初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试同步练习题

这是一份初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试同步练习题，共9页。试卷主要包含了化简分式＝　 　，计算，阅读下面的解题过程，若mn＞0，若＝+，则整式M＝　 　等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元综合填空专项练习题（附答案）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　   　．2．当x＝3时，分式的值为0；而当x＝1时，分式无意义，则a+b＝　   　．3．已知分式的值为0，则x的值为 　   　．4．对和进行通分，需确定的最简公分母是　   　．5．化简分式＝　   　．6．计算：＝　   　．7．阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：知x≠0，所以，即．所以．故的值为．该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：，则的值是 　   　．8．若mn＞0．则＝　   　．9．已知a1＝x+1（x≠0，且x≠﹣1），a2＝，a3＝，…，an＝．若a2022的值为2022，则x的值为 　   　．10．若＝+，则整式M＝　   　．11．当x＝2时，代数式的值为 　   　．12．已知a2+2a﹣2＝0，则代数式﹣÷的值为 　   　．13．方程的解为 　   　．14．若关于x的分式方程中﹣＝2的解为正数，则m的取值范围是 　   　．15．若和互为相反数，则x＝　   　．16．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下200件按7折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利 　   　元．17．若关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为 　   　个．18．方程＝3﹣有增根，则m的值为 　   　．19．A、B两地相距24千米，甲乙两人同时从A地出发步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲速度x千米/小时，可列方程 　   　．20．某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　   　件．      参考答案1．解：根据题意得：x﹣2022≠0，解得：x≠2022．故答案为：x≠2022．2．解：∵当x＝3时，分式的值为0，∴3+a＝0，解得a＝﹣3；∵当x＝1时，分式没有意义，∴3+b＝0，解得b＝﹣3，∴a+b＝﹣3+（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．3．解：由题意得：分子（x+2021）（x﹣2022）＝0且分母x+2021≠0，所以x﹣2022＝0．解得x＝2022．故答案为：2022．4．解：分式和的分母分别是2（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是2（x+y）（x﹣y）．故答案是：2（x+y）（x﹣y）．5．解：原式＝＝，故答案为：．6．解：原式＝÷＝＝，故答案为：．7．解：由，可得x≠0，∴＝5，即x+＝8，∴＝x2++1＝（x+）2﹣1＝82﹣1＝63，∴的值是，故答案为：．8．解：∵mn＞0，∴m与n同号，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．当m＞0，n＞0，则＝＝1+1+1＝3．当m＜0，n＜0，则＝＝﹣1﹣1+1＝﹣1．综上：＝3或﹣1．故答案为：3或﹣1．9．解：把a1＝x+1代入得；a2＝＝＝﹣，把a2＝﹣代入得：a3＝＝＝，把a3＝代入得：a4＝＝＝x+1，依次类推，结果以x+1，﹣，循环，∵2022÷3＝674，∴a2022＝＝2022，去分母得：x＝2022（x+1），去括号得：x＝2022x+2022，解得：x＝﹣．故答案为：﹣．10．解：已知等式整理得：＝，∴4x﹣1＝M（x﹣1）+x+2＝（M+1）x+2﹣M，∴M+1＝4，解得：M＝3．故答案为：3．11．解：原式＝[﹣]•（x﹣1）＝•（x﹣1）＝﹣，当x＝2时，原式＝﹣＝﹣．故答案为：﹣．12．解：原式＝﹣•＝﹣＝﹣＝，∵a2+2a﹣2＝0，∴a2+2a＝2，则原式＝＝，故答案为：．13．解：+1＝，方程两边都乘x+2，得1+x+2＝2x，解得：x＝3，检验：当x＝3时，x+2≠0，所以x＝3是原方程的解，故答案为：x＝3．14．解：去分母得：x+1+m＝2（x﹣1），解得：x＝m+3，∵x＞0，x≠1，∴m+3＞0且m+3≠1，解得：m＞﹣3且m≠﹣2，故答案为：m＞﹣3且m≠﹣2．15．解：根据题意得：+＝0，﹣＝0，方程两边都乘（1+x）（1﹣x），得x（1+x）﹣2＝0，解得：x＝﹣2或1，检验：当x＝﹣2时，（1+x）（1﹣x）≠0，所以x＝﹣2是原方程的解；当x＝1时，（1+x）（1﹣x）＝0，所以x＝1是增根，所以当x＝﹣2时，和互为相反数，故答案为：﹣2．16．解：设第一批购进这种衬衫x件，则第二批购进这种衬衫2x件，依题意得：﹣＝5，解得：x＝1600，经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意，∴60×（x+2x﹣200）+60×0.7×200﹣80000﹣176000＝60×（1600+2×1600﹣200）+60×0.7×200﹣80000﹣176000＝28400．∴在这两笔生意中，商厦共盈利28400元．故答案为：28400．17．解：去分母得：m+2（x﹣1）＝3，解得：x＝，∵分式方程的解为非负数，∴5﹣m≥0且≠1，解得：m≤5且m≠3，∴正整数解有1、2、4、5共4个，故答案为：4．18．解：＝3﹣，x＝3（x﹣2）+m，解得：x＝，∵方程有增根，∴x＝2，把x＝2代入x＝中，2＝，解得：m＝2，故答案为：2．19．解：甲速度x千米/小时，则乙每小时走（x+1）千米，依题意得：﹣＝2．故答案为：﹣＝2．20．解：设商场第一批购进这种衬衫x件，则商场第二批购进这种衬衫2x件，由题意得：﹣＝4，解得：x＝1500，经检验，x＝1500是原方程的解，且符合题意，则2x＝3000，即商场第二批销售这种衬衫3000件，故答案为：3000．