初中数学13.3.1 等腰三角形当堂达标检测题
展开13.3.1 等腰三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
- 若一个等腰三角形的两边长分别为，，则第三边的长为( )
A. B. C. D. 或
- 在中，，，则的长为( )
A. B. C. D.
- 如图，在中，，是边的中点，则下列结论中不一定正确的是 ( )
A.
B.
C. 平分
D.
- 如图，在等腰中，为的平分线，，，，则( )
A.
B.
C.
D.
- 在等腰中，，则的度数不可能是( )
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，的坐标为为原点，若点为坐标轴上一点，且为等腰三角形，则这样的点有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，关于，给出下列四组条件：
中，；
中，，；
中，，平分；
中，，平分边．
其中，能判定是等腰三角形的条件共有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
- 如图，中，已知，，点在的延长线上，，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
- 在中，，，直线将分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有条．( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 等腰三角形中有一个内角是，则另外两个内角的度数分别为______ ．
- 如图，在中，，点和分别是边和上的点，且满足，，则______
- 如图，在中，，点和分别在和上，且连接，过点的直线与平行，若，则的度数为______．
- 如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为________厘米秒时，能够在某一时刻使与全等．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，是等腰直角三角形，是底边上的高．标出，，，的度数，并写出图中所有相等的线段．
- 本小题分
如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点．
若，求的度数；
求证：
- 本小题分
如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点，是的中点，连接并延长交于点．
求证：平分．
若，，求的度数．
- 本小题分
如图，中，，点在所在的直线上，点在射线上，且，连接．
如图，若，，求的度数；
如图，若，，求的度数；
当点在直线上不与点、重合运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】，或，
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】解：；，．
17.【答案】解：，
，
，
，
，，
，
，
．
证明：平分，
，
，
，
，
．
18.【答案】证明：平分，
．
，
，
，
，
是等腰三角形．
为的中点，
平分，
即平分．
解：，
．
，
．
平分，
．
，，
．
19.【答案】解：，
，
，
，
，
；
，，
，
，
，
，
；
设，，，
如图，当点在点的左侧时，，
，
得，
；
如图，当点在线段上时，，
，
得，
；
如图，当点在点右侧时，，
，
得，
．
综上所述，与的数量关系是．
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