还剩39页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版物理必修第三册习题全册
成套系列资料，整套一键下载
- 专题强化二 带电粒子在电场（复合场）运动的各类问题-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册） 试卷 1 次下载
- 第九章 静电场及其应用 全章考点基础巩固达标检测卷-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册） 试卷 1 次下载
- 10.2 电势差-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册） 试卷 1 次下载
- 10.3 电势差与电场强度的关系-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册） 试卷 2 次下载
- 10.4 电容器的电容-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册） 试卷 1 次下载
高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势达标测试
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势达标测试，共42页。试卷主要包含了5N/C；证明见详解等内容，欢迎下载使用。
第十章 静电场中的能量
10.1：电势能和电势
一：知识精讲归纳
一：电场力做功的特点
1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷
的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．
2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ为电场力与位移间夹角．
技巧总结：对电场力做功的理解(深化理解)
1．静电力做功的特点的理解
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似．
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功．
(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功．
(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场
二：电势能
1．概念：电荷在静电场中具有的势能．用Ep表示．
2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功．
4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零．
技巧总结：对电势能的理解
1．对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．
(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．
2．电势能增减的判断方法
(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大．
(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
(3)电势判断法：由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小
三：电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
2．公式：φ＝Ep/q.
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C.
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置．
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．
四：等势面
1．定义：电场中电势大小相同的各点构成的面叫作等势面．
2．等势面与电场线的关系：
(1)电场线跟等势面垂直．
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．
技巧总结：电势与等势面
1．对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关．通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点．
(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关．
(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．
2．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．
(2)在空间中两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6)等势面的分布与电势零点的选取无关．
3．几种常见电场的等势面：
点电荷的等势面 匀强电场的等势面
等量异种电荷的等势面 等量同种电荷的等势面
二：考点题型归纳
一：静电力做功的特点
1．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多
B．沿直线AB运动时，静电力做功最少
C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多
D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多
2．如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（ ）
A．电荷沿直线运动时，静电力做功为
B．电荷沿直线运动时，静电力做功为
C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0
D．电荷沿折线运动时，静电力做功为
3．两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为（ ）
A．零 B．qEl C．2qEl D．qEl
二：电势能的概念及其应用
4．关于电势和电势能，下列说法下确的是（ ）
A．沿着电场线方向电势逐渐升高
B．电场中某点的电势与电势零点的选取有关
C．电势能决定于电场本身，与试探电荷无关
D．静电力做正功，电荷的电势能增加
5．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（ ）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2
D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB
6．如图，是锐角三角形最大的内角，一正点电荷固定在点。下列说法正确的是（ ）
A．沿边，从点到点，电场强度逐渐减小
B．沿边，从点到点，电势先增大后减小
C．负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能大
D．将正检验电荷从点移动到点，电场力所做的总功为负
三：功能关系中的电势能问题
7．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中边与电场线平行，，，D点为边的中点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在D点，下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点的电势相等
B．A、B两点的电场强度相等
C．将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功
D．将电子沿直线从A点移动到B点，电势能先减小后增大
8．如图，有一带负电的粒子，自A点沿电场线运动到B点，在此过程中该带电粒子（ ）
A．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐增大
B．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐减小
C．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐增大
D．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐减小
9．如图所示，匀强电场中同一圆上有、、、四点，、为圆的直径且相互垂直，与电场线方向平行。将一正点电荷在电场中移动，下列说法中正确的是（ ）
A．从移到与从移到，电场力做功相同
B．从移到与从移到，电场力做功相同
C．从移到电场力做的功大于从移到电场力做的功
D．从移到电场力做的功小于从移到电场力做的功
四：Ep-X图像问题
10．A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷的动能先增大后减小
B．空间电场是某一负点电荷形成的
C．电荷所受电场力先减小后增大
D．空间各点的电势先降低后升高
11．A和B两点在x轴上的坐标值为xA和xB，一质子仅在电场力作用下沿x轴运动，该质子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．质子在A点的动能大于在B点的动能
D．质珀由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功
12．、为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从点以某一初速度做线运动到点，其电势能随位移的变化关系如图所示。则从到过程中，点电荷的速度和所受的电场力（ ）
A．先增大后减小 先增大后减小 B．先增大后减小 先减小后增大
C．先减小后增大 先增大后减小 D．先减小后增大 先减小后增大
五：电势与等势面的问题
13．在轴上有两个点电荷、，其电场中电势在轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（ ）
A．为负电荷，为正电荷
B．电量大于的电量
C．处的电势最低、电场强度也是最小的
D．电量为的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为
14．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷，a、b、c、d、e、f为以O点为球心、半径为R的球面上的点，O、a、e、c、f点共面且与电场平行，O、b、e、d、f点共面且与电场垂直，则下列说法下中正确的是（ ）
A．a、b、c、d、e、f各点的电场强度均相同
B．a点与c点电势相等
C．b点与d点电势不相等
D．e点与f点电势相等
15．如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，a、b为连线上的点，c、d为其中垂线上的点，且a、b、c、d均在以O点为圆心的同一个圆周上，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．O点电势为零，电场强度也为零
B．a、b、c、d四个点的电场强度大小相等，方向相同
C．a到O的电势差Uao等于b到O的电势差Ubo
D．将一带负电的试探电荷沿着连线从a点移到O点，再沿中垂线从O点移到c点，其电势能先增加后不变
三：考点过关精练
一、单选题
16．在某形状不规则的带正电体周围的电场中有一定点A，当把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，则A点的电势及试探电荷在A点的电势能分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
17．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且，以c点为圆心的绝缘圆环，圆环所在平面与直线垂直。先在a点固定一带电荷量为Q的正点电荷，测得b点的电场强度大小为E，再将另一带正电荷的点电荷q放在d点时，测得c点的电场强度大小也为E。则下列说法正确的是（ ）
A．b点的电场强度大小为
B．点电荷q的电荷量为
C．c点的电势低于圆环上任一点的电势
D．圆环上各点的电场强度都相同
18．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从O点向右沿直线OA运动到A点，关于该过程下列说法正确的是（ ）
A．电子的速度先增大后减小 B．电子受到的电场力先增大后减小
C．电子的电势能先增大后减小 D．电子的动能先增大后减小
19．真空中O点处有一正点电荷，a、b、c、d为以O点为圆心、半径为R的圆上四点，a、c连线和b、d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为E的匀强电场，结果a点的电场强度为零，静电力常量为k，则（ ）
A．圆心O处点电荷的电荷量为
B．b、d两点场强相同
C．a、b、c、d四点中a点电势最高
D．一个带负电的试探电荷在c点的电势能小于在a点的电势能
20．一电子射入一固定在点的点电荷的电场中，电子运动轨迹如图中实线所示。图中虚线是点电荷电场的等势线。不计电子的重力，则（ ）
A．电子一定是从点运动到点
B．点处的电场强度比点处的电场强度大
C．点处的电势比点处的电势高
D．运动轨迹可能是某个圆的一段圆弧
21．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．C点电势大于B点电势
D．正电荷从C向A运动，其电势能变大
22．如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电势小于B点的电势
B．粒子在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小
C．粒子在A点的速度大小大于在B点的速度大小
D．粒子一定是从A点运动到B点
23．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹，粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB，则下列结论正确的是（ ）
A．aA EpB
C．aA>aB，EkA>EkB D．aA>aB，EkA
A．尘埃带正电
B．尘埃在迁移过程中做匀变速曲线运动
C．尘埃在A点的加速度等于在B点的加速度
D．尘埃在A点的电势能大于在B点的电势能
25．如图甲所示，在某电场中有一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x轴坐标变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则（ ）
A．沿Ox方向电场强度先减小后增大
B．电子所受电场力沿x轴负方向
C．电子的电势能将一直增大
D．电子运动的加速度一直增大
四：高分突破精练
一、单选题
26．一个孤立的正点电荷的电场线和等势面分布如图所示。实线表示电场线，虚线表示等势面，a、b是其中的两个点，则（ ）
A．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
B．b点电势高于a点电势
C．a、b两点电场强度的方向相同
D．将一正电荷从b点移到a点电场力做负功
27．如图所示是某处于静电平衡的导体周围的电场线分布，a、b是电场中的两点，关于a、b两点场强的大小、和电势的高低，下列判断正确的是（ ）
A．，a点电势较高 B．，b点电势较高
C．，a点电势较高 D．，b点电势较高
28．如图所示的“田字格”上A、B两点分别放置等量异种电荷，C、D、L、P分别为该等量异种电荷形成的电场中的四个点，以下说法正确的是（ ）
A．C、D两点的电场强度大小相等，方向相同
B．C、L两点的电场强度大小相等，方向相同
C．P、D两点的电势相等
D．P、L在同一个等势面上
29．如图所示，О为等量异种点电荷、连线的中点，连线上的A、B两点位于O的两侧，且。设A、B两点的电场强度大小分别是、，电势分别是、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
30．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷Q带正电
B．a点的电势低于b点电势
C．粒子在a点的电势能高于在b点的电势能
D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
31．空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|＝|ON|。一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动。则下列判断中正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子一定能通过N点
C．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大
D．粒子从M向N运动过程中电势能先增大后减小
32．两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ ）
A． B．A、N两点电场强度为0
C．MN和NC之间电场强度方向相反 D．电子由N点静止释放，无法到达D点
33．如图所示，实线表示电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ）
A．粒子带电性质可以判断
B．粒子在c点的电势能一定小于在a点的电势能
C．粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
34．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A．O点电势最高
B．O点的电场强度最强
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
35．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在由O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
36．如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势ψ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零， BD段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度方向向左
B．从B点到D点的电场强度先增大后减小
C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1>q2
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功
37．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子仅受电场力作用的运动路径如图中虚线所示，M、N是路径上的两点，粒子在MN点的加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN。则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子定从M点运动到N点
C．aM＞aN
D．vM＜vN
38．如图所示，A、B、C、D四点共线，C为AD中点，B为AC中点。在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为，C点电势为；若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为，B点电势为，下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的部分图像，其中处电势最低。一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），可沿x轴运动到处，则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．和处的电场强度均为零
C．从运动到的过程中，粒子的动能先增大后减小
D．若将该粒子处由静止释放，仅在电场力作用下，该粒子能运动到处
40．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子P点的加速度大于在Q点加速度
C．粒子在P点的动能大于在Q点动能
D．粒子在P点电势能小于在Q点电势能
41．如图所示，的平行四边形abcd对角线的交点为O，两个等量异种点电荷、关于O点对称、ab边与两电荷连线平行，下列判断正确的是（ ）
A．b、c两点处的电势相同
B．a、b、c、d四个点中d点处的电势最高
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同
42．如图所示，真空中两个等量异种电荷分别放置在M、N两点，在MN连线上有O、b两点，其中O点是连线的中点，在MN连线的中垂线上还有对称的a、c两点。现有一带负电粒子按照图中实线轨迹从a点经b点运动至c点，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点处场强相同
B．a、c两点处电势相同
C．负电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．负电粒子在此过程中加速度先减小后增大
43．光滑水平面上固定放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1kg的小物块自水平面内C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C， 其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
B．由C点到A点物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点，电势逐渐降低
D．A点的电势能比B点电势能大
三、解答题
44．在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为（0.3 m，0）。
（1）求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB。
（2）求B点到点电荷Q的距离rB。
（3）将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电场力做的功WBA与路径无关（在图中画出所选择的路径）。
45．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19 C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
46．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为的恒力作用下由静止开始运动。求：
(1)棒的B端进入电场时的加速度大小和方向；
(2)棒在运动过程中的最大动能；
(3)如果棒可以完全进入电场中，那么棒的最大电势能。（设O处电势为零）
参考答案
考点题型归纳
1．D
【详解】
静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。
故选D。
2．B
【详解】
电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为
B正确。
故选B。
3．C
【详解】
+q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为
-q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为
在此转动过程中电场力做的功为
故选C。
4．B
【详解】
A．沿着电场线方向电势逐渐降低，故A错误；
B．电势是标量，具有相对性，所以电场中某点的电势与电势零点的选取有关。故B正确；
C．某电荷的电势能决定于电场和自身所带电荷量，故C错误；
D．静电力做正功，电荷的电势能减少。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布，知道B、D两点的场强一定大小相等，方向相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且电势为零，所用O点的电势为零，B点电势大于零，可知C处的电荷带正电，故O点的场强指向A，不为零，故B错误；
C．由等量异种电荷电场分布特点可知，
B、D两点间的电势差为
将一正点电荷q由B点移到点电场力做功为，电势能减少，故C正确；
D．根据电势差与电势的关系有
故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．根据点电荷场强公式，有
根据几何知识，大角对大边，有
则
故A错误；
B．沿边，从点到点，距P点的距离先减小后增大，由于P点时正电荷，越靠近正电荷，电势越大，所以沿边，从点到点，电势先增大后减小。
故B正确；
C．过P点做MN的垂线，M点到垂点的距离更近，所以M点的电势大于N点，所以负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能小。
故C错误；
D．根据C项可知，正检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，所以从点移动到点，电场力所做的总功为正，电势能减小。故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．根据几何关系可得，， 点电荷Q在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势逐渐降低，根据电势的叠加，A、C两点的电势不相等，A错误；
B．A、B两点在点电荷Q的电场强度大小相等方向不同，虽然在匀强电场，A、B两点的电场强度相等，但是根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；
C．A、C两点在点电荷Q的电场中的电势相等，将电子沿直线从A点移动到C点，电场力不做功，但是电子在匀强电场中受到的电场力与运动方向相反，电场力做负功，C错误；
D．在匀强电场中，根据几何关系可得，直线AB垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷Q的电场中，电子先靠近正电荷在远离正电荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
B点电场线比A点电场线密，所以B处场强较强，根据
所以从A到B的过程电场力逐渐增大，负电荷受到的电场力与电场线的方向相反，所以电荷从A到B的过程电场力做正功，电势能减小。
故选B。
9．A
【详解】
AC．因为在匀强电场中，且从移到与从移到的过程中，力方向的位移相同，根据功的定义可知，电场力做功相同， A正确，C错误；
B．从移到与从移到，因为力方向的位移不同，故电场力做功不相同，B错误；
D．从移到和从移到的过程中，力方向上的位移相同，故电场力做功相同，D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．带正电的点电荷从A点到B点只有电场力做功，则动能和电势能之和守恒，因电势能先增加后减小，可知动能先减小后增加，选项A错误；
B．因从A到B电势能先增加后减小，则电场力先做负功后做正功，电场力方向先沿x轴负电，再沿正向，则场强方向先沿x轴负电再沿正向，可知空间电场不是某一负点电荷形成的，选项B错误；
C．由能量关系可知
则图像的斜率等于电场力，由图像可知电荷所受电场力先减小后增大，选项C正确；
D．因带正电的电荷从A到B电势能先增加后减小，则从A到B电势先升高后降低，选项D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．EP−x图象的斜率表示电场力，由图象可知斜率恒定，所以质子在该电场中受到恒定的电场力，所以该电场为匀强电场，不可能是孤立点电荷产生的，故A错误；
B．在匀强电场中，各点的电场强度相等，所以
故B错误；
CD．由电场力做功等于电势能的减小量可得
因为
所以
由动能定理可得
所以
故C正确，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
根据电势能随位移的变化图像可知，电势能先增大后减小，则电场力先做负功后做正功，所以动能先减小后增大，同速度先减小后增大。
根据功能关系有
则电势能随位移的变化图像的斜率表示电场力的变化，由图像可知图像斜率先减小后增大，所以电场力也是先减小后增大。
所以D正确；ABC错误；
故选D。
13．C
【详解】
A．由图可知，在0-段电势逐渐降低，可知该段电场强度的方向沿x轴正方向，在段，电势逐渐增大，可知该段电场强度方向沿x轴负方向，所以两点电荷为异种电荷；由于靠近定位置的电场强度方向沿x轴正方向，可知为正电荷，为负电荷，故A错误；
B．-图线的切线斜率表示电场强度，由图可知，在处电场强度为零，该点离近，离远，处合场强为零，则电荷量小于的电荷量，故B错误；
C．由图可知，处电势最低，图线的切线斜率表示电场强度，该点电场强度最小为零，故C正确；
D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远处，电势能从增加到0，则电场力做负功，做功为，故D错误。
故选C。
14．D
【详解】
略
15．D
【详解】
等量异种电荷的电场线和等势面如图所示
A．c、d为垂直电荷连线的等势面，电势为零，O点电势为零，电场强度不为零，A错误；
B．a、b两个点的电场强度大小相等，方向相同， c、d两个点的电场强度大小相等，方向相同，但是根据电场线的疏密表示场强大小可知，a、b处的场强大小不等于c、d处的场强大小，B错误；
C．a到O的电势差
b到O的电势差
a到O的电势差Uao不等于b到O的电势差Ubo，C错误；
D．负电的试探电荷沿着连线从a点移到O点，电场力做负功，电势能增加，因为中垂线是等势面，则从O点移到c点，电场力不做功，电势能不变，D正确。
故选D。
考点过关精练
16．C
【详解】
由把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，电场力做负功，则电势能为
由电势的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
17．B
【详解】
A．在a处的正电荷Q，在b点的场强为E，则根据
可知在c点的场强为方向向右；将另一带正电荷的点电荷q放在d点时，测得c点的电场强度大小也为E。可知点电荷q在c点的场强为，方向向左；则点电荷q在b点的场强为，方向向左，则b点的电场强度大小为，选项A错误；
B．设因
可得
选项B正确；
C．c点距离两个电荷的距离比圆环上任一点距离两电荷的距离都近，可知c点的电势高于圆环上任一点的电势，选项C错误；
D．根据场强叠加可知，圆环上各点的电场强度大小都相同，但是方向不同，选项D错误。
故选B。
18．B
【详解】
A． 根据场强方向，从O到A电子所受电场力方向与运动方向相反，一直做减速运动，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，从O到A的表示电场强度先变大后变小，从O到A电场力先增大后减小，故B正确；
CD．电场力一直做负功，电子的动能一直减小，电势能一直增加，故CD错误。
故选B。
19．C
【详解】
A．由于a点的电场强度为零，可知该匀强电场平行纸面、方向由a指向，圆心处正点电荷在a点的场强大小
解得
A项错误；
B．圆心处正点电荷产生的电场强度在圆周上各点大小都为E，方向不同，根据矢量的合成可知，b、d两点场强大小均为，方向不同，B项错误；
C．点电荷形成的电场中，圆周上各点电势相等，而匀强电场中a点电势最高，综合可知a、b、c、d四点中a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，C项正确；
D．c点的电势低于a点的电势，负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，D项错误。
故选C。
20．C
【详解】
A．电子入射进入点电荷的电场，受库仑斥力作用做曲线运动，即可以是a到c，也可以是c到a，故A错误；
B．由点电荷场强的决定式可知，因，则点处的电场强度比点处的电场强度小，故B错误；
C．假设电子从a到b，库仑斥力做负功，电子的电势能增加，根据且可得，，即点处的电势比点处的电势高，故C正确；
D．电子在点电荷的电场中要做匀速圆周运动，需要库仑力与速度始终垂直，则轨迹为某一等势面构成的圆，题图轨迹不满足，故D错误；
故选C。
21．B
【详解】
A．电场线从正电荷到负电荷，由电场线的分布可知，头部带正电，A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，因此A处的电场线比C处密，因此A点电场强度大于C点电场强度，B正确；
C．沿电场线方向电势降低的方向，所以C点电势小于B的电势，C错误；
D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷从C向A运动，电场力做正功，其电势能变小，D错误。
故选B。
22．A
【详解】
略
23．A
【详解】
B点附近的电场线比A点附近的电场线密集，所以粒子在B点所受电场力比在A点所受电场力大，根据牛顿第二定律可知aA＜aB。
根据粒子运动轨迹与等势面高低分布可知粒子带负电，即q＜0，又根据
可知
EpA
EkA＞EkB
故选A。
24．D
【详解】
A．尘埃的运动轨迹向上弯曲，所受的电场力方向沿电场线切线方向向上，与场强方向相反，所以尘埃带负电，故A错误；
B．放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的。故粒子做的不是匀变速曲线运动，故B错误；
C．点处电场线比点处密集，因此点的场强大于点的场强，故尘埃在点受到的电场力大于在点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，尘埃在点的加速度大于在点的加速度，故C错误；
D．负电荷向正极板运动，电场力做正功，电势能减少。所以，尘埃在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。
故选D。
25．A
【详解】
A．图乙的斜率表示电场的强弱，由图乙可知，沿Ox方向电场强度先减小后增大。A正确；
B．由图乙可知，沿x轴正方向电势升高，所以电场方向沿x轴负方向，则电子所受电场力沿x轴正方向。B错误；
C．电场力对电子做正功，电势能减少。C错误；
D．根据选项A可知，电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大。D错误。
故选A。
高分突破精练
26．B
【详解】
A．因a点电势低于b点，则正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点电势高于a点电势， B正确；
C．场强方向沿电场线的切线方向，可知a、b两点电场强度的方向不相同，C错误；
D．将一正电荷从b点移到a点电场力做正功，D错误。
故选B。
27．B
【详解】
电场线疏密可以表示电场的强弱，越密的地方场强越大；沿电场线方向电势降低，Ea>Eb，b点电势较高，故ACD错误，B正确。
故选B。
28．B
【详解】
A．由等量异种电荷的电场线分布情况可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷的电场线分布情况可知，C、L两点的电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
CD．沿电场线方向电势降低，故P、D两点的电势、P、L两点的电势都不相等，故CD错误。
故选B。
29．C
【详解】
由于A、B关于O点对称，因此场强相等，即
沿着电场线电势逐渐降低，可知
故选C。
30．C
【详解】
A．根据轨迹的弯曲方向，可知点电荷与带电粒子的电性相反，为库仑引力。故点电荷带负电，A错误；
B．由图中信息可知 a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。根据负点电荷周围等势面的分布情况，可知 a 点的电势高于 b 点电势。 B 错误；
C．根据电势能的定义式，有
EP = qj
q > 0
可知粒子在 a 点的电势能高于在 b 点的电势能。C 正确；
D．根据牛顿第二定律，有
又a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。故粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度。D错误。
故选 C。
31．B
【详解】
A．因为粒子由静止开始向右运动，所以粒子受到的电场力向右，有图像可知从M到O电势升高，粒子的受力方向和电势升高方向一致，证明粒子带负电，故A错误；
B．φ-x图像的斜率表示电场强度，通过图像可以看出，左侧图像的斜率大于右侧图像的斜率，证明左侧受到的电场力大于右侧的电场力，在位移相同的情况下，右侧电场力做功更少，所以粒子一定能通过N点，故B正确；
C．粒子M向O运动过程中所受电场力不变，故C错误；
D．粒子从M向N运动过程中，从M点到O点电场力做正功，电势能减小，从O到N电场力做负功，电势能增加，故D错误。
故选B。
32．A
【详解】
A．由图知无穷远处的电势为零，A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷带正电，M点电荷带负电，由图知A点的电势为零，由干A点距离O比较远而距离M比较近，所以电荷量大于的电荷量，故A正确；
B．-x图象的斜率等于电场强度E，由图可知，A、N两点的斜率不为零，故电场强度不为零，故B错误；
C．MN和NC之间斜率都为正，所以电场强度方向相同；
D．D点的电势高于N点，则电子在D点的电势能低于N点，仅在电场力作用下，动能和势能之和保持不变，，从电子由N点静止释放，到达D点时动能大于零，所以可以到达D点，故D错误。
故选A。
33．A
【详解】
A．由粒子的运动轨迹可知，粒子带正电，故A正确；
B．沿电场线方向电势降低，所以粒子在c点的电势能一定大于在a点的电势能，故B错误；
C．由电场线的疏密可以看出，c点的场强大于b点的场强，所以粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，故C错误；
D．粒子如果由c点向a点运动，电场力做正功，速度增大，所以在电场中c点的速度一定小于在a点的速度，故D错误。
故选A。
34．A
【详解】
ABC．将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，电场强度为零．因为圆环带正电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最高，故选项BC错误，选项A正确；
D．当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，故选项D错误。
故选A。
35．B
【详解】
B．带正电的粒子从O点向A点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；
A．粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度-时间图线的斜率也应是先变小，后变大，选项A错误；
C．从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小，后变大，选项C错误；
D．根据
知图线的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故图线的斜率也应是先变小，后变大，选项D错误。
故选B。
36．AC
【详解】
AC．因为C点的斜率等于零，则C点的电场强度等于零，所以q1和q2两个点电荷在C点产生的电场的电场强度等大，反向，所以q1和q2是异种电荷，根据点电荷的电场强度公式
可知，q1离C点远，则q1的电荷量大，则
q1和q2是异种电荷，且q2附近的电势为正，所以q2为正电荷，q1为负电荷，q1和q2在A处产生的电场的电场强度都向左，则A处的电场强度水平向左，故AC正确；
B．因为C点的电场强度等于零，所以从B点到D点的电场强度先减小后增大，故B错误；
D．C到D电势逐渐升高，根据
可知，将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电荷的电势能逐渐减小，所以电场力做正功，故D错误。
故选AC。
37．AD
【详解】
A. 根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力大致向上，与电场方向相同，可知粒子带正电，选项A正确；
B. 根据题中条件不能确定粒子是从M点运动到N点还是由N点运动到M点，选项B错误；
C. 因N点电场线较密集，可知场强较大，粒子在N点的加速度较大，即
aM
D. 由M到N点电场力做正功，则速度增加，即
vM＜vN
选项D正确。
故选AD。
38．AD
【详解】
AB．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为
若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为
所以A正确；B错误；
CD．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，C点电势为=0，若将A点的点电荷移到C点时，B点电势为>0，所以C错误；D正确；
故选AD。
39．AC
【详解】
A．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，故段场强水平向右，带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下能沿x轴正向运动，说明受到的电场力方向水平向右，与场强方向相同，故粒子带正电，A正确；
B． 图像的切线斜率越大，则场强越大，可知，和处的电场强度均不为零，B错误；
C．段场强水平向右，粒子带正电，电场力做正功，粒子动能增大，段场强水平向左，电场力做负功，粒子动能减小，C正确；
D．仅在电场力作用下，粒子的动能和电势能之和将保持不变，从处到处，随着电势降低，粒子的电势能全部转化为动能；由于电势差相等，所以从处到处，随着电势升高，粒子的动能又全部转化为电势能，即在处，粒子的速度将减小到零，但由于处的电场强度不为零，所以粒子不会静止在该处，而是沿着x轴负方向开始运动，即粒子最远只能运动到处，D错误。
故选AC。
40．CD
【详解】
A．因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示
由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故A错误；
B．P点处的等势线稀疏，Q点处等势线密集，则粒子在P点加速度小于Q点的加速度，B错误；
C．若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能；若粒子从Q到P，电场力做正功，动能增大，P点动能大于Q点动能，故粒子在P点动能一定大于Q点的动能，故C正确；
D．因P点电势小于Q点电势，粒子带正电，由E=φq可知P点的电势能小于Q点的电势能，故D正确；
故选CD。
41．BCD
【详解】
A．b、c两点不在同一等势面上，则两点的电势不相同，选项A错误；
B．a、b、c、d四个点中d点离正电荷最近，则电势最高，选项B正确；
C．根据等量异种电荷的电场分布可知，b、d两点处的电场强度大小方向均相同，选项C正确；
D．根据对称可知，da两点电势差等于ac两点电势差，则将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同，选项D正确。
故选BCD。
42．AB
【详解】
AB．a、c两点是等量异种电荷连线中垂线上对称点，由对称性可知，a、c两点处场强大小相等，方向相同，所以场强相同。a、c两点处电势为零，AB正确；
C．根据等量异种电荷周围的电势分布特点可知a点电势高于b点电势，根据
负电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；
D．电场线疏密表示场强大小，b点的场强大于a点和c点的场强，则b点的电场力大于a点和c点的电场力，负电粒子在此过程中加速度先增大后减小，D错误。
故选AB。
43．AC
【详解】
A．v−t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得
B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为
故A正确；
B．由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小。故B错误；
C．由电势能的公式
EP=qφ
知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故C正确；
D．物块从C到B的过程，电场力一直做正功，故电势能减小；故A点的电势能小于B点的电势能；故D错误。
故选AC。
44．（1）40N/C，2.5N/C；（2）1.2m；（3）证明见详解
【详解】
(1)由场强定义式，得
；
(2)由
得
得
(3)如图所示
连接OB，以Ｑ所在处的原点O为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过B做圆弧与x轴相交于D，则所选两条路径分别为从B到C到A和从B到D到A。CA和BD分别为点电荷Q的等势面，沿等势面移动电荷时电场力做功为零；BC和DA分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从B到C和从D到A的过程中，电场力在每小段距离上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置B和末位置A。
45．（1）400 V/m；水平向左；（2）；（3）
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为
46．(1)，方向向右；(2)；(3)，，
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，得
计算得出
方向向右
(2)设当棒进入电场x时其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有
计算得出
由动能定理得
(3)棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，则有
得
存在三种可能性，可能1，x0=L时，电势能最大值
可能2，当，棒不能全部进入电场，设进入电场x，根据动能定理得
解得
则电势能最大值
可能3，当，棒能全部进入电场，设进入电场，由动能定理得
得
电势能最大值
=
第十章 静电场中的能量
10.1：电势能和电势
一：知识精讲归纳
一：电场力做功的特点
1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷
的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．
2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ为电场力与位移间夹角．
技巧总结：对电场力做功的理解(深化理解)
1．静电力做功的特点的理解
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似．
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功．
(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功．
(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场
二：电势能
1．概念：电荷在静电场中具有的势能．用Ep表示．
2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功．
4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零．
技巧总结：对电势能的理解
1．对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．
(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．
2．电势能增减的判断方法
(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大．
(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
(3)电势判断法：由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小
三：电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
2．公式：φ＝Ep/q.
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C.
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置．
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．
四：等势面
1．定义：电场中电势大小相同的各点构成的面叫作等势面．
2．等势面与电场线的关系：
(1)电场线跟等势面垂直．
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．
技巧总结：电势与等势面
1．对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关．通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点．
(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关．
(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．
2．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．
(2)在空间中两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6)等势面的分布与电势零点的选取无关．
3．几种常见电场的等势面：
点电荷的等势面 匀强电场的等势面
等量异种电荷的等势面 等量同种电荷的等势面
二：考点题型归纳
一：静电力做功的特点
1．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．沿折线ACB运动时，静电力做功最多
B．沿直线AB运动时，静电力做功最少
C．沿直线ANB运动时，静电力做功做多
D．这三种运动路径，静电力所做的功一样多
2．如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（ ）
A．电荷沿直线运动时，静电力做功为
B．电荷沿直线运动时，静电力做功为
C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0
D．电荷沿折线运动时，静电力做功为
3．两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为（ ）
A．零 B．qEl C．2qEl D．qEl
二：电势能的概念及其应用
4．关于电势和电势能，下列说法下确的是（ ）
A．沿着电场线方向电势逐渐升高
B．电场中某点的电势与电势零点的选取有关
C．电势能决定于电场本身，与试探电荷无关
D．静电力做正功，电荷的电势能增加
5．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（ ）
A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2
D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB
6．如图，是锐角三角形最大的内角，一正点电荷固定在点。下列说法正确的是（ ）
A．沿边，从点到点，电场强度逐渐减小
B．沿边，从点到点，电势先增大后减小
C．负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能大
D．将正检验电荷从点移动到点，电场力所做的总功为负
三：功能关系中的电势能问题
7．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中边与电场线平行，，，D点为边的中点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在D点，下列说法正确的是（ ）
A．A、C两点的电势相等
B．A、B两点的电场强度相等
C．将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功
D．将电子沿直线从A点移动到B点，电势能先减小后增大
8．如图，有一带负电的粒子，自A点沿电场线运动到B点，在此过程中该带电粒子（ ）
A．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐增大
B．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐减小
C．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐增大
D．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐减小
9．如图所示，匀强电场中同一圆上有、、、四点，、为圆的直径且相互垂直，与电场线方向平行。将一正点电荷在电场中移动，下列说法中正确的是（ ）
A．从移到与从移到，电场力做功相同
B．从移到与从移到，电场力做功相同
C．从移到电场力做的功大于从移到电场力做的功
D．从移到电场力做的功小于从移到电场力做的功
四：Ep-X图像问题
10．A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷的动能先增大后减小
B．空间电场是某一负点电荷形成的
C．电荷所受电场力先减小后增大
D．空间各点的电势先降低后升高
11．A和B两点在x轴上的坐标值为xA和xB，一质子仅在电场力作用下沿x轴运动，该质子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．质子在A点的动能大于在B点的动能
D．质珀由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功
12．、为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从点以某一初速度做线运动到点，其电势能随位移的变化关系如图所示。则从到过程中，点电荷的速度和所受的电场力（ ）
A．先增大后减小 先增大后减小 B．先增大后减小 先减小后增大
C．先减小后增大 先增大后减小 D．先减小后增大 先减小后增大
五：电势与等势面的问题
13．在轴上有两个点电荷、，其电场中电势在轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（ ）
A．为负电荷，为正电荷
B．电量大于的电量
C．处的电势最低、电场强度也是最小的
D．电量为的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为
14．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷，a、b、c、d、e、f为以O点为球心、半径为R的球面上的点，O、a、e、c、f点共面且与电场平行，O、b、e、d、f点共面且与电场垂直，则下列说法下中正确的是（ ）
A．a、b、c、d、e、f各点的电场强度均相同
B．a点与c点电势相等
C．b点与d点电势不相等
D．e点与f点电势相等
15．如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，a、b为连线上的点，c、d为其中垂线上的点，且a、b、c、d均在以O点为圆心的同一个圆周上，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．O点电势为零，电场强度也为零
B．a、b、c、d四个点的电场强度大小相等，方向相同
C．a到O的电势差Uao等于b到O的电势差Ubo
D．将一带负电的试探电荷沿着连线从a点移到O点，再沿中垂线从O点移到c点，其电势能先增加后不变
三：考点过关精练
一、单选题
16．在某形状不规则的带正电体周围的电场中有一定点A，当把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，则A点的电势及试探电荷在A点的电势能分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
17．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且，以c点为圆心的绝缘圆环，圆环所在平面与直线垂直。先在a点固定一带电荷量为Q的正点电荷，测得b点的电场强度大小为E，再将另一带正电荷的点电荷q放在d点时，测得c点的电场强度大小也为E。则下列说法正确的是（ ）
A．b点的电场强度大小为
B．点电荷q的电荷量为
C．c点的电势低于圆环上任一点的电势
D．圆环上各点的电场强度都相同
18．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从O点向右沿直线OA运动到A点，关于该过程下列说法正确的是（ ）
A．电子的速度先增大后减小 B．电子受到的电场力先增大后减小
C．电子的电势能先增大后减小 D．电子的动能先增大后减小
19．真空中O点处有一正点电荷，a、b、c、d为以O点为圆心、半径为R的圆上四点，a、c连线和b、d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为E的匀强电场，结果a点的电场强度为零，静电力常量为k，则（ ）
A．圆心O处点电荷的电荷量为
B．b、d两点场强相同
C．a、b、c、d四点中a点电势最高
D．一个带负电的试探电荷在c点的电势能小于在a点的电势能
20．一电子射入一固定在点的点电荷的电场中，电子运动轨迹如图中实线所示。图中虚线是点电荷电场的等势线。不计电子的重力，则（ ）
A．电子一定是从点运动到点
B．点处的电场强度比点处的电场强度大
C．点处的电势比点处的电势高
D．运动轨迹可能是某个圆的一段圆弧
21．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．C点电势大于B点电势
D．正电荷从C向A运动，其电势能变大
22．如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电势小于B点的电势
B．粒子在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小
C．粒子在A点的速度大小大于在B点的速度大小
D．粒子一定是从A点运动到B点
23．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹，粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA；在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB，则下列结论正确的是（ ）
A．aA
C．aA>aB，EkA>EkB D．aA>aB，EkA
A．尘埃带正电
B．尘埃在迁移过程中做匀变速曲线运动
C．尘埃在A点的加速度等于在B点的加速度
D．尘埃在A点的电势能大于在B点的电势能
25．如图甲所示，在某电场中有一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x轴坐标变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则（ ）
A．沿Ox方向电场强度先减小后增大
B．电子所受电场力沿x轴负方向
C．电子的电势能将一直增大
D．电子运动的加速度一直增大
四：高分突破精练
一、单选题
26．一个孤立的正点电荷的电场线和等势面分布如图所示。实线表示电场线，虚线表示等势面，a、b是其中的两个点，则（ ）
A．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
B．b点电势高于a点电势
C．a、b两点电场强度的方向相同
D．将一正电荷从b点移到a点电场力做负功
27．如图所示是某处于静电平衡的导体周围的电场线分布，a、b是电场中的两点，关于a、b两点场强的大小、和电势的高低，下列判断正确的是（ ）
A．，a点电势较高 B．，b点电势较高
C．，a点电势较高 D．，b点电势较高
28．如图所示的“田字格”上A、B两点分别放置等量异种电荷，C、D、L、P分别为该等量异种电荷形成的电场中的四个点，以下说法正确的是（ ）
A．C、D两点的电场强度大小相等，方向相同
B．C、L两点的电场强度大小相等，方向相同
C．P、D两点的电势相等
D．P、L在同一个等势面上
29．如图所示，О为等量异种点电荷、连线的中点，连线上的A、B两点位于O的两侧，且。设A、B两点的电场强度大小分别是、，电势分别是、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
30．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷Q带正电
B．a点的电势低于b点电势
C．粒子在a点的电势能高于在b点的电势能
D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
31．空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|＝|ON|。一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动。则下列判断中正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．粒子一定能通过N点
C．粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大
D．粒子从M向N运动过程中电势能先增大后减小
32．两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ ）
A． B．A、N两点电场强度为0
C．MN和NC之间电场强度方向相反 D．电子由N点静止释放，无法到达D点
33．如图所示，实线表示电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ）
A．粒子带电性质可以判断
B．粒子在c点的电势能一定小于在a点的电势能
C．粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
34．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴电场强度和电势的说法中正确的是（ ）
A．O点电势最高
B．O点的电场强度最强
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
35．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在由O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
36．如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势ψ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零， BD段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度方向向左
B．从B点到D点的电场强度先增大后减小
C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1>q2
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功
37．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子仅受电场力作用的运动路径如图中虚线所示，M、N是路径上的两点，粒子在MN点的加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN。则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子定从M点运动到N点
C．aM＞aN
D．vM＜vN
38．如图所示，A、B、C、D四点共线，C为AD中点，B为AC中点。在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为，C点电势为；若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为，B点电势为，下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的部分图像，其中处电势最低。一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），可沿x轴运动到处，则下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带正电
B．和处的电场强度均为零
C．从运动到的过程中，粒子的动能先增大后减小
D．若将该粒子处由静止释放，仅在电场力作用下，该粒子能运动到处
40．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子P点的加速度大于在Q点加速度
C．粒子在P点的动能大于在Q点动能
D．粒子在P点电势能小于在Q点电势能
41．如图所示，的平行四边形abcd对角线的交点为O，两个等量异种点电荷、关于O点对称、ab边与两电荷连线平行，下列判断正确的是（ ）
A．b、c两点处的电势相同
B．a、b、c、d四个点中d点处的电势最高
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同
42．如图所示，真空中两个等量异种电荷分别放置在M、N两点，在MN连线上有O、b两点，其中O点是连线的中点，在MN连线的中垂线上还有对称的a、c两点。现有一带负电粒子按照图中实线轨迹从a点经b点运动至c点，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．a、c两点处场强相同
B．a、c两点处电势相同
C．负电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．负电粒子在此过程中加速度先减小后增大
43．光滑水平面上固定放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=1kg的小物块自水平面内C点由静止释放，小物块带电荷量q=2C， 其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
B．由C点到A点物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点，电势逐渐降低
D．A点的电势能比B点电势能大
三、解答题
44．在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为（0.3 m，0）。
（1）求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB。
（2）求B点到点电荷Q的距离rB。
（3）将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电场力做的功WBA与路径无关（在图中画出所选择的路径）。
45．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19 C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
46．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为的恒力作用下由静止开始运动。求：
(1)棒的B端进入电场时的加速度大小和方向；
(2)棒在运动过程中的最大动能；
(3)如果棒可以完全进入电场中，那么棒的最大电势能。（设O处电势为零）
参考答案
考点题型归纳
1．D
【详解】
静电力做功与路径无关，则这三种运动路径，静电力所做的功一样多。
故选D。
2．B
【详解】
电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为
B正确。
故选B。
3．C
【详解】
+q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为
-q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为
在此转动过程中电场力做的功为
故选C。
4．B
【详解】
A．沿着电场线方向电势逐渐降低，故A错误；
B．电势是标量，具有相对性，所以电场中某点的电势与电势零点的选取有关。故B正确；
C．某电荷的电势能决定于电场和自身所带电荷量，故C错误；
D．静电力做正功，电荷的电势能减少。故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布，知道B、D两点的场强一定大小相等，方向相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且电势为零，所用O点的电势为零，B点电势大于零，可知C处的电荷带正电，故O点的场强指向A，不为零，故B错误；
C．由等量异种电荷电场分布特点可知，
B、D两点间的电势差为
将一正点电荷q由B点移到点电场力做功为，电势能减少，故C正确；
D．根据电势差与电势的关系有
故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．根据点电荷场强公式，有
根据几何知识，大角对大边，有
则
故A错误；
B．沿边，从点到点，距P点的距离先减小后增大，由于P点时正电荷，越靠近正电荷，电势越大，所以沿边，从点到点，电势先增大后减小。
故B正确；
C．过P点做MN的垂线，M点到垂点的距离更近，所以M点的电势大于N点，所以负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能小。
故C错误；
D．根据C项可知，正检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，所以从点移动到点，电场力所做的总功为正，电势能减小。故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．根据几何关系可得，， 点电荷Q在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势逐渐降低，根据电势的叠加，A、C两点的电势不相等，A错误；
B．A、B两点在点电荷Q的电场强度大小相等方向不同，虽然在匀强电场，A、B两点的电场强度相等，但是根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；
C．A、C两点在点电荷Q的电场中的电势相等，将电子沿直线从A点移动到C点，电场力不做功，但是电子在匀强电场中受到的电场力与运动方向相反，电场力做负功，C错误；
D．在匀强电场中，根据几何关系可得，直线AB垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷Q的电场中，电子先靠近正电荷在远离正电荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
B点电场线比A点电场线密，所以B处场强较强，根据
所以从A到B的过程电场力逐渐增大，负电荷受到的电场力与电场线的方向相反，所以电荷从A到B的过程电场力做正功，电势能减小。
故选B。
9．A
【详解】
AC．因为在匀强电场中，且从移到与从移到的过程中，力方向的位移相同，根据功的定义可知，电场力做功相同， A正确，C错误；
B．从移到与从移到，因为力方向的位移不同，故电场力做功不相同，B错误；
D．从移到和从移到的过程中，力方向上的位移相同，故电场力做功相同，D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．带正电的点电荷从A点到B点只有电场力做功，则动能和电势能之和守恒，因电势能先增加后减小，可知动能先减小后增加，选项A错误；
B．因从A到B电势能先增加后减小，则电场力先做负功后做正功，电场力方向先沿x轴负电，再沿正向，则场强方向先沿x轴负电再沿正向，可知空间电场不是某一负点电荷形成的，选项B错误；
C．由能量关系可知
则图像的斜率等于电场力，由图像可知电荷所受电场力先减小后增大，选项C正确；
D．因带正电的电荷从A到B电势能先增加后减小，则从A到B电势先升高后降低，选项D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．EP−x图象的斜率表示电场力，由图象可知斜率恒定，所以质子在该电场中受到恒定的电场力，所以该电场为匀强电场，不可能是孤立点电荷产生的，故A错误；
B．在匀强电场中，各点的电场强度相等，所以
故B错误；
CD．由电场力做功等于电势能的减小量可得
因为
所以
由动能定理可得
所以
故C正确，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
根据电势能随位移的变化图像可知，电势能先增大后减小，则电场力先做负功后做正功，所以动能先减小后增大，同速度先减小后增大。
根据功能关系有
则电势能随位移的变化图像的斜率表示电场力的变化，由图像可知图像斜率先减小后增大，所以电场力也是先减小后增大。
所以D正确；ABC错误；
故选D。
13．C
【详解】
A．由图可知，在0-段电势逐渐降低，可知该段电场强度的方向沿x轴正方向，在段，电势逐渐增大，可知该段电场强度方向沿x轴负方向，所以两点电荷为异种电荷；由于靠近定位置的电场强度方向沿x轴正方向，可知为正电荷，为负电荷，故A错误；
B．-图线的切线斜率表示电场强度，由图可知，在处电场强度为零，该点离近，离远，处合场强为零，则电荷量小于的电荷量，故B错误；
C．由图可知，处电势最低，图线的切线斜率表示电场强度，该点电场强度最小为零，故C正确；
D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远处，电势能从增加到0，则电场力做负功，做功为，故D错误。
故选C。
14．D
【详解】
略
15．D
【详解】
等量异种电荷的电场线和等势面如图所示
A．c、d为垂直电荷连线的等势面，电势为零，O点电势为零，电场强度不为零，A错误；
B．a、b两个点的电场强度大小相等，方向相同， c、d两个点的电场强度大小相等，方向相同，但是根据电场线的疏密表示场强大小可知，a、b处的场强大小不等于c、d处的场强大小，B错误；
C．a到O的电势差
b到O的电势差
a到O的电势差Uao不等于b到O的电势差Ubo，C错误；
D．负电的试探电荷沿着连线从a点移到O点，电场力做负功，电势能增加，因为中垂线是等势面，则从O点移到c点，电场力不做功，电势能不变，D正确。
故选D。
考点过关精练
16．C
【详解】
由把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，电场力做负功，则电势能为
由电势的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
17．B
【详解】
A．在a处的正电荷Q，在b点的场强为E，则根据
可知在c点的场强为方向向右；将另一带正电荷的点电荷q放在d点时，测得c点的电场强度大小也为E。可知点电荷q在c点的场强为，方向向左；则点电荷q在b点的场强为，方向向左，则b点的电场强度大小为，选项A错误；
B．设因
可得
选项B正确；
C．c点距离两个电荷的距离比圆环上任一点距离两电荷的距离都近，可知c点的电势高于圆环上任一点的电势，选项C错误；
D．根据场强叠加可知，圆环上各点的电场强度大小都相同，但是方向不同，选项D错误。
故选B。
18．B
【详解】
A． 根据场强方向，从O到A电子所受电场力方向与运动方向相反，一直做减速运动，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，从O到A的表示电场强度先变大后变小，从O到A电场力先增大后减小，故B正确；
CD．电场力一直做负功，电子的动能一直减小，电势能一直增加，故CD错误。
故选B。
19．C
【详解】
A．由于a点的电场强度为零，可知该匀强电场平行纸面、方向由a指向，圆心处正点电荷在a点的场强大小
解得
A项错误；
B．圆心处正点电荷产生的电场强度在圆周上各点大小都为E，方向不同，根据矢量的合成可知，b、d两点场强大小均为，方向不同，B项错误；
C．点电荷形成的电场中，圆周上各点电势相等，而匀强电场中a点电势最高，综合可知a、b、c、d四点中a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，C项正确；
D．c点的电势低于a点的电势，负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，D项错误。
故选C。
20．C
【详解】
A．电子入射进入点电荷的电场，受库仑斥力作用做曲线运动，即可以是a到c，也可以是c到a，故A错误；
B．由点电荷场强的决定式可知，因，则点处的电场强度比点处的电场强度小，故B错误；
C．假设电子从a到b，库仑斥力做负功，电子的电势能增加，根据且可得，，即点处的电势比点处的电势高，故C正确；
D．电子在点电荷的电场中要做匀速圆周运动，需要库仑力与速度始终垂直，则轨迹为某一等势面构成的圆，题图轨迹不满足，故D错误；
故选C。
21．B
【详解】
A．电场线从正电荷到负电荷，由电场线的分布可知，头部带正电，A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，因此A处的电场线比C处密，因此A点电场强度大于C点电场强度，B正确；
C．沿电场线方向电势降低的方向，所以C点电势小于B的电势，C错误；
D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷从C向A运动，电场力做正功，其电势能变小，D错误。
故选B。
22．A
【详解】
略
23．A
【详解】
B点附近的电场线比A点附近的电场线密集，所以粒子在B点所受电场力比在A点所受电场力大，根据牛顿第二定律可知aA＜aB。
根据粒子运动轨迹与等势面高低分布可知粒子带负电，即q＜0，又根据
可知
EpA
EkA＞EkB
故选A。
24．D
【详解】
A．尘埃的运动轨迹向上弯曲，所受的电场力方向沿电场线切线方向向上，与场强方向相反，所以尘埃带负电，故A错误；
B．放电极与集尘极间建立非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的。故粒子做的不是匀变速曲线运动，故B错误；
C．点处电场线比点处密集，因此点的场强大于点的场强，故尘埃在点受到的电场力大于在点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，尘埃在点的加速度大于在点的加速度，故C错误；
D．负电荷向正极板运动，电场力做正功，电势能减少。所以，尘埃在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。
故选D。
25．A
【详解】
A．图乙的斜率表示电场的强弱，由图乙可知，沿Ox方向电场强度先减小后增大。A正确；
B．由图乙可知，沿x轴正方向电势升高，所以电场方向沿x轴负方向，则电子所受电场力沿x轴正方向。B错误；
C．电场力对电子做正功，电势能减少。C错误；
D．根据选项A可知，电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大。D错误。
故选A。
高分突破精练
26．B
【详解】
A．因a点电势低于b点，则正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点电势高于a点电势， B正确；
C．场强方向沿电场线的切线方向，可知a、b两点电场强度的方向不相同，C错误；
D．将一正电荷从b点移到a点电场力做正功，D错误。
故选B。
27．B
【详解】
电场线疏密可以表示电场的强弱，越密的地方场强越大；沿电场线方向电势降低，Ea>Eb，b点电势较高，故ACD错误，B正确。
故选B。
28．B
【详解】
A．由等量异种电荷的电场线分布情况可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷的电场线分布情况可知，C、L两点的电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
CD．沿电场线方向电势降低，故P、D两点的电势、P、L两点的电势都不相等，故CD错误。
故选B。
29．C
【详解】
由于A、B关于O点对称，因此场强相等，即
沿着电场线电势逐渐降低，可知
故选C。
30．C
【详解】
A．根据轨迹的弯曲方向，可知点电荷与带电粒子的电性相反，为库仑引力。故点电荷带负电，A错误；
B．由图中信息可知 a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。根据负点电荷周围等势面的分布情况，可知 a 点的电势高于 b 点电势。 B 错误；
C．根据电势能的定义式，有
EP = qj
q > 0
可知粒子在 a 点的电势能高于在 b 点的电势能。C 正确；
D．根据牛顿第二定律，有
又a 点到点电荷的距离大于 b 点到点电荷的距离。故粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度。D错误。
故选 C。
31．B
【详解】
A．因为粒子由静止开始向右运动，所以粒子受到的电场力向右，有图像可知从M到O电势升高，粒子的受力方向和电势升高方向一致，证明粒子带负电，故A错误；
B．φ-x图像的斜率表示电场强度，通过图像可以看出，左侧图像的斜率大于右侧图像的斜率，证明左侧受到的电场力大于右侧的电场力，在位移相同的情况下，右侧电场力做功更少，所以粒子一定能通过N点，故B正确；
C．粒子M向O运动过程中所受电场力不变，故C错误；
D．粒子从M向N运动过程中，从M点到O点电场力做正功，电势能减小，从O到N电场力做负功，电势能增加，故D错误。
故选B。
32．A
【详解】
A．由图知无穷远处的电势为零，A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷带正电，M点电荷带负电，由图知A点的电势为零，由干A点距离O比较远而距离M比较近，所以电荷量大于的电荷量，故A正确；
B．-x图象的斜率等于电场强度E，由图可知，A、N两点的斜率不为零，故电场强度不为零，故B错误；
C．MN和NC之间斜率都为正，所以电场强度方向相同；
D．D点的电势高于N点，则电子在D点的电势能低于N点，仅在电场力作用下，动能和势能之和保持不变，，从电子由N点静止释放，到达D点时动能大于零，所以可以到达D点，故D错误。
故选A。
33．A
【详解】
A．由粒子的运动轨迹可知，粒子带正电，故A正确；
B．沿电场线方向电势降低，所以粒子在c点的电势能一定大于在a点的电势能，故B错误；
C．由电场线的疏密可以看出，c点的场强大于b点的场强，所以粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，故C错误；
D．粒子如果由c点向a点运动，电场力做正功，速度增大，所以在电场中c点的速度一定小于在a点的速度，故D错误。
故选A。
34．A
【详解】
ABC．将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，电场强度为零．因为圆环带正电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最高，故选项BC错误，选项A正确；
D．当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，故选项D错误。
故选A。
35．B
【详解】
B．带正电的粒子从O点向A点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；
A．粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度-时间图线的斜率也应是先变小，后变大，选项A错误；
C．从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小，后变大，选项C错误；
D．根据
知图线的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故图线的斜率也应是先变小，后变大，选项D错误。
故选B。
36．AC
【详解】
AC．因为C点的斜率等于零，则C点的电场强度等于零，所以q1和q2两个点电荷在C点产生的电场的电场强度等大，反向，所以q1和q2是异种电荷，根据点电荷的电场强度公式
可知，q1离C点远，则q1的电荷量大，则
q1和q2是异种电荷，且q2附近的电势为正，所以q2为正电荷，q1为负电荷，q1和q2在A处产生的电场的电场强度都向左，则A处的电场强度水平向左，故AC正确；
B．因为C点的电场强度等于零，所以从B点到D点的电场强度先减小后增大，故B错误；
D．C到D电势逐渐升高，根据
可知，将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电荷的电势能逐渐减小，所以电场力做正功，故D错误。
故选AC。
37．AD
【详解】
A. 根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力大致向上，与电场方向相同，可知粒子带正电，选项A正确；
B. 根据题中条件不能确定粒子是从M点运动到N点还是由N点运动到M点，选项B错误；
C. 因N点电场线较密集，可知场强较大，粒子在N点的加速度较大，即
aM
D. 由M到N点电场力做正功，则速度增加，即
vM＜vN
选项D正确。
故选AD。
38．AD
【详解】
AB．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度的大小为
若将A点的点电荷移到C点时，B点电场强度的大小为
所以A正确；B错误；
CD．在D点固定有电量为-Q的点电荷，当在A点放置一电量为+Q的点电荷时，C点电势为=0，若将A点的点电荷移到C点时，B点电势为>0，所以C错误；D正确；
故选AD。
39．AC
【详解】
A．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，故段场强水平向右，带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下能沿x轴正向运动，说明受到的电场力方向水平向右，与场强方向相同，故粒子带正电，A正确；
B． 图像的切线斜率越大，则场强越大，可知，和处的电场强度均不为零，B错误；
C．段场强水平向右，粒子带正电，电场力做正功，粒子动能增大，段场强水平向左，电场力做负功，粒子动能减小，C正确；
D．仅在电场力作用下，粒子的动能和电势能之和将保持不变，从处到处，随着电势降低，粒子的电势能全部转化为动能；由于电势差相等，所以从处到处，随着电势升高，粒子的动能又全部转化为电势能，即在处，粒子的速度将减小到零，但由于处的电场强度不为零，所以粒子不会静止在该处，而是沿着x轴负方向开始运动，即粒子最远只能运动到处，D错误。
故选AC。
40．CD
【详解】
A．因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示
由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故A错误；
B．P点处的等势线稀疏，Q点处等势线密集，则粒子在P点加速度小于Q点的加速度，B错误；
C．若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能；若粒子从Q到P，电场力做正功，动能增大，P点动能大于Q点动能，故粒子在P点动能一定大于Q点的动能，故C正确；
D．因P点电势小于Q点电势，粒子带正电，由E=φq可知P点的电势能小于Q点的电势能，故D正确；
故选CD。
41．BCD
【详解】
A．b、c两点不在同一等势面上，则两点的电势不相同，选项A错误；
B．a、b、c、d四个点中d点离正电荷最近，则电势最高，选项B正确；
C．根据等量异种电荷的电场分布可知，b、d两点处的电场强度大小方向均相同，选项C正确；
D．根据对称可知，da两点电势差等于ac两点电势差，则将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同，选项D正确。
故选BCD。
42．AB
【详解】
AB．a、c两点是等量异种电荷连线中垂线上对称点，由对称性可知，a、c两点处场强大小相等，方向相同，所以场强相同。a、c两点处电势为零，AB正确；
C．根据等量异种电荷周围的电势分布特点可知a点电势高于b点电势，根据
负电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；
D．电场线疏密表示场强大小，b点的场强大于a点和c点的场强，则b点的电场力大于a点和c点的电场力，负电粒子在此过程中加速度先增大后减小，D错误。
故选AB。
43．AC
【详解】
A．v−t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得
B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为
故A正确；
B．由图知，由C到A的过程中，物块的速度不断增大，动能增大，根据能量守恒得：物块的电势能不断减小。故B错误；
C．由电势能的公式
EP=qφ
知，由C到A的过程中，电势逐渐降低，故C正确；
D．物块从C到B的过程，电场力一直做正功，故电势能减小；故A点的电势能小于B点的电势能；故D错误。
故选AC。
44．（1）40N/C，2.5N/C；（2）1.2m；（3）证明见详解
【详解】
(1)由场强定义式，得
；
(2)由
得
得
(3)如图所示
连接OB，以Ｑ所在处的原点O为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过B做圆弧与x轴相交于D，则所选两条路径分别为从B到C到A和从B到D到A。CA和BD分别为点电荷Q的等势面，沿等势面移动电荷时电场力做功为零；BC和DA分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从B到C和从D到A的过程中，电场力在每小段距离上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置B和末位置A。
45．（1）400 V/m；水平向左；（2）；（3）
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为
46．(1)，方向向右；(2)；(3)，，
【详解】
(1)根据牛顿第二定律，得
计算得出
方向向右
(2)设当棒进入电场x时其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有
计算得出
由动能定理得
(3)棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，则有
得
存在三种可能性，可能1，x0=L时，电势能最大值
可能2，当，棒不能全部进入电场，设进入电场x，根据动能定理得
解得
则电势能最大值
可能3，当，棒能全部进入电场，设进入电场，由动能定理得
得
电势能最大值
=
相关试卷
人教版 (2019)必修 第三册1 磁场 磁感线复习练习题： 这是一份人教版 (2019)必修 第三册1 磁场 磁感线复习练习题，共30页。
高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻同步测试题： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻同步测试题，共29页。试卷主要包含了2导体的电阻，5 m， b=0，12ΩB．6等内容，欢迎下载使用。
高中物理1 电源和电流同步测试题： 这是一份高中物理1 电源和电流同步测试题，共25页。试卷主要包含了1 电源和电流，8A等内容，欢迎下载使用。
