高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量2 电势差巩固练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量2 电势差巩固练习，共39页。试卷主要包含了210-7J，则等内容，欢迎下载使用。

第十章 静电场中的能量
10.2：电势差
一：知识精讲归纳
一：电势差
1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．
2．表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB.
则UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.
3．单位：伏特，符号V.
二：静电力做功与电势差
1．关系：WAB＝qUAB或UAB＝.
2．证明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.
技巧考点总结：
一．对电势差的几点认识
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低．
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
2．电势差与电势的对比
　　概念
比较内容　　
电势φ
电势差U
区别
定义
电势能与电量的比值φ＝
电场力做功与电量的比值U＝
决定因素
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
相对性
有，与电势零点的选取有关
无，与电势零点的选取无关
联系
数值关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，均是伏特(V)，常用的还有kV，mV等
标矢性
都是标量，均具有正负
物理意义
均是描述电场的能的性质的物理量

二：对公式UAB＝和WAB＝qUAB的理解
1．应用公式WAB＝qUAB时的两点注意
(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB为负值表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB为负值表示φA<φB，q为负值表示试探电荷为负电荷．
(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．
2．电场力做功的求解四法
四种求法
表达式
注意问题
功的定义
W＝Fd＝qEd
(1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系
WAB＝EpA－EpB
＝－ΔEp
(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况
电势差法
WAB＝qUAB
功能定理
W静电力＋W其他力＝ΔEk

二：考点题型归纳
一：电势差的概念与计算
1．下列关于电势、电势差、电势能的说法中正确的是（　　）
A．电势差一定为正值
B．沿着电场线方向电势一定降低
C．在电场中，电势高的地方，试探电荷具有的电势能一定大
D．在电场中某一点，若放入的试探电荷的电荷量越大，它的电势能就越大
2．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=-100V，则A、B、C三点电势高低关系为（　　）
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA





3．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为，，，则（　　）

A．D点的电势，场强方向平行于AB方向
B．D点的电势，场强方向平行于AC方向
C．D点的电势，场强方向平行于BC方向
D．把一个电子从C移到B，电场力做功为-6eV
二：静电力与电势差的关系
4．如图所示，匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，D为AC的中点，AB⊥BC，且AC＝2AB。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、D三点的电势分别为0 V、4 V和2 V，一电量为2×10－6 C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为（　　）

A．2×10－6 J B．－2×10－6 J C．－4×10－6 J D．4×10－5 J
5．如图所示，匀强电场中有一正方形abcd，设一试探电荷从a点分别沿路径abc、ac、 adc 运动到c点，电场力做功分别为W1、W2、W3。比较W1、W2、W3的大小，下列判断正确的是（　　）


A．W1> W2> W3 B．W1 C．W1=W2> W3 D．W1= W2= W3
6．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4´10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2´10-7J，则（　　）

A．匀强电场的场强的大小E=3V/m
B．将电荷q由b移到c，电场力做功J
C．a、c两点的电势差
D．
三：电势与电势差的关系
7．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（　　）
A．A、B两点间的电势差
B．C、A两点间的电势差
C．A、B、C三点的电势高低关系为
D．A、B、C三点的电势高低关系为
8．三个电荷量均为Q的点电荷形成的电场如图所示，A，B，C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为EA、EB、EC，三点的电势分别为A、B、C。下列说法正确的是（　　）


A．三个点电荷的电性不相同
B．A、B、C三点电场强度大小EA>EB>EC
C．A、B两点电势A>B
D．若将一带负电的试探电荷从B移动到A，电场力做负功
9．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着两个电荷量相等的异种电荷，O点为矩形两条对角线的交点规定无穷远处为零势能点，B点的电势为且大于零，则下列说法正确的是（　　）

A．B、D两点的场强一定大小相等，方向相反
B．O点的电势和场强均为零
C．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小2
D．O、D两点间的电势差UOD等于O、B两点间的电势差UOB
四：φ-x图像的关系
10．某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图像如图所示。x轴上A、O、B三点的电势分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx，电子在A、O、B三点的电势能分别为WA、WO、WB。下列判断中正确的是（　　）

A．φO＞φB＞φA
B．EOx＞EBx＞EAx
C．WO＜WB＜WA
D．WO-WA＞WO-WB



11．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，在两电荷连线上的电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、B两点的电势为零，BD段中C点电势最大，则（　　）

A．q1和q2都是正电荷
B．C、D两点间电场强度沿x轴正方向
C．C点的电场强度大于B点的电场强度
D．将一负点电荷从B点移到D点，电势能先增大后减小
12．空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM=ON，AB间的电势φ随x的分布为如图．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（ ）

A．粒子可能带正电
B．粒子一定能通过N点
C．粒子从M向O运动过程所受电场力逐渐增大
D．AO间的电场强度小于OB间的电场强度






三：考点过关精练
一：单选题
13．如图所示是点电荷Q的电场线分布图，m、n是以Q为圆心的圆周上两点，则（　　）


A．m点电势比n点电势高
B．m、n两点电场强度相同
C．Q带负电荷
D．正电荷在m点的电势能大于在n点电势能
14．关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（　　）
A． B．
C． D．



15．如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（　　）


A．A、B两点的场强相同
B．C点场强大于B点场强
C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功
D．某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能
16．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点。其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成60°角。粒子只受电场力的作用，下述说法中正确的是（　　）

A．点电荷Q带正电
B．a点的电势高于b点电势
C．从a到b，系统的电势能增加
D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
17．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中的运动轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹和等势线的交点，粒子只受电场力作用，以下说法正确的是（　　）


A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．粒子在a点的动能比在b点的动能小
C．粒子在a点和c点的速度相同
D．粒子在b点的电势能比在c点的电势能大
18．如图所示为《加油，向未来》某期科普节目中神奇的“闪电”实验现场，一辆汽车停在舞台中央，汽车左右两边有两个穿着金属防护服的实验员，高压电源接通后。实验员之间产生了高压静电场，但是汽车里的人毫发无损，关于这个实验下列说法正确的是（　　）

A．车上的感应电荷均匀分布在车体的外表面
B．车上的感应电荷在车内产生的电场强度为零
C．车内任意两点间的电势差为零
D．上述情景下，将某一带电物体。放在车外的电势能大于放在车内的电势能
19．A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA=2V，φB=2V，φC=－4V，已知场强方向平行于△ABC所在平面，下列电场强度E的方向正确的是（　　）
A． B． C． D．
20．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为a，现在A、B两点分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A．C点的场强大于D点的场强
B．C点的场强大小为
C．C点电势高于D点电势
D．将一正电荷从C点移动到D点，其电势能减小
21．如图所示，x轴上有四个点，任意相邻两点距离相等。在O点固定带电量为的点电荷，在B点固定带电量为的点电荷。取无穷远处电势为零，则由这两个点电荷形成的空间电场分布中，下列说法正确的是（　　）


A．A点电势等于零
B．C点电场强度水平向右
C．A点电场强度大于C点电场强度
D．将正试探电荷从A点移到C点，电场力做负功
22．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　）

A．带电粒子在R点时的速度小于在Q点时的速度大小
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度大小

四：高分突破精练
一：单选题

23．如图所示，在真空中把一不带电的绝缘导体AB放在带负电的小球P附近，M、N为导体AB上的两点，下列说法正确的是（　　）

A．导体A端将感应出负电荷
B．N点的电势φN大于M点的电势φM
C．导体两端带上异种电荷，说明静电感应在导体上创造了电荷
D．导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度
24．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，将某次实验中某个α粒子的运动简化为如图所示的模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．加速度先变小，后变大
B．速度先增加，后减少
C．电势能先减少，后增加
D．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
25．真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（　　）


A．该试探电荷在A点受静电力较小
B．该试探电荷在B点具有的电势能较大
C．A、B两点间的电势差等于
D．A、B两点间的电势差等于
26．如图所示，空间中存在着由一固定的点电荷（图中未画出）产生的电场。另一同种点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，q在M点的速度小于到达N点时的速度。图中两虚线与运动轨迹相切，则（　　）


A．点电荷Q有可能位于图中的区域①内
B．q在M点的加速度比在N点的加速度小
C．q在M点的电势能比在N点的电势能大
D．Q的电场中M点的电势一定比N点的高
27．真空中某点电荷O左右两边相等距离处有两点A、B，则（　　）

A．A点电场强度和B点电场强度相同
B．A点的电势和B点电势相同
C．试探电荷-q在A点的电势能比在B点的大
D．将试探电荷-q从A点移到B点的过程中，电场力做负功
28．如图所示，三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，对应的电势分别为5 V、10 V、15 V，实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹，则可知（　　）


A．粒子一定带正电荷
B．粒子在a、b、c三点中，在b点时所受电场力最大
C．粒子在三点的动能大小为Ekc>Eka>Ekb
D．粒子在三点的电势能大小为Epc>Epa>Epb
29．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是（　　）

A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
30．如图所示，M、N为电场中两个等势面，直线是其中的一条电场线，则下列说法中错误的是（　　）

A．G、H两点的电场强度大小关系是
B．正电荷置于G点时电势能大于置于H点时的电势能
C．G、H两点的电势关系是
D．负电荷由H点移动到G点时电场力做正功
31．经典电磁场理论明确的给出了场中导体对静电场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示，其中有a、b、c、d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，b位于球壳上，c位于球壳中心，则（　　）

A．四个位置电势高低排列为
B．四个位置场强大小排列为
C．小球表面的电场线与小球表面都垂直
D．感应电荷在小球内部c处的场强方向向右
32．如图所示，真空中的M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A，C，带电量分别为，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m带电量为的微粒重力不计从左方沿AC连线方向射入，到A点时速度，到B点时速度，取无穷远处为电势零点，点电荷的电势公式为，式中k为静电力常量，Q为点电荷的电量，r为到点电荷的距离。下列判断可能正确的是（　　）

A．微粒从B至C做加速运动，且
B．微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动
C．微粒将以B为中心做往返运动
D．微粒在整个运动过程中的最终速度为

二、多选题
33．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）


A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
34．如图所示，xOy平面内有一圆与x轴相切于O点，A、B是关于y轴对称的圆上两点，在坐标原点O固定一个正点电荷，下列说法正确的是（　　）


A．圆上A、B两点的场强相同
B．圆上A、B两点的电势相同
C．将一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力先做负功再做正功
D．将一负点电荷从A点移动到B点其电势能增加
35．如图所示，在x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中图线在x=6cm处与x轴相切。把一个检验电荷q放在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，运动到x=7.2cm处速度减为零，运动中只受电场力，下列说法正确的是：（　　）

A．电荷q带正电
B．x轴上2cm到6cm过程中场强减小、电势增加
C．电荷q从2cm到4cm与从4cm到6cm过程中动能的增加相同
D．电荷q在2cm处与在7.2cm处电势能相等
36．如图所示，在粒子散射实验中，粒子穿过某一金属原子核附近的示意图，A、B、C分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是（　　）


A．粒子在A处的速度比B处的速度小
B．粒子在B处的动能最大，电势能最小
C．粒子在A、C两处的速度大小相等
D．粒子在B处的速度比在C处的速度要小
37．图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）

A．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
B．a、b两点的电势关系一定是
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．a、b两点的电场强度大小关系
38．位于A、B处的两个带有不等量正电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）

A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．负电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
39．如图所示，在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹，图中一组等间距虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列判断正确的是（　　）

A．如果虚线是电场线，则a点的场强大于b点的场强
B．如果虚线是电场线，则a点的电势高于b点的电势
C．如果虚线是等势面，电子由a点运动到b点，电势能减小
D．如果虚线是等势面，电子由a点运动到b点，电势能增大
40．如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（　　）

A．c、d两点电势相等
B．a、b两点的电场强度相同
C．沿棱从b到d电势逐渐降低
D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变
41．如图所示，在点固定一点电荷，一电子以某一速度沿虚线从运动至的过程中，电场力做的功为，为、连线的中点，若电子在运动中只受电场力作用，、、三点的电势分别为、、，电子在、处的加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、，下列说法正确的是（　　）。

A．
B．，
C．，
D．，


三、解答题
42．在场强为1×108N/C的匀强电场中，将带电荷量为2×10-8N的正点电荷依次分别放在A点和B点，A点的电势为4V，B点的电势为1V。求：
(1)正点电荷在电场中受到的电场力；
(2)A、B两点的电势差UAB；
(3)电荷由A点移到B点电场力做的功。
43．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为C的负点电荷从A点移到M板，电场力做功J，把该点电荷从A点移到N板，克服电场力做功为J，其中M板带正电，N板带负电且接地。求：
（1）两极板间的电势差UMN；
（2）A点的电势；
（3）该点电荷在A点的电势能EPA。

44．如图，在水平向右的匀强电场中，间距离，与水平方向夹角为，、间电势差，求：
(1)电场强度的大小；
(2)电荷量的点电荷从点运动到点，电场力所做的功。

45．把一个带电荷量为的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功，取无限远处电势为零。
(1)求A点的电势。
(2)求A、B两点的电势差。
(3)若把电荷量为的负电荷由A点移到B点，静电力做的功是多少？





参考答案
考点题型归纳
1．B
【详解】
A．电势差为两点之间电势的差值，不一定为正值，选项A错误；
B．沿着电场线方向电势一定降低，选项B正确；
C．在电场中，电势高的地方，根据可知试探电荷具有的电势能不一定大，选项C错误；
D．在电场中某一点，若放入的试探电荷的电荷量越大，根据可知它的电势能不一定越大，选项D错误。
故选B。
2．C
【详解】
由题意
75V
则得：
φA＞φB
V
则得
φB＜φC
又
V
则得
φA＜φC
故有
φC＞φA＞φB
故ABD错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
ABC．匀强电场中，由公式可知，沿着任意方向，每前进相同的距离，电势差都相等。则电场线如图所示

连接AC，AC连线的中点为E，则E点的电势为

连接BE，则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势

电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故上图所示场强方向平行AC方向，AC错误，B正确；
D．把一个电子从C移到B，电场力做正功

D错误。
故选B。
4．C
【详解】
匀强电场中，由于D为AC的中点，则D点的电势
φD＝
得到
φC＝4 V
正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为
W＝qUDC＝q（φD－φC）＝2×10－6×（2－4） J＝－4×10－6 J
ABD错误，故C正确。
故选C。
5．D
【详解】
根据

所以三种路径做功相同
W1= W2= W3
故选D。
6．C
【详解】
A．由题知，ab=5cm0.05m，bc=12cm=0.12m，由
W1=qELab
得

故A错误；
B．电荷从b移到c电场力做功为

故B错误；
CD．电荷从a移到c电场力做功为

则a、c两点的电势差为

故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．依题意，A、B两点间的电势差

故A正确；
B．A、C两点间的电势差

所以

故B正确；
CD．因为


所以A、B、C三点的电势高低关系为，故C正确，D错误。
本题由于选择错误的，故选D。
8．C
【详解】
A．由图中电场线分布可知，三个点电荷的电性相同，均带正电荷，故A错误；
B．由电场线疏密可判断，A、B、C三点电场强度大小EC> EA>EB，故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则A、B两点电势A>B，故C正确；
D．由于，则有

则电场力做功为

则带负电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布，知道B、D两点的场强一定大小相等，方向相同，故A错误；
B．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，且电势为零，所用O点的电势为零，B点电势大于零，可知C处的电荷带正电，故O点的场强指向A，不为零，故B错误；
C．由等量异种电荷电场分布特点可知，

B、D两点间的电势差为

将一正点电荷q由B点移到点电场力做功为，电势能减少，故C正确；
D．根据电势差与电势的关系有

故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．由图知电势高低关系为，A错误；
B．根据图像切线斜率的大小等于电场强度沿轴方向的分量大小，所以，B错误；
C．电子带负电，根据电势能公式：

分析得知，C错误；
D．由图知，间电势差大于间电势差，即有：

电子带负电，则根据电势能公式：

得：，D正确。
故选D。
11．B
【分析】
根据两点电荷连线的电势高低的分布图，结合沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性，图象切线的斜率等于场强，由斜率大小分析场强的大小，根据负电荷在电势高处电势能小，分析负电荷移动时电势能的变化；
【详解】
A、由图知从O到B电势先不断降低后先升高再降低，则两个点电荷必定是异种电荷，故A错误；
B、由图可知：从C到D，电势降低，根据顺着电场线电势降低可知，CD间电场强度方向沿x轴正方向，故B正确；
C、根据图象切线的斜率等于场强，可知C点场强为零，B点的场强不等于零，则B点的场强比C点的大，故C错误；
D、将一负点电荷从B移到D点，电势先升高后降低，电势能先减小后增大，故D错误．
【点睛】
通过本题的解答要知道：电势为零处，电场强度不一定为零，负电荷在电势高处电势能小，电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
12．B
【详解】
A．由图可知，AB两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A错误；
B．由图可知，AB两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，故M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子能通过N点，故B正确；
C．由于AO的斜率不变，即AO之间的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程电场力不变，故C错误；
D．由于OA＜OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势的变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故D错误；
故选B。

考点过关精练
13．C
【详解】
A．m、n是在同一个圆周上，是等势面，电势相同，A错误；
B．m、n两点电场强度的大小相同，方向不同，B错误；
C．电场线指向点电荷，则点电荷Q带负电，C正确；
D．m、n电势相同，根据

正电荷在m点的电势能等于在n点电势能，D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．是点电荷的电场线和等势线，电场线和等势线垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，A正确，不符合题意；
B．是等量异种电荷的电场线和等势线，是两簇对称曲面，B正确，不符合题意；
C．是匀强电场的电场线和等势线，在匀强电场中，电场线与等势线互相垂直，并且电场线互相平行且等间距，等势线也是互相平行且等间距，因此C错误，符合题意；
D．是形状不规则的带电导体附近的电场线和等势线，D正确，不符合题意。
故选C。
15．D
【详解】
A．电场线与等势面垂直，可知A、B两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．因B点的等势面较C点密集，可知B点场强大于C点场强，选项B错误；
C．因B点的电势高于C点，则负电荷在B点的电势能较小，则负电荷从C点移动到B点，电场力做正功，选项C错误；
D．因B点的电势高于C点，某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能，选项D正确。故选D。
16．B
【详解】
A．根据负点电荷的电场线有会聚的特点，则点电荷Q带负电，所以A错误；
B．点电荷Q恰好处于a、b两点电场线的交点处，根据负点电荷等势面的分布特点，离负点电荷越远的点电势越高，由几何关系可知，a点离负点电荷较远，所以a点的电势高于b点电势，则B正确；
C．从a到b，电场力对正电粒子做正功，所以系统的电势能减小，则C错误；
D．根据场强公式

粒子在a点的场强小于在b点，则粒子在a点的电场力小于在b点，所以粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，则D错误；
故选B。
17．D
【详解】
A．根据等势线的越密，场强越强的特点，则a点的电场强度小于b点的电场强度，所以A错误；
B．由于曲线运动的特点合外力指向轨迹弯曲的一面，所以粒子从a到b过程，电场力做负功，则粒子在a点的动能比在b点的动能大，所以B错误；
C．a点与c点处于同一等势线上，电场力不做功，粒子在a点和c点的速度大小相同，但是方向不同，所以C错误；
D．粒子从b到c过程，电场力做正功，粒子在b点的电势能比在c点的电势能，所以D正确；
故选D。
18．C
【详解】
略
19．C
【详解】
由φA=2V，φB=2V，φC=－4V可知

根据沿电场线方向电势降低，可知电场指向C。
综上作图如下

故选C。
20．B
【详解】
AC．由题意知，+q、−q是两个等量异种点电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等；C、D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等；故AC错误；
B．两个电荷在C点产生的场强大小

方向的夹角为120°，则C点的合场强，如图


故B正确；
D．由题，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等，将一正电荷从C点移动到D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误。
故选B。
21．C
【详解】
A．取无穷远出电势为零，则等量异种电荷连线的中垂线上为等势线且等于零，但题中两个电荷分别带+2Q和-Q，故A点的电势不等于零，故A错误；
B．由点电荷的场强公式可得+2Q在C点的电场强度为，方向向右，-Q的点电荷在C点的电场强度为，方向向左，所以C的场强为，方向向左，故B错误；
C．可得+2Q在A点的电场强度为，方向向右，Q的点电荷在A点的电场强度为，方向也是向右，故A点的电场强度为，方向向右， A点电场强度大于C点电场强度，故C正确；
D．对于+2Q点电荷的电场将正试探电荷从A点移到C点电场力做正功，对于-Q的点电荷将正试探电荷从A点移到C点电场力不做功，所以对于两个点电荷叠加，将正试探电荷从A点移到C点，电场力做正功，故D错误。
故选C。
22．B
【详解】
AB．电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，知道R点的动能大，即速度大，而P点电势能小， A错误B正确；
C．根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，C错误；
D．由电场线疏密可知，R点场强大，电场力大，加速度大，D错误。
故选B。

高分突破精练
23．D
【详解】
A．根据静电感应，可知导体A端将感应出正电荷。故A错误；
B．导体是一个等势体，N点的电势φN等于M点的电势φM，故B错误；
C．导体两端带上异种电荷，说明静电感应使导体上的正负电荷进行了再分配。故C错误；
D．导体内部合场强为零，即导体感应电荷产生的场强与带电小球产生的场强，等大方向。根据场强的概念可知，带电小球在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度。所以感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度。故D正确。
故选D。
24．D
【详解】
A．由点电荷电场线分布特点，b点的电场线比a、c两点较密，因此，a、c两点场强小于b点场强，加速度先变大后变小，A错误；
BCD．卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子经过某一原子核附近时α粒子和原子核均带正电，互相排斥，虚线为等势线，电场线垂直于等势线，α粒子由于惯性，逆电场线运动，由a到b，受斥力，电场力做负功，电势能增大，速度减小，动能减小，由b到c过程中，电场力的方向与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，速度增大，动能增大，由于a和c在同一等势线上，电场力做功为零，D正确，BC错误；
故选D。
25．D
【详解】
A．由点电荷场强公式可知，该试探电荷在A点的电场强度大，所以在A点受的静电力较大，故A错误；
B．沿电场线电势降低可知

则该试探电荷在B点具有的电势能较小，故B错误；
CD．A与B两点间的电势差为

从A到B电场力做的功等于电势能的变化，则有

得

由于电场为非均强电场，则AB间的平均强度不等于，故C错误，D正确。
故选D。
26．C
【详解】
A．根据同种电荷相互排斥，若点电荷Q位于图中的区域①内，则两电荷应是吸引关系，应是异种电荷，所以A错误；
C．由于q在M点的速度小于到达N点时的速度，根据动能定理可知，q从M到N过程电场力做正功，则电势能减小，所以q在M点的电势能比在N点的电势能大，则C正确；
B．由于电场力做正功，则N点到点电荷Q的距离较大，根据场强公式

可知，在N点的场强较小，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，则B错误；
D．由于两点电荷的电性不确定，所以电势能大的位置电势无法确定大小关系，则D错误；
故选C。
27．B
【详解】
A．根据点电荷电场对称性得特点，可知A点电场强度和B点电场强度大小相同，方向相反。故A错误；
B．根据点电荷电场等势面的特点，可知A点的电势和B点电势相同。故B正确；
C．根据电势能的定义式，有

试探电荷-q在A点的电势能等于在B点的电势能。故C错误；
D．根据电场力做功公式，有

将试探电荷-q从A点移到B点的过程中，电场力整个过程没有做功。故D错误。
故选B。
28．C
【详解】
AB．由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子带负电，粒子在a、b、c三点中所受电场力相等，AB错误；
CD．根据负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，且有Epb>Epa>Epc，Ekb 故选C。
29．C
【详解】
A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，故A错误；
B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，故B错误；
C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；
D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误；
故选：C。
30．C
【详解】
A．根据等势面分布可知，H点的等差等势面分布密集，则电场线密集，则G、H两点的电场强度大小关系是，选项A正确，不符合题意；
BC．沿电场线电势降低，可知G点的电势高，则正电荷置于G点时电势能大于置于H点时的电势能，选项B正确，不符合题意，选项C错误，符合题意；
D．负电荷由H点移动到G点时电场力做正功，选项D正确，不符合题意。
故选C。
31．C
【详解】
AB．处于静电平衡状态的导体是等势体，内部场强为零，所以
，
电场线越密的地方电场强度越大，所以

沿电场线的方向电势降低

故AB错误；
C．根据静电平衡小球表面的电场线与小球表面都垂直，故C正确；
D．感应电荷在小球内部c处的场强方向向左，故D错误。
故选C。
32．B
【详解】
A．AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得


解得

故A错误；
B．根据电场叠加可知，C点右侧附近电场方向向右，之后电场方向向左，所以微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动，故B正确；
CD．过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远出电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故微粒不会以B为中心做往返运动。故CD错误。
故选B。
33．BD
【详解】
A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)×( - e) = 4eV
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示


由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。
故选BD。
34．BC
【详解】
A．电场强度是矢量，由点电荷场强公式

可知圆上A、B两点的场强大小相等，但是方向不相同，故A错误；
B．由于A、B两点在以点电荷为圆心的同一个圆上，即在同一等势线上，所以A、B两点的电势相同，故B正确；
CD．将同一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力与速度方向的夹角先大于，过O点后小于，所以电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小；但由于A、B两点电势相等，根据

可知，同一电荷在A、B两点的电势能相等，故C正确，D错误。
故选BC。
35．AD
【详解】
A．检验电荷q在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，则电场力方向沿x轴正向，x轴正方向为场强正方向， 所以电荷q带正电，A正确；
B．由图可知，x轴上2cm到6cm过程中场强减小，方向沿x轴正向，电场力对电荷q做正功，电势能减小，B错误；
C．由图可知，从2cm到4cm与从4cm到6cm之间的平均场强不等，电荷受到的平均电场力不同，电场力做功不同，根据动能定理，动能的增加量不相同，C错误；
D．电荷q由静止从2cm处运动到7.2cm处停止，根据动能定理，电场力做功为零，根据

则两点之间的电势差为零，即电荷q在2cm处与在7.2cm处电势能相等，D正确。
故选AD。
36．CD
【详解】
AB．由A到B，库仑力做负功，动能减小，则A处的动能大于B处的动能，A处的速度大于B处的速度。由于库仑力做负功，电势能增大，则B点的电势能大于A点的电势能，AB错误；
C．由A运动到C，A、C位于同一个等势面上，库仑力做功为零，则动能不变，所以经过A、C的速度大小相等，C正确；
D．由B到C，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则C点的速度大于B点的速度，D正确。
故选CD。
37．AD
【详解】
A．根据曲线运动特点合外力总是指向轨迹弯曲的一面，则粒子从P运动到b的过程中，电场力做正功，所以动能增大，则A正确；
B．由于两带电粒子的电性不确定，则电场强度方向也不确定，所以a、b两点的电势高低也无法确定，所以B错误；
C．粒子从P运动到a的过程中，电场力也做正功，根据功能关系，可知电势能减小，所以C错误；
D．根据等势面的疏密表示场强的强弱，则a、b两点的电场强度大小关系，所以D正确；
故选AD。
38．BD
【详解】
A．a点和b点的等势面的疏密分布不同，则电场线的疏密不同，电场强度不相同，选项A错误；
B．正电荷从c点移到d点，电势能减小，则电场力做正功，选项B正确；
C．负电荷从a点移到c点，电势能增加，则电场力做负功，选项C错误；
D．从e点到f点，电势先升高后降低，则负电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大，选项D正确。
故选BD。
39．BC
【详解】
A．若虚线是电场线，由题图可知该电场是匀强电场，故A错误；
B．如果虚线是电场线，结合电子的运动轨迹知，电子受向左的电场力，电场线方向向右，又等势线垂直于电场线，则a点的电势高于b点的电势，故B正确；
CD．如果虚线是等势面，则电场线沿竖直方向，根据电子的运动轨迹知，电子受到向下的电场力，故电场线方向向上，电子由a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，故C正确，D错误。
故选BC。
40．ACD
【详解】
AD．由题知，通过两电荷的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，电势相等；负的试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故AD正确；
B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知点场强度方向不同，故B错误；
C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，故C正确。
故选ACD。
41．BD
【详解】
A．由做曲线运动的物体所受的合外力指向轨迹的内侧可知，电子受到的电场力指向点，说明点固定的点电荷带正电，由

得

离场源电荷越近，电势变化越快，所以


则

A错误；
BCD．根据动能定理可知，，离场源电荷越近，电场强度越大，，由牛顿第二定律得，由电场力做功与电势能变化的关系可知，故C错误，BD正确。
故选BD。
42．(1)2N；(2)3V；(3) 6×10-8J
【详解】
(1)正点电荷在电场中受到的电场力为

(2)A、B两点的电势差UAB

(3)电荷由A点移到B点电场力做的功

43．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）M、N间的电势差：

（2）A点电势

（3）该点电荷在A点的电势能

44．(1)；(2)
【详解】
(1)、两点沿电场线方向的距离为

则电场强度为

解得

(2)依题意得

解得

45．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)A点电势为

(2)B点电势为

A到B电势差为

解得

(3)静电力对做功