苏科版七年级上册3.5 去括号课后作业题

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课时3.5   去括号学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 去括号1、下列去括号中，正确的是（   ）A．（a﹣b）+c＝a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c【答案】D【解析】A、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．B、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．C、原式＝a+b﹣c，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项符合题意．故选：D．2、当时，代数式的值为，则当时，的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：把x=1代入px3+qx+1中得，p+q+1=2020，所以p+q=2019，-（p+q）=-2019，把x=-1代入px3+qx+1中得，-p-q+1=-（p+q）+1=-2019+1=-2018．故选：D．3、若，则代数式的值是______．【答案】：-2．【解析】，，则代数式，故答案为：-2．4、将算式写成去括号后的形式是________________．【答案】【解析】=，故答案为.5、将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．【答案】（1）添括号的法则见解析；（2）①﹣3x3﹣4x2＋（3x3﹣2）；②﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3＋2）；③五次四项式，﹣3x5＋3x3﹣4x2﹣2【解析】解：（1）将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x分别反过来，得到4x＋3x﹣x＝4x＋（3x﹣x），4x﹣3x＋x＝4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2＋（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3＋2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5＋3x3﹣4x2﹣2．【划考点】1、去括号法则：   如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 ；    如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ．注意：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘；  （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号；  (3)对于多重括号，去括号时可以先去 小括号 ，再去 中括号 ，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号；（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。2、添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 不变符号 ；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要 改变符号 。  1．化简﹣2（a+b），结果正确的是（   ）A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．﹣2a+2b D．﹣2a﹣2b【答案】D【解析】解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b．故选：D．2．下列各式中，去括号正确的是（   ）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D3．下列去括号正确的是 (    )A．                  B．C．    D．【答案】D【解析】解：A.．故本选项错误；B.．故本选项错误；C.．故本选项错误；D. ．故本选项正确；故选：D．4．化简的结果为______．【答案】【解析】．故答案为：．5．化简：________，_______，_______．【答案】-8    8    8    【解析】解：8；8；8．6．去括号: ______．【答案】【解析】故答案为：．7．__________，__________，__________，__________．【答案】-2    -2    -8    -4    【解析】解：-2，-2，-8，-4．故答案为：-2，-2，-8，-4．8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－－＝________．【答案】a+b-c【解析】解：由数轴可知，，∴原式故答案为：．9．化简：﹣[﹣（2a﹣b）]=_____．【答案】2a﹣b．【解析】解：根据去括号法则可得﹣[﹣（2a﹣b）]=2a﹣b．故答案为：2a﹣b．10．化简下列各式(1)                (2)【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式=（2）原式==11．若代数式的值是-3，则代数式的值是多少？【答案】-6【解析】解：==∵∴∴原式=-6，即的值为-6.12．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：（1）比较大小：a﹣1     0；b+1     0；c+1     0；（2）化简﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|．【答案】（1），，；（2）【解析】（1）从数轴可知：，所以，，，故答案为：，，；（2）由（1）可知：，，，所以．13．观察下列各式：（1）﹣a＋b＝﹣（a﹣b）；（2）2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；（3）5x＋30＝5（x＋6）；（4）﹣x﹣6＝﹣（x＋6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你的探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1﹣b＝﹣2，求1＋a2＋b＋b2的值．【答案】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；9【解析】解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1﹣b＝﹣2，∴b＝3，∴1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）＋b＋1＝5＋3＋1＝9．14．按下列要求给多项式﹣a3＋2a2﹣a＋1添括号．（1）使最高次项系数变为正数；（2）使二次项系数变为正数；（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．【答案】（1）﹣（a3﹣2a2＋a﹣1）；（2）﹣a3＋（2a2）﹣a＋1；（3）﹣（a3＋a）＋（2a2＋1）【解析】解：（1）根据题意可得：﹣（a3﹣2a2＋a﹣1）；（2）根据题意可得：﹣a3＋（2a2）﹣a＋1；（3）根据题意可得：﹣（a3＋a）＋（2a2＋1）．15．观察下列各式：①﹣a＋b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x＋30＝5（x＋6）；④﹣x﹣6＝﹣（x＋6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1＋a2＋b＋b2的值．【答案】6【解析】解：∵a2＋b2＝5，1﹣b＝﹣1，∴﹣1＋a2＋b＋b2＝﹣（1﹣b）＋（a2＋b2）＝﹣（﹣1）＋5＝6．16．数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】解：（1）；（2）将代入得，化简得.将代入得将代入得=；（3）当时，代数式的值为m∴，∴当时，===.