数学苏科版6.5 垂直当堂达标检测题

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课时6.5  垂 直学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 垂直及有关垂直的计算1．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（      ）A．55° B．125° C．65° D．135°2．下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　  ）A．B． C．D．3．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD＝3，则PE的最小值是 ___．4．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE，过O点作射线OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度数．     【划考点】1．垂线的定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．2．垂线的性质：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．3．点到直线的距离：定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． 1．∠A两边分别垂直于∠B的两边，∠A与∠B的关系是（   ）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定2．如图，从旗杆的顶端向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面处，若旗杆m，则绳子的长度不可能是（    ）．A．12m B．11m C．10.3m D．10m3．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（   ）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点确定一条直线4．过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是（    ）A． B．C． D．5．如图，直线与相交于点，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．如图，点C到直线AB的距离是线段 ___的长．7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=55°，则∠BOD为______． 8．如图，直线AD⊥BD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _____的长度．9．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是________．10．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝3∠AOC，则∠BOD＝________．11．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥EF，且∠GOB＝20°，∠AOC＝40°，则∠COE＝_____°．12．如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则______度．13．如图所示，．（1）表示点到直线（或线段）距离的线段共有_______条，它们分别是_____________．（2）______（填“>”或“<”或“=”），依据是_______________________________；（3）______（填“>”或“<”或“=”），依据是________________________．14．如图，直线互相垂直，记作_________；直线互相垂直，垂足为点，记作_________；叙述方式（1） _____，垂足是________．叙述方式（2） 于  _______． 15．已知：如图， ．求证：．证明： （已知）________（________）又（已知）__________（________）（________） 16．已知A 、O、B 三点共线，∠BOC=35°，作 OD⊥OC，则∠DOB=______． 17．如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，求的度数． 18．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．（1）设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．（2）设汽车行驶到R点位置时，离村庄M与村庄N的距离和最短，请你在AB上分别画出R点的位置． 19．如图，三角形中，．（1）分别指出点到直线，点到直线的距离是哪些线段的长；（2）三条边，，中哪条边最长？为什么？  20．根据下列语句画出图形：（1）过线段AB的中点C，画CD⊥AB；（2）点P到直线AB的距离是3cm，过点P画直线AB的垂线PC；（3）过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线．    21．画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点画出射线或线段的垂线．    22．如图，点O在直线AB上，OC． OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝140°，求∠AOC的度数．（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝　 　.（ 请用含α的代数式表示）；   23．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．（1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数；（2）若∠BOE：∠EOC＝1：3，求∠AOC的度数；（3）在（2）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 24．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．（1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数．（2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．