专题20 圆周运动——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题20  圆周运动

（时间：30分钟）

1、如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（　　）

A． B．

C． D．

【答案】  B

【解析】

因AB两点绕同一轴O转动，可知角速度相等，即

根据v=ωr，因为，可得

故选B。

2、以下是书本上的一些图片，下列说法正确的是（　 　）

A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的

B．图乙中，两个影子在x，y轴上的运动就是物体的两个分运动

C．图丙中，增大小锤打击弹性金属片的力，AB两球撞击地面的声音间隔时间增大

D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于它所需要的向心力

【答案】  B

【解析】

A．炽热微粒是沿砂轮的切线方向飞出的，图中有些火星的轨迹不是直线，是受到重力、互相的撞击等作用所致，故A错误；

B．图中两个影子反映了物体在x，y轴上的分运动，故B正确；

C．图中A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B球同时做自由落体运动，故无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，A、B两球总是同时落地，故C错误；

D．做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力等于所需要的向心力，故D错。

故选B。

3、（多选）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的

A．角速度之比ωA：ωB=1：1

B．角速度之比ωA：ωB=1：

C．线速度之比vA：vB=：1

D．线速度之比vA：vB=1：

【答案】  AD

【解析】

板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度；即角速度之比ωA：ωB=1：1，故A正确，B错误；根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为1：；所以线速度之比vA：vB=1：，故C错误，D正确；故选AD．

4、（多选）现代人压力普遍偏大，减压产品层出不穷，如图所示是一种叫“指尖陀螺”的减压产品。当陀螺绕中心的转轴O旋转时，陀螺上外侧B、C两点的周期、角速度、线速度大小和向心加速度大小的关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】  BC

【解析】

因、两点绕同一转动轴转动，所以、两点的角速度相等，转动周期相等；、两点的转动半径不相等，据

可知、两点的线速度大小不相等，向心加速度大小不相等，AD错误，BC正确。

故选BC。

5、如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）

A．飞镖击中P点所需的时间为

B．圆盘的半径可能为

C．圆盘转动角速度的最小值为

D．P点随圆盘转动的线速度不可能为

【答案】  A

【解析】

A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此

故A正确；

B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则

解得圆盘的半径为

故B错误；

C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足

1，

故

则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；

D．P点随圆盘转动的线速度为

当时

故D错误。

故选A。

6、如图所示，一根不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端固定在光滑直角斜劈顶端O点，轻绳与斜面平行，斜劈底面水平。使小球和斜劈做下列运动，下面5种运动中，小球对斜面的压力可能为零的是（　　）

①一起水平向左加速；        ②一起水平向右加速；

③一起竖直向上加速；        ④一起竖直向下加速；

⑤绕过O点的竖直轴一起匀速转动。

A．①②③ B．②③⑤ C．②④⑤ D．①③④

【答案】  C

【解析】

①若一起水平向左加速，小球受合外力水平向左，斜面对小球的支持力的水平分力与绳子拉力的水平分力的合力水平向左，因此支持力不可能为零，①错误；

②一起水平向右加速，当绳子拉力的竖直分量恰好重力时，斜面的支持力为零，绳子拉力的水平分力就是合外力，②正确；

③一起竖直向上加速，绳子拉力与支持力的合力竖直向上，大于重力，绳子拉力不可能为零，因此支持力不可能为零，③错误；

④一起竖直向下加速，当加速度等于g是，绳子拉力减小为零时，此时斜面的支持力也为零，④正确；

⑤绕过O点的竖直轴一起匀速转动，合力指向转轴，当角速度足够大时，绳子拉力的竖直分量恰好等于重力时，斜面的支持力为零，⑤正确。

故选C。

7、（多选）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（　　）

A．线速度大小之比为4：3

B．角速度大小之比为3：4

C．圆周运动的半径之比为2：1

D．向心加速度大小之比为2：1

【答案】  AD

【解析】

A．因为相同时间内他们通过的路程之比是，根据，则A、B的线速度之比为，故A正确；

B．运动方向改变的角度之比为，根据，则角速度之比为，故B错误；

C．根据可得圆周运动的半径之比为

故C错误；

D．根据得，向心加速度之比为

故D正确。

故选AD。

8、（多选）USB电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无刷直流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电。目前，USB电风扇已经成了上班族、学生党的常备利器。关于USB电风扇，以下说法正确的是（　　）

A．风扇正常工作时，同一扇叶上各点角速度大小相等

B．风扇正常工作时，同一扇叶上各点线速度大小相等

C．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机消耗的总功率：P总=UI

D．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机输出机械功率：P出<UI

【答案】  ACD

【解析】

A．风扇正常工作时，同一扇叶上各点属于同轴转动，角速度大小相等，选项A正确，B错误；

C．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，则电机消耗的总功率：P总=UI，选项C正确；

D．若风扇内部电机两端电压为U，输入电流为I，电机消耗的总功率：P总=UI，同时又由于电动机线圈生热消耗一部分能量，因此电机输出机械功率：P出<UI，选项D正确。

故选ACD。

9、如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求：

（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？

（2）当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？

（3）若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？

【答案】  （1）2 m/s；（2）15 N；（3）m/s

【解析】

（1）在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得

由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即

F1≥0

联立得

v≥

代入数值得

v≥2 m/s

所以小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s。

（2）将v2＝4 m/s代入

得

F2＝15 N

（3）由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得

将F3＝45 N代入得

v3＝m/s

即小球的速度不能超过m/s。

10、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．

（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；

（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

【答案】  （1）（2）当时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为；当时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为；

【解析】

（1）对小物块受力分析如图甲所示：

由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动，FN的水平分力F1提供向心力，所以有：，代入数据得：

；

（2） ①当 时，由向心力公式知，越大，所需要的越大，此时不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图乙所示，对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力的合力提供：

，

，

将数据代入得到：

；

②当时，由向心力公式知，越小，所需要的越小，此时超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动．故摩擦力的方向沿罐壁向上，则对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力 的合力提供：

，

，

将数据代入得到：

。

11、（多选）如图所示为用绞车拖物块的示意图，栓接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5 m，细线始终保持水平，被拖动物块质量m＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝2t（rad/s），g＝10 m/s2，以下判断正确的是（　　）

A．物块做匀速运动

B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1 m/s2

C．绳对物块的拉力是5 N

D．绳对物块的拉力是6 N

【答案】  BD

【解析】

AB．由题意知，物块的速度

又，故可得

A错误，B正确；

CD．由牛顿第二定律可得：物块所受合外力

，

地面摩擦阻力

故可得物块受力绳子拉力

C错误，D正确。

故选BD。

12、某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取，求：

（1）小球水平初速度的大小；

（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t；

（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

【答案】  （1）；（2）25rad/s，；（3）

【解析】

（1）小球离开轨道后做平抛运动，则竖直方向有

水平方向

得

（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度为

小球从A到B的时间为

从B到C做匀速直线运动，时间为

因此从A点运动到C点的时间为

（3）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为

竖直作用力大小为

故细圆管对小球的作用力为