人教版第十一章 三角形综合与测试综合训练题

这是一份人教版第十一章 三角形综合与测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了如图中共有三角形　 　个等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元综合填空专项练习（附答案）1．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是　   　；在△ACD中，∠C所对的边是　   　．2．如图，∠D＝∠E＝∠FAC＝90°，则线段 　   　是△ABC中AC边上的高．3．如图，以点A为顶点的三角形有　   　个，它们分别是　   　．4．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10，则BM的长为 　   　．5．如图中共有三角形　   　个．6．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画　   　个三角形．7．已知AD是△ABC的中线，点D在BC上，△ABD的周长比△ACD的周长多2，AB与AC的和为12，则AB的长为 　   　．8．已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，若BD＝2，CD＝1，则DE的长为 　   　．9．港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是 　   　．10．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 　   　．11．若三角形两边的长分别为2和7，且第三边的长为奇数，则第三边的长为 　   　．12．一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是 　   　．13．如图，已知BE、CD分别是△ABC的内角平分线，BE和CD相交于点O，且∠A＝40°，则∠DOE＝　   　°．14．如图，BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线，BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线，若∠A＝52°，则∠BFC＝　   　度．15．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　   　． 16．如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC的度数是 　   　．17．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为 　   　．18．我们在生活中经常见到如图所示的电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的 　   　．19．由于四边形具有不稳定性，如图，将边长为2正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形A′B′CD．若∠ADA′＝30°，则菱形A′B′CD的面积为 　   　．20．如图，若∠1+∠2+∠3+∠4＝278°，则∠5+∠6+∠7+∠8＝　   　．   参考答案1．解：在△ABC中，∠C所对的边是AB；在△ACD中，∠C所对的边是AD，故答案为：AB；AD．2．解：∵∠D＝90°，∴BD⊥CD，∴△ABC中AC边上的高是线段BD．故答案为：BD．3．解：以点A为顶点的三角形有4个，它们分别是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案为：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．4．解：∵CM是△ABC的中线，∴AM＝BM＝AB，∵AB＝10，∴BM＝×10＝5，故答案为：5．5．解：三角形有：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF，△ABD、△ACE、△ADF，△ABE、△ACF，△ABF共十个．6．解：如图所示，以A，B为顶点，得△ABC，△ADB，△ABE，以A，C为顶点，得△ACD，△ACE，以A，D为顶点，得△ADE，以B，C为顶点，得△BCE，△BCD，以B，D为顶点，得△BDE，以C，D为顶点，得△CDE，故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，故答案为：10．7．解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵△ABD的周长比△ACD的周长多2，∴（AB+BD+AD）﹣（AC+CD+AD）＝AB﹣AC＝2，则，解得：，故答案为：7．8．解：如图1，∵BD＝2，CD＝1，∴BC＝3，∵AE是△ABC的中线，∴EC＝BC＝1.5，∴DE＝EC﹣DC＝0.5，如图2，∵BD＝2，CD＝1，∴BC＝1，∵AE是△ABC的中线，∴EC＝BC＝0.5，∴DE＝EC+DC＝1.5，综上所述：DE的长为0.5或1.5，故答案为：0.5或1.5．9．解：港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．10．解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．11．解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．又第三边长是奇数，则x＝7．故答案为：7．12．解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，∴7﹣2＜m＜2+7，∴5＜m＜9，偶数m可能是6，8，故答案是：6，8．13．解：∵BE、CD分别是△ABC的内角平分线，∴∠OCB＝∠ACB，∠OBC＝∠ABC，又∠DOE＝∠BOC＝180°﹣∠OCB﹣∠OBC＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A，∵∠A＝40°，∴∠DOE＝90°+×40°＝110°．故答案为：110°．14．解：∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，∴∠ECD＝，∠EBC＝．又∵∠ECD＝∠E+∠EBC，∴∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝﹣＝＝＝＝26°．同理可证：∠F＝＝＝13°．故答案为13．15．解：如图，∵∠C+∠3＝∠2，∠C+∠4＝∠1，∴∠1+∠2＝∠C+∠3+∠4+∠C，∵∠C+∠3+∠4＝180°，∠C＝80°，∴∠1+∠2＝180°+80°＝260°，故答案为：260°．16．解：三角板重合部分的角的度数＝（30+45﹣61）÷2＝7°，∴∠APC＝7°+∠1+∠2＝7°+61°＝68°．故答案为：68°．17．解：设一个锐角为2x，则另一个锐角为x，∵三角形是直角三角形，∴2x+x＝90°，解得：x＝30°，则2x＝60°，所以这两个锐角分别为30°和60°，故答案为：30°和60°．18．解：电动伸缩门，它能伸缩是利用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．19．解：如图，过作A'H⊥DC，∵正方形ABCD，∴∠ADC＝90°，A'D＝2∵∠ADA′＝30°，∴∠A'DC＝60°，∴A'H＝，∴菱形A′B′CD的面积＝2．故答案为：2．20．解：如图，∵∠1+∠2+∠3+∠4＝278°，∴∠9+∠DCE＝180°+180°﹣278°＝82°，∴∠CAB+∠ACB＝∠9+∠DCE＝82°，∴∠NBM＝∠ABC＝180°﹣82°＝98°，∴∠5+∠6+∠7+∠8＝（5﹣2）×180°﹣98°＝442°，故答案为：442°．