝＝＝，•••，＝，∴＝+++•••+＝1++1++1++•••+1+＝2022+1﹣+﹣+﹣+•••+﹣＝2022+1﹣＝2022．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：将a＝5代入得，＝3，故答案为：3．10．解：原式＝＝．故答案为：．11．解：2的算术平方根是；2是4的是算术平方根．故答案为：；4．12．解：方程变形为（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±＝±3．即x＝1±3．∴x＝4或x＝﹣2．∴x的所有可能值之和为4+（﹣2）＝2．故答案为：2．13．解：根据题意，（3a﹣2）+（2a﹣3）＝0或3a﹣2＝2a﹣3解得：a＝1或﹣1，∴3a﹣2＝3﹣2＝1或3a﹣2＝﹣5∵12＝1，（﹣5）2＝25∴这个正数是1或25．故答案为：1或25．14．解：第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，归纳类推得：第n个数为，其中n为正整数，则第2022个数是，故答案为：．15．解：∵a⊗b＝﹣（a﹣b）（a+b），∴m⊗10＝﹣（m﹣10）（m+10）＝﹣m2+100，∵m2＝2022，∴m⊗10＝﹣2022+100＝﹣1922．故答案为：﹣1922．16．解：一行5个数，可得90÷3＝30，30÷5＝6，∴位于第六行第五个数，记作（6，5），∵这组数中最大的有理数是＝9，∴位于第六行第二个数，记作（6，2）．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：①∵9x2﹣25＝0，∴9x2＝25．∴．∴x＝．②∵25（x﹣1）2＝49，∴．∴x﹣1＝．当x﹣1＝时，x＝．当x﹣1＝时，x＝．综上：x＝或x＝．③∵（2x﹣1）2﹣1＝0，∴（2x﹣1）2＝1．∴2x﹣1＝±1．当2x﹣1＝1时，x＝1．当2x﹣1＝﹣1时，x＝0．综上：x＝1或x＝0．18．解：（1）∵正实数x的两个平方根是m和m+n．∴m+m+n＝0，而n＝14，∴m＝﹣7；（2）∵正实数x的两个平方根是m和m+n．∴x＝m2＝（m+n）2，因此原方程可变为2x2＝14，即x2＝7，又∵x＞0，∴x＝．19．解：（1）由表中的数据可得，289的算术平方根是17，＝16.4，故答案为：17，16.4；（2）由表中的数据可得，＝±16，275.56的平方根是±16.6，故答案为：±16，±16.6；（3）由表中的数据可得，159.21的算术平方根是16.1，282.24的算术平方根是16.8，∴＝1.61，＝168，故答案为：1.61，168；（4）由（3）可得被开方数扩大100倍，算术平方根随之扩大10倍，若（x＞0），则＝10a（用含a的式子表示）．故答案为：10a．20．解：∵10﹣3a的平方根是±1，∴10﹣3a＝1，解得，a＝3，∵a﹣b+2的算术平方根是 2，∴a﹣b+2＝4，解得，b＝1，∴3a+b＝10．21．解：（1）根据材料可知，第七个式子的被开方数为1+3+5+7+9+11+13，∴第7个等式为：＝7．故答案为：＝7；（2）根据材料中给出的规律可知：＝．故答案为：n+1；（3）根据（2）中的规律可知，＝＝．22．解：（1）＝20（m），4×20＝80（m），答：原来正方形场地的周长为80m．（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．由题意有：3a×5a＝315，解得：a＝，∵3a表示长度，∴a＞0，∴a＝，∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），∵80＝16×5＝16×＞16，∴这些铁栅栏够用．答：这些铁栅栏够用．