人教版七年级上册1.2.1 有理数单元测试课后练习题

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数单元测试课后练习题，共4页。试卷主要包含了知识要点，习题巩固，找一找，画一画.，认真算一算.，应用题.等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数知识复习检测题一、知识要点1.字母a可以表示任意数。a不一定是正数，-a不一定是负数。2.若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。3.正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。4.只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。5.引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。6.有理数的分类⑴按有理数的意义分类        ⑵按正、负来分         总结：              正整数                               ①正整数、0统称为非负整数（自              0                           正整数     然数）        整数  负整数            正有理数           ②负整数、0统称为非正整数                                          正分数   ③正有理数、0统称为非负有理数有理数                  有理数    0  （0不能忽视） ④负有理数、0统称为非正有理数              正分数                     负整数        分数                    负有理              负分数                     负分数7.⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。8.数轴上的点与有理数的关系:⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。⑵数轴上的点并不是全部表示有理数，即有理数与数轴上的点不是一一对应关系。数轴上的点也可以表示无理数。9.⑴在数轴上，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。10.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数. 11.相反数的性质与判定：:⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，即a，b互为相反数，则a+b=0。12.互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。表示互为相反数的两个点关于原点对称。13.⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可；⑵求多个数的和或差的相反数，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。）；14.多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。15.绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。⑴正数的绝对值是它本身； ⑵负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0.16.①：a≥0 <═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身。）②：a≤0 <═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数。）17.绝对值的性质:任何一个有理数的绝对值都是非负数——绝对值的非负性。即|a|≥0。①绝对值最小的数是0.②任何数的绝对值都不小于本身。即：|a|≥a；③相反数的绝对值相等。即：|-a|=|a|；④绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；⑤若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。18.有理数大小的比较:⑴利用数轴比较：数轴上右边的数总比左边的数大；⑵利用绝对值比较: 同号两数，绝对值大的反而小;③异号两数,正数大于负数.19.绝对值的化简：①当a≥0时， |a|=a ；     ②当a≤0时， |a|=-a 20.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。21.有理数加法的运算律：⑴加法交换律：a+b=b+a；⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。22.加法性质：一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a       ⑵当b<0时，a+b<a         ⑶当b=0时，a+b=a23.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。24. 有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数同0相乘，都得0；③几个不是0的数相乘，负因数的个数决定积的符号——奇负偶正；25.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。用式子表示为a·=1（a≠0）。注意：①0没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把分数的分子、分母互换位置；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数；③求一个数的倒数,不改变这个数的正负性；④倒数等于它本身的数是1或-1。26.有理数的乘法运算律：⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。27.有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。28.乘方的概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数，且n为正整数。29.乘方的性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。奇负偶正（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。30.做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。31. 科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中， n是正整数）。32.近似数：①大数求近似数时，必须用科学计数法。②会找用科学计数法形式表示的数精确的位数。二、习题巩固一、选择题.1、某天的温度上升了-2℃的意义是                                         (      )A、上升了2℃      B、没有变化.     C、下降了-2℃      D、下降了2℃.2、下列说法正确的是                                                     (      )A、正数和负数统称有理数.             B、0是整数，但不是正数.C、0是最小的有理数.                  D、整数包括正整数和负整数.3、一个点从数轴的原点开始先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时该点对应的数是                                                             (      )  A、3        B、1         C、－2         D、－44、在数轴上，表示不小于－2且小于2之间的整数的点有                     (      ) A、3个     B、4个       C、5个        D、无数个5、一个数的相反数小于它本身，则这个数为                                (      )A、正数    B、非正数    C、负数    D、非负数6、若a表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则－b＋a的值为             (      )  A、0       B、1         C、2       D、无法确定7、如果两个数的和为负数，那么这两个数                                   (      )  A、都是正数   B、都是负数   C、至少有一个正数  D、至少有一个负数8、若，则a为   (      )   A、非负数    B、非正数   C、负数     D、正数9、若a、b互为相反数，则下列式子不一定成立的是                           (      )  A、      B、      C、       D、  10、下面所描述的数据是精确数据的是                                       (      )A、我校师生共有3000多人.       B、在汶川地震中，有几十万解放军武警战士参加救援.C、吐鲁番盆地低于海平面155米.   D、小红测得数学书的长度为21.1厘米.11、计算的值为(    )A、  B、  C、  D、12、观察下列算式：，，，，，，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应是  (      )    A、2     B、4    C、6     D、813、下列代数式中，值一定是正数的是(    ) A．x2   B.|－x+1|   C.(－x)2+2    D.－x2+114、一个数的平方与它的差等于0，那么这个数是（   ）A、0   B、－1   C、1   D、0或115、实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A、b＞0，  B、a＜0     C、b＞a  D、a＞b二、填空题16、比－8大3的数是       ，比a大－5的数是            .17、绝对值不大于8的有理数的和为           。  若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=        。18、月表面的温度中午是101C，夜晚是－150C，夜晚比中午低      C19、倒数等于其本身的数是        .   近似数精确到      位。20、在数－5、1、－3、5、－2中任取三个数相乘，其中积最大的是     ，积最小的是    .21、有一列数为：2、5、8、11、14、…，第7个数应是    ，第2008个数应是      ，第n个数应是        .22、如果，那么        .（只填结果）23、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。三、找一找，画一画.24、有一些数：、、、0、3.14、、、请把它填入相应的框内.   25、画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“＞”把它们排列起来.、   、    、   、   、    四、认真算一算.26、（1）        （2）  (3)                    （4）(-12)÷4×(-6)÷2  （5）                       （6） 27、若|a|=2, b=-3,c是最大的负整数，    28、已知，化简。求a＋b-c的值。     五、应用题.29、一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距发点的距离.     30、某电力检修小组乘汽车从A地出发沿公路检修线路，先向南走了3km到达甲维修点，继续向南走了2.5km到达乙维修点，然后向北走了8.5km到达丙维修点，最后回到A地. （1）以A地为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，在数轴上表示甲、乙、丙三个维修点的位置；（2）甲、丙两个维修点相距多远？（3）若每千米路程耗油0.2升，每升为6元，问这个小组这次维修线路共耗油多少钱？