专题18 曲线运动 运动的合成与分解——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

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2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）专题18  曲线运动  运动的合成与分解（时间：30分钟）1、2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿段曲线飞行时，战机（　　）A．所受合外力不变B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变【答案】  C【解析】AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，合外力可能是变力，方向指向ab曲线的内侧，AB错误；CD．因为飞行速率不变，将运动分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度逐渐变大，水平方向的分速度逐渐减小，C正确，D错误。故选C。2、如图所示，船从处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为（　　）A． B． C． D．【答案】  B【解析】如图船速与直线AB垂直时，船在静水中的最小速度为故选B。3、（多选）如图所示，一物块在水平圆盘上离轴心r处，其质量为m，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，该物块随圆盘一起绕中心竖直轴做匀速圆周运动，若（　　）A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀减速直线运动B．物块与圆盘的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是D．物块随圆盘从静止开始缓慢加速，直至即将相对圆盘发生相对滑动的过程中，圆盘对物块做了焦耳的功【答案】  AB【解析】A．若圆盘突然停止，则物块由于惯性将沿圆运动轨迹的切线方向做直线运动，由于盘面是粗糙的，且摩擦力不变，因此物块将做匀减速直线运动，A正确；B．物块与圆盘一起做圆周运动时，摩擦力沿半径方向指向圆心，物块有沿半径向外滑动的趋势，当物块与圆盘的摩擦力突然消失时，物块将圆周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动，B正确；C．当最大静摩擦力提供向心力时，角速度最大，根据牛顿第二定律有解得C错误；D．物块即将滑动时的速度为，根据动能定理有D错误。故选AB。4、（多选）如图所示，可视为质点的相同且光滑的两定滑轮高度相同，跨过滑轮的细线分别连接质量相等的两物体A和B，A套在光滑水平轻杆上，开始时连接A的细线与水平杆夹角为θ=53°，现由静止释放A，在A由静止开始向右运动至达到最大速度的过程中（B始终未碰杆）（　　）A．A的位移小于B的位移B．A的最大速度为C．B一直处于失重状态D．B克服拉力做功的瞬时功率等于拉力对A做功的瞬时功率【答案】  BD【解析】A.当连接A的细线与水平杆垂直时，A的速度最大。A的位移B的位移A的位移大于B的位移，A错误；C.设A、B的瞬时速度分别为vA、vB，当连接A的细线与水平杆成角时当时，vB=0，显然此过程中B先向下加速后向下减速，故B先失重后超重， C错误；D.细线对A、B的拉力大小相等设为F，B克服拉力做功的瞬时功率拉力对A做功的瞬时功率显然B克服拉力做功的瞬时功率等于拉力对A做功的瞬时功率，D正确；B.对A、B系统应用机械能守恒定律得解得B正确。故选BD。5、如图，救援演习中通过绳索悬挂货物的飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。T=0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物，忽略空气对货物的影响，在t=ls时，货物的速度大小为5m/s，则货物的加速度大小为（　　）A．1m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2【答案】  B【解析】救援演习中通过绳索悬挂货物的飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。即t=0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物，故t=0时刻，货物竖直方向的分速度在t=1s时，货物的速度大小为5m/s，即故t=1s时而竖直方向匀加速上升，由得故B正确。故选B。6、如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法不正确的是（ ）A．此时B球的速度为B．此时B球的速度为C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功【答案】 B【解析】AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．在沿绳子方向的分速度为所以故A正确B错误；C．当增大到等于90°时，B球的速度沿绳子方向的分速度等于0，所以A沿绳子方向的分速度也是0，而cosα不等于0，所以A球的速度为0；此时A的动能全部转化为B的动能，所以B球的速度达到最大，故C正确；D．在增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，故D正确．本题选择不正确的，故选B。7、（多选）如图所示，物体A穿在光滑的竖直杆上，某人用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮拉物体A，某段时间内，物体A以速度v0匀速向上运动，该过程中，下列说法正确的是（　  ）A．人对轻绳的拉力大小不变B．人对轻绳的拉力的功率不变C．绳与杆的夹角为θ时，人拉绳的速度大小为D．人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量【答案】  BD【解析】A．设人对轻绳的拉力大小为F，物体A匀速向上运动，合外力为零，则有随着θ增大，cosθ减小，则F逐渐增大，故A错误；B．人对轻绳的拉力的功率为则P不变，故B正确；C．将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，人拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度为故C错误；D．根据功能原理知，人对绳做的功等于物体A机械能的增加量，由于物体A的动能不变，则人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量，故D正确。故选BD。8、（多选）在民族运动会上，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，跑道离固定目标的最小距离为d.下列说法中正确的是（ ）A．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为B．只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小一定是C．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为D．箭射到靶的最短时间为【答案】  CD【解析】ACD.当放出的箭垂直于马运行方向发射，箭在空中运行时间最短，最短时间此时箭在沿马运行方向上的位移这种情况运动员放箭处距离目标的距离故A项错误，CD两项正确．B.只有放出的箭垂直于马运行方向发射，击中侧向的固定目标，箭在空中运动合速度的大小才是故B项错误．故选CD。9、一个半径为R的半圆形柱体以速度水平向右做匀速运动。在半圆形柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆形柱体接触点和柱心的连线OP与竖直方向的夹角为时，求竖直杆运动的速度大小。【答案】  【解析】由于半圆形柱体对杆的弹力沿OP方向，所以将竖直杆向上的速度沿OP方向和沿半圆面的切线方向进行分解，如图甲所示将半圆形柱体水平向右的速度也沿OP方向和沿半圆面的切线方向分解，如图乙所示。二者在OP方向上的分速度相等，有即解得答：竖直杆运动的速度大小为。10、质量的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度和随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：（1）物体所受的合力大小；（2）物体的初速度大小；（3）0~4s内物体的位移大小；（4）时物体的速度大小；（5）物体运动的轨迹表达式。【答案】  （1）1N；（2）3 m/s；（3）；（4）5 m/s；（5）【解析】（1）物体在x方向的加速度大小在y方向的加速度大小故合加速度为根据牛顿第二定律得（2）由题图可知，，所以物体的初速度大小为（3）0~4s内物体在x、y方向上位移分别为，所以0~4s内物体的位移（4）时，物体在x、y方向上位移速度分别为，所以此时物体的速度大小为（5）由，，，，联立可得11、（多选）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q.一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q.下列说法中正确的是（　　）A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθC．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功D．在落地前小球的机械能一直减少【答案】  BC【解析】AB．当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，即在分离之前，当轻杆与水平面夹角为θ时，由能量守恒定律有：解得故A错误，B正确；C．在分离之前，立方体一直向右加速运动，所以也增大，因此小球受到的合外力对小球做正功，故C正确；D．在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误．故选BC。点晴：本题关键是找到小球的分运动和合运动，知道当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同．12、飞球调速器是英国工程师詹姆斯·瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图（a）所示，这是人造的第一个自动控制系统。如图（b）所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接。上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为g，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时（飞球调速器的旋转速度和蒸汽机相同）：（1）求此时轻杆与竖直轴之间的夹角的余弦值；（2）为实现对蒸汽机的自动控制（即将蒸汽机的转速控制在一定范围内），由于扰动，当套筒下移时，传动机构应使蒸汽机的转速升高还是降低？请简述其控制原理。【答案】  （1）；（2）升高。由于扰动，蒸汽机的转速降低，套筒才会下移。为保持原来的转速，传动机构应使蒸汽机转速升高。【解析】（1）小球受到重力mg、上下两根轻杆的拉力F1、F2，，如图所示竖直方向上，物体处于平衡状态水平方向上，由牛顿第二定律且下面套筒受到重力Mg、左右两根轻杆的拉力为F3、F4（根据对称性，F3、F4相等），由物体的平衡可知而联立，解得（2）升高。由于扰动，蒸汽机的转速降低，套筒才会下移。为保持原来的转速，传动机构应使蒸汽机转速升高。