初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试习题

有理数单元综合复习小结

一、选择题

1.－2的相反数是（　　）

A．2            B．－2         C．           D．

2.202000用科学记数法表示为  (    )

   A．0.202×106       B．202×103          C．20.2×104         D．2.02×105

3.下列各式计算正确的是    (    )

   A．－2－1×6＝(－2－1)×6    　　　　　B．2÷4×＝2÷(4×)

   C．(－1)98＋(－1) 99＝1－1                D．(－4×32)＝(－4×3)2

4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ）
 

   A        B.       C.         D.

5.算式×(－24)的值为    (    )

  A．－16     B．16      C．24      D．－24

6.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，如图，给出了“河图”的部分点图．请你推算出P处所对应的点图是    (    )

7.蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm蜗牛爬出井口需要的天数是    (    )

  A．8天      B．9天      C．10天      D．11天

8.已知，，则，，按从小到大的顺序排列为（     ）

   A．    B．    C．    D．

二、填空题

9.的相反数是 ___ ，  倒数是_____

10.在数轴上，表示－2与－6的点之间的距离是_______个单位长度．

11.若一个数与另一个数的和是－50，其中一个数比6的相反数小5，则另一个数是______

12.绝对值小于4的所有整数的和是_____

13.若，则      ；当=-2时， =   

14.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32022的个位数字是     

15.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为－2，则输出的结果为           ．

16.计算：＝______

三、解答题

17.计算：

   （1）；       （2）；

   （3）.

18.写出符合下列条件的数：

  (1)大于－3且小于2的所有整数；

  (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；

  (3)在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数；

  (4)不超过的最大整数．

19.规定一种新的运算：A★B＝A×B－A－B＋1，如3★4＝3×4－3－4＋1＝6．请比较（－3）★4与2★（－5）的大小．

20. 有理数、、在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置如下图所示，试化简：

21.李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼记为－1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：

 　 ＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10．

 　 (1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；

  (2)该中心大楼每层高2.8 m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

22.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

    2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.

   求这10筐苹果共超过标准多少千克，10筐苹果一共多少千克．

23.已知＝8，＝6.

  (1)求a＋b的值；

  (2)若＝b－a，求a＋b的值．

24.已知A，B在数轴上分别表示数a，b．

(1)对照数轴填写下表：

(2)试用含a，b的式子表示A，B两点间的距离；

(3)你能说明在数轴上表示的意义吗？

(4)若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，的值最小？最小值是多少？

25.读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示为，这里“∑”是求和符号，例如“1＋3＋5＋…＋99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为，又如“13 ＋23 ＋33＋…＋103”可表示为，同学们，通过对以上材料的阅读，请解答以下问题：

 　 (1)2＋4＋6＋8＋…＋100用求和符号可表示为_______；

 　 (2)计算的值．

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.A

5.B

6.C

7.A

8.D

9.，

10.4

11.－39

12.0

13.，5

14.9

15.5

16.0

17.（1）36；（2）24；（3）.

18.(1)－2，－1，0，1    (2)－3，－4    (3)1或－3    (4)－5

19.(－3)★4<2★(－5)

20.0

21.(1)李先生最后回到了1楼  (2)15.12 (度) 

22.304千克

23.(1)－14  (2)－14

24.(1)1，5，3，1  (2)AB＝  (3)表示数轴上表示3的点与表示－6的点之间的距离  (4)当点P在表示－3和4的点之间时，它们的和最小，最小值是7

25.(1)  (2)50．