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    12.4一次函数模型的应用同步练习2021-2022学年沪科版八年级数学上册(word版含答案)

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    初中数学沪科版八年级上册12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课堂检测

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    这是一份初中数学沪科版八年级上册12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课堂检测,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    沪科版八上12.4一次函数模型的应用同步练习(附答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号总分得分     一、选择题若函数是一次函数,则m的值为(   A. ±1 B. -1 C. 1 D. 2若正比例函数的图象经过不同象限的两点Aa2)和B3b),则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限是(  )A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 一、三、四象限已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且yx的增大而减小,则点A的坐标可以是(  )A. -12 B. 1-2 C. 23 D. 34下列说法中不成立的是(  )A. y=3x-1y+1x成正比例 B. y=-yx成正比例
    C. y=2x+1)中yx+1成正比例 D. y=x+3yx成正比例如图,已知正比例函数y1kx与一次函数y2x+b的图象交于点P.下面有四个结论:
     k0;②b0;③当x0时,y10;④当x2时,kxx+b.其中正确的是(     A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④在平面直角坐标系中,一次函数的图象如图所示,观察图象可得(       )
     A.
    B.
    C.
    D. 某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升.如果每升汽油7.6元,求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是(  )A. y=7.6x0≤x≤20 B. y=7.6x+760≤x≤20
    C. y=7.6x+100≤x≤20 D. y=7.6x+7610≤x≤30如图,直线y=kx+bk≠0)的图象经过点(-12),(-20),则不等式kx+b2的解集为(  )A. x-1
    B. x-1
    C. x2
    D. x2已知点Pab)在直线y=-3x-4上,且2a-5b≤0(  )A.  B.  C.  D. 小华和小明是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明740先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校,如图是他们从家到学校已走的路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图,则下列说法中错误的是(  )
    A. 小明家和学校距离1200
    B. 小明从家到学校的平均速度为90/
    C. 750小华与小明距离学校的路程相等
    D. 小华乘公共汽车的速度是240/二、填空题已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与该汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系.当汽车加满油后,行驶100千米,油箱中还剩油138升;行驶150千米,油箱中还剩油132升.那么,当这辆汽车行驶350千米时,油箱中还剩油______升.如图,购买一种商品,付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次性购买50千克这种商品要付款______元.
     元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象,则两图象交点P的坐标是          如图,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量只要不超过______千克,就可以免费托运.
     如图,已知一次函数y=ax-1y=mx+4的图象交于点A31),则关于xy的方程组的解是______
     三、解答题某商店计划购进一批体温枪和水银体温计共100件,体温枪进价41/件,销售价55/件,水银体温计进价6/件,销售价9/件.设该店购进体温枪x件,两种测温器全部销售完后获得利润为y元.
    1)求yx之间的函数关系式;
    2)该店用不超过2000元资金一次性购进两种测温器,求x的取值范围,并说明如何进货利润最大.某单位准备组织员工去旅行,现有甲、乙两家旅行社表示对员工优惠,设参加旅行的员工有x人,甲、乙两家旅行社实际收费为y1y2,且它们的函数图象如图所示,根据图象信息,请你回答下列问题:
    1)当参加员工的人数为______人时,两家旅行社收费相同.
    2)求y2x之间的函数关系式.
    3)若参加旅行的员工人数是50人时,选择______(填“甲”或“乙”)旅行社合算,所需费用为______元.
    某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准,按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量xm3)之间的关系如图所示.
    1)求y关于x的函数解析式;
    2)按照新标准,用户A一个月用水10m3,需缴纳水费多少元?用户B一个月缴纳水费51元,用水量是多少?
    甲、乙两个探测气球分别从海拔5m15m处同时出发,匀速上升60秒.下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位:m)与气球上升时间x(单位:秒)的函数图象,
    1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式;
    2)当这两个气球的海拔高度相差18m时,求上升的时间.
    蒲城酥梨是中国国家地理标志产品.现有一批蒲城酥梨要从蒲城运往甲地,蒲城到甲地的路程为240千米,货车从蒲城出发,途中休息一段时间后继续前行.设货车出发x小时后离蒲城的路程为y千米,yx之间的函数关系如图所示.
    1)根据图象可知,休息前货车行驶的速度为千米/小时;
    2)求线段DE所表示的yx之间的函数表达式;
    3)若货车800从蒲城出发,当天中午1200前货车能否到达甲地?
    请说明理由.
    (本小题8.0)
    某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通话时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
    1)分别求出①②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
    2)何时两种收费方式费用相等?

     1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11.108 12.420 13.324800 14.20 15. 16.解:(1)根据题意得:
    y=55-41x+9-6)(100-x=11x+300
    答:yx之间的函数关系式为y=11x+300
    2用不超过2000元资金一次性购进两种测温器,
    41x+6100-x≤2000
    解得x≤40
    x的取值范围是0≤x≤40x是整数;
    y=11x+300中,
    110
    yx的增大而增大,
    x=40时,y取最大值,最大值为11×40+300=740(元),
    此时100-x=100-40=60(件),
    答:x的取值范围是0≤x≤40x是整数,购进体温枪40件,水银体温计60件,利润最大,最大利润为740元. 17.30    2600 18.解:(1)当0x15时,设yx的函数关系式为y=mx
    15m=27
    解得:m=
    0≤x≤15时,yx的函数关系式为y=x
    x≥15时,设yx的函数关系式为y=kx+b

    解得:
    即当x15时,yx的函数关系式为y=x-9
    综上,yx的关系式是y=
    2)当x=10时,y=x=18
    用户A需缴纳水费18元.
    5127
    用户B一个月的用水量超过15m3
    y=51时,
    y=x-9=51
    解得:x=25
    用户B一个月的用水量是25m3 19.解:(1)设甲探测气球对应的函数解析式为y=ax+b
    点(05),(2025)在该函数图象上,

    解得
    即甲探测气球对应的函数解析式为y=x+5
    设乙探测气球对应的函数解析式为y=cx+d
    点(015),(2025)在该函数图象上,

    解得
    即乙探测气球对应的函数解析式为y=0.5x+15
    2)由题意可得:
    x+5-0.5x+15=18或(0.5x+15-x+5=18
    解得x=56x=-16(不合题意,舍去),
    答:当这两个气球的海拔高度相差18m时,上升的时间是56秒. 20.解:(1)由图象可知:休息前货车行驶的速度为80千米/小时;
    2)设线段DE所表示的yx之间的函数表达式为y=kx+b,将(1.580),(3200)代入得:

    解得
    线段DE所表示的yx之间的函数表达式为y=80x-40
    3)在y=80x-40中,令y=24080x-40=240
    x=3.5,即货车从蒲城出发,经过3.5小时可以到达目的地,
    货车800从蒲城出发,当天中午1200前能到达甲地. 21.解:(1)设y1=k1x+30y2=k2x,由题意得:将(50080),(500100)分别代入即可:
    500k1+30=80
    k1=0.1
    500k2=100
    k2=0.2
    故所求的解析式为y1=0.1x+30y2=0.2x

    2)当通讯时间相同时y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300
    答:通话300分钟时两种收费方式费用相等. 
     

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