苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题复习练习题

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课时4.3.1   用一元一次方程解决问题（1）配套问题和数字问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 用一元一次方程解决配套问题1．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（   ）A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）2．某校课外活动课中，手工制作班的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，设需要张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（    ）A．                 B．C．             D．3．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？        用一元一次方程解决数字问题4．有一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（　　）A．2的整数倍 B．3的整数倍 C．5的整数倍 D．9的整数倍5．已知有理数－3，1，m．（1）计算－3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．    6．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．（1）请求出中间行三个数字的和；（2）九宫图中，的值分别是多少？   【划考点】1、配套问题：要理清A量与B量之间的配套的倍数关系，列出等式求解。常见的配套关系如：螺栓和螺钉、桌面和桌腿、椅子和桌子等等。2、已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a． 1．某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（    ）A．10（x﹣1）=8x﹣6 B．10（x﹣1）=8x+6C．10（x+1）=8x﹣6 D．10（x+1）=8x+62．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉的工人为x人，则可列方程为（    ）A． B．C． D．3．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有30名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（  ）A．2×1200（30﹣x）＝900x B．1200（15﹣x）＝900xC．1200（30﹣x）＝900x D．1200（30﹣x）＝2×900x4．某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（    ）A． B．C． D．5．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ）A．①② B．②④ C．②③ D．③④6．有一个两位数，它的十位数字比个位数字大，并且这个两位数大于且小于，则这个两位数是（    ）A． B． C． D．7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）A．12 B．15 C．18 D．218．甲、乙、丙三数之比是，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲数为（    ）A． B． C． D．9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍小3，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小9，原来的两位数是______．10．若代数式2﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝___．11．已知两个有理数：－15和9.若再添一个有理数，且－15，9与这三个数的平均数恰等于，则的值为______．12．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是______.13．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，设安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．请列出方程_____．15．某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B种零件20个，已知2个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是______．16．某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：①；②；③；④．其中正确的方程有_______．（填序号）17．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库内存有布料，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）      18．七年级2班共有学生40人，老师组织学生制作圆柱形存钱罐． 其中一部分人剪筒底，每人每小时制作40个；剩下的人剪筒身，每人每小时制作60个． 要求一个筒身配两个筒底，那么应该如何分配人数，才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套？（列方程求解）   25．某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要      张长方形铁片，       张正方形铁片；（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？  19．定义：对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，用和除以11所得的商记为．如个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13＋31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以．（1）计算：           ；（2）若一个“相异数”的十位数字是，个位数字是，且，求相异数；（3）小慧同学发现若，则“相异数”的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．     20．把正整数1，2，3，4…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．（1）在图1中，2020排在第        行第        列；排在第m行第n列的数为      ，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整数；（直接写出答案）（2）若A＋2B＋3D＝357，求出C表示的数；（3）在图（2）中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．