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    13.4课题学习 最短路径问题课时练习 2022-2023学年数学人教版八年级上册(word版含答案)

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    人教版13.4课题学习 最短路径问题课时训练

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    这是一份人教版13.4课题学习 最短路径问题课时训练,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    13.4课题学习最短路径问题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(本大题共5小题,共15.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)是两个居民小区,快递公司准备在公路上选取的点处建一个服务中心,使最小下面四种选址方案符合要求的是(    )A.  B.
    C.  D. 如图,在中,上的动点,且,连接,当取得最小值时,则的值为(    )
     A.  B.  C.  D. 如图,等边的边长为边上的中线,边上的动点,边上一点,若,则当取得最小值时,的度数为(    )A.
    B.
    C.
    D. 直线是一条河,是两个村庄,欲在上的某处修建一个水泵站,分别向两村供水现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的方案是(    )A.  B.
    C.  D. 如图,的角平分线,的面积为的长为,点分别是上的动点,则的最小值是(    )
    A.  B.  C.  D.  二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)如图,,点是射线上的一动点,则线段的最小值是______
     如图,分别是上的定点,分别是边上的动点,如果记,当最小时,则的数量关系是______
     如图,在四边形中,,点分别是线段上的动点.当的周长最小时,则的度数为______
     如下图,在等腰中,,点边上,连接,且,直线是腰的垂直平分线,若点上运动,则周长的最小值为          
     如图,的同侧,,点的中点,若,则的最大值是_______
       三、解答题(本大题共4小题,共32.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)本小题
    如图,中,,以为边在上方作正方形,过点,交的延长线于点,连接
    求证:
    分别为上的动点,连接,若,求的最小值.
    本小题如图,点为马厩,为草地边缘下方为草地为一河流,牧马人欲从马厩牵马先去草地吃草,然后到河边饮水,最后回到马厩请帮他确定一条最佳行走路线.
    本小题如图所示,在一条河的两岸有两个村庄,现要在河上建一座小桥,桥的方向与河垂直,设河的宽度不变,试问:桥架在何处,才能使从的距离最短
    本小题
    如图,直线边的垂直平分线,点是直线上的一动点,若
    的最小值,并说明理由;
    周长的最小值.

     1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】证明:中,

    四边形是正方形,




    解:


    如图,连接

    是正方形顶点与顶点的对称轴,

    如使得最小,只需在一条直线上,
    由于点分别是上的动点,
    ,交于点,垂足为
    所以,的最小值等于 12.【答案】解:如图所示.作法:分别作点关于的对称点连接,分别交于点分别连接,且点在同一条直线上,的长即为最小路程.为最佳行走路线. 13.【答案】解:如图,作垂直于河岸,且等于河宽,连接,与河岸交于,将沿与河垂直的方向平移,得到,连接,则利用平移可知根据“两点之间,线段最短”,可知满足题意的路径中,路径 最短故桥架在处符合题意.
     14.【答案】解:
    原因:两点之间,线段最短;
    的垂直平分线,点上,
    关于直线的对称点是点



    要使周长最小,
    最小,
    当点的交点时,最小,
    ,此时 
     

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