2020-2021学年1.2.3 相反数导学案

这是一份2020-2021学年1.2.3 相反数导学案，共3页。
第一章  有理数1.2 有理数1.2.3  相反数（1）[教学目标]借助数轴，使学生了解相反数的概念会求一个有理数的相反数激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问1、   数轴的三要素是什么？2、   填空：数轴上与原点的距离是2的点有       个，这些点表示的数是         ；与原点的距离是5的点有       个，这些点表示的数是          。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1）          互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2）          一般地，数a的相反数是，不一定是负数。（3）          在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4）          互为相反数的两个数之和是0                                                         即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5）          相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。问题1 求下列各数的相反数：（1）-5    （2）    （3）0    （4）    （5）-2b      (6) a-b    (7) a+2问题2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3 化简下列各数中的符号：（1）        （2）-（+5）（3）        （4）问题4 填空：（1）a-4的相反数是        ，3-x的相反数是        。（2）是       的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是          。问题5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5      0.(2)  若是负数，则x+y        0.问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1）          在数轴上作出它们的相反数；（2）          用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.练习：教材15页 T3、4   1.2.3 相反数（2）[教学目标]1，  掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2，  通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3.体验数形结合的思想。[教学难点]归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设置情境,引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类3，  －2，－5，＋2    允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第14页第一个练习      给出规律解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5  练一练：教科书第15页T81，  课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业1，  必做题 教科书第15页习题9、10题选做题 教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）