专题39 动量中的滑块—木板模型——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

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2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）专题39  动量中的滑块—木板模型（时间：30分钟）1、如图所示，在光滑的水平地面上静止放着质量为2 kg的“L”形木板A，其左端挡板与放在A板上的质量为1 kg的小物块B间夹着一小块炸药，炸药爆炸时，有3 J的化学能转化为A、B的动能，爆炸结束瞬间，质量为1 kg的物块C以水平向左，大小为2 m/s的速度从A板右端滑上木板，最终物块B、C恰好没有发生碰撞，且木板与两物块间的动摩擦因数均为0.2，取g＝10 m/s2，则（　　）A．木板A最终水平向右运动 B．木板长度为2.75 mC．最终B距离木板左端2 m D．最终C距离木板右端1 m【答案】  C【解析】A．全过程ABC系统合外力为零，动量守恒，且总动量向左，故最终木板应向左滑动，选项A错误；B．又mCvC＝（mA＋mB＋mC）vv＝0.5 m/s炸药爆炸后瞬间，AB满足动量守恒mAvA=mBvB且机械能增加3 J，故可知A获得的速度vA=1 m/sB获得的速度vB=2 m/s故全过程BC在板上的相对位移之和满足s＝2.25 m选项B错误；CD．由受力分析可知，A先向左匀速，C向左2 m/s2匀减速，B向右2 m/s2匀减速，AC共速后，又一起以加速度向左匀减速，直到三者共速，故C在A上滑行的相对位移sB＝s-sC＝2 m故选项C正确，D错误。故选C。2、如图所示，一木板静止在足够大的光滑水平面上，木板长为，左端处固定一轻质弹簧（其长度相对于木板可忽略不计），右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上。滑块（视为质点）以速度从木板正中间向左滑动并压缩弹簧，弹簧的压缩量最大时轻绳恰好被拉断，此时木板、滑块的速度均为零，最终滑块恰好未从木板上掉落。重力加速度大小为。则滑块与木板间的动摩擦因数为（　　）A． B． C． D．【答案】  A【解析】绳子刚断开时，木板、滑块的速度均为零，即系统总动量为零；最终滑块恰好未从木板上掉落，则由动量守恒定律可知，最终木板和滑块的速度均为零；由功能关系可知解得故选A。3、（多选）如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=4kg的小物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）A．木板A获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2JC．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1【答案】  AD【解析】A．由图示图象可知，木板获得的速度为v=1m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得解得木板获得的动能为故A正确；B．系统损失的机械能代入数据解得故B错误；C．由图得到0－1s内B的位移为A的位移为木板A的最小长度为故C错误；D．由图示图象可知，B的加速度负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得代入解得故D正确。故选AD。4、（多选）如图所示，质量为M、长度为L的长木板，静止放置在光滑的水平地面上，一质量为m的物块（可视为质点）以某一水平初速度从左端冲上木板，最终二者以速度v一起匀速运动，物块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。整个过程中系统产生的内能和损失的机械能分别为Q和，下列关系式中正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】  AC【解析】A．对物块和木板系统动量守恒，则选项A正确；B．物块的加速度为则由运动公式其中x是木板的位移，选项B错误；CD．对系统，由能量关系可知，系统损失的机械能等于产生的热量，即选项C正确，D错误。故选AC。5、如图甲所示，长木板A静止放在光滑的水平面上，质量kg的小物块B以p=3kg·m/s的初动量滑上长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B的动量随时间变化的情况如图乙所示（B最终没滑离A）。g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）A．长木板A的质量为1kg B．系统损失的机械能为2JC．长木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1【答案】  D【解析】A．因为B的初动量为p=3kg·m/s，初速度v0=3m/s，最终两者共速，可知最终速度为则由AB系统动量守恒可知解得mA=0.5kg选项A错误；B．系统损失的机械能为选项B错误；CD．由能量关系可得经过1s两者共速，则对A由动量定理解得L=1.5mμ=0.1选项C错误，D正确。故选D。6、如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则在足够长的时间内（　　）A．若M>m，物体A相对地面向左的最大位移是B．若M<m，平板车B相对地面向右的最大位移是C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为【答案】  D【解析】A．规定向右为正方向，根据动量守恒定律有Mv0-mv0=（M+m）v解得v=若M>m，A所受的摩擦力Ff=μmg对A，根据动能定理得-μmgxA=0-mv02则得物体A相对地面向左的最大位移xA=故A错误；B．若M<m，对B，由动能定理得-μmgxB=0-Mv02则得平板车B相对地面向右的最大位移xB=故B错误；CD．根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=-Fft=Mv-Mv0=Ff=μmg解得t=故C错误，D正确。故选D。7、（多选）长为L，质量为M的平板小车停在光滑水平面上，质量为m的木块（可视为质点）以速度滑上小车的左端，最后刚好停在小车的右端，如图甲所示；若小车以速度向左运动时，将木块轻轻放在小车左端，如图乙所示，则（　　）A．木块最终刚好停在小车右端B．木块最终停在小车上，但还离右端一段距离C．木块将滑出小车D．两种情况中木块相对小车滑行的时间相等【答案】  AD【解析】ABC．如图甲所示，由动量守恒定律和能量关系可知如图乙所示，由动量守恒定律和能量关系可知联立解得x=L选项A正确，BC错误；D．对甲图情况，对小车由动量定理对乙图情况，对滑块由动量定理解得t1=t2选项D正确。故选AD。8、（多选）如图所示，长为L，质量为2m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为m的铁块A放在长木板右端。一质量为m的子弹以速度v0射入木板并留在其中，铁块恰好不滑离木板。子弹射入木板中的时间极短，子弹、铁块均视为质点，铁块与木板间的动摩擦因数恒定，重力加速度为g。下列说法正确是（　　）A．整个过程中子弹、A、B三者构成的系统动量守恒B．木板获得的最大速度为v0C．铁块获得的最大速度为v0D．铁块与木板之间的动摩擦因数为【答案】  AD【解析】A．整个过程中子弹、A、B三者构成的系统受到的合外力为零，则系统的动量守恒，选项A正确；B．对子弹和木板B系统，根据动量守恒定律mv0=3mv1解得v1=即木板获得的最大速度为v0，故B错误；C．对木板B和铁块A（包括子弹）系统mv0=4mv2解得v2=铁块获得的最大速度为v0，故C错误；D．子弹打入木板后，对木板B和铁块A（包括子弹）系统，由能量守恒定律μmgL=∙3mv12∙4mv22解得μ=故D正确；故选AD。9、如图所示，足够长的木板C静置在光滑水平面上，其上表面呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L。小物块A（可视为质点）放在小木板B的最右端，两者一起以大小为v0的速度在光滑水平面上向右运动。一段时间后，B与C发生正碰且碰撞时间很短，碰后B以反弹，已知A、B质量均为m，C的质量为3m，B、C木板厚度一样，A与C上表面粗糙部分的动摩擦因数均为，重力加速度为g。（1）若B、C碰撞过程历时为t，求碰撞过程C对B的平均作用力F。（2）若，最终小物块A会停在C上表面第n个粗糙段，求n的值。【答案】  （1），方向水平向左；（2）5【解析】（1）对B，在BC碰撞过程，以水平向右方向为正，由动量定理解得即C对B的平均作用力大小为，方向水平向左。（2）假设B、C碰后瞬间C的速度为，由动量守恒得A在C上滑行过程，A、C系统动量守恒由能量守恒得解得因此A会停在第5个粗糙段上。10、如图所示，质量均为M=1kg，长度均为L=3m的小车A、B静止放在足够大的光滑水平面上，两车间距为s=2m。小车B的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在小车B的中点O。现有一质量m=2kg的滑块C（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车A的左端，C与A的摩擦因数为μ=0.2，B上表面光滑，g取10m/s2。（1）求A与B碰前瞬间物块C的速度；（2）若A、B碰后粘在一起，求弹簧的最大弹性势能；（3）若A、B碰后粘在一起，求物块C最终距离O点的距离。【答案】  （1）4m/s；（2）2J；（3）2m【解析】（1）设滑块与小车能共速，且速度为v1，由动量守恒得解得设滑块在车上的相对位移为s0，由能量守恒得解得设A车加速过程位移为s1，由动能定理得解得因为、，所以A与B碰前AC已达共速，C速度为（2）设A、B碰后速度为v2，由动量守恒得解得设A、B、C共同速度为v3，由动量守恒得由能量守恒得解得（3）设物块C最终距离O的距离为s2，由能量守恒得解得11、（多选）如图，半径为的光滑曲面轨道固定在平面内，下端出口处在水平方向上。一质量为的平板车静止在光滑的水平地面上，右端紧靠曲面轨道，木板车上表面恰好与曲面轨道下端相平。一质量为的小物块从曲面轨道上某点由静止释放，该点距曲面下端的高度为，小物块经曲面轨道下滑后滑上木板车，最终恰好未从不板车的左端滑下。已知小物块可视为质点，与木板车间的动摩擦因数，重力加速度，则说法正确的是（　　）A．小物块滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为18NB．木板车加速运动时的加速度为C．木板车的长度为1mD．小物块与木板车间滑动过程中产生的热量为6J【答案】  ACD【解析】A．小物块沿曲面下滑过程机械能守恒，则有解得在轨道最下端由牛顿第二定律得解得由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力大小为A项正确；B．小物块滑上平板车后对平板车后对平板车由牛顿第二定律得解得B项错误；D．由动量守恒定律得由能量守恒定律得联立解得小物块与平板车间滑动过程中产生的热量为D项正确；C．又解得平板车的长度为C项正确。故选ACD。12、如图所示，一斜劈A固定在水平地面上，其末端水平且光滑，倾斜部分长，与水平地面夹角为，初始时A、B、C紧靠在一起，但不黏连，可视为质点的物块P与木板B、C的质量都相等，P与斜劈A、木板B和C的上表面间动摩擦因数均为0.5，木板B、C与斜劈末端等高，其长度分别为，，不计木板B、C与地面间的摩擦，D为固定在地面的竖直挡板，与A末端相距。现让物块P从斜劈顶端自由滑下，斜劈底端与水平部分圆滑连接，且水平部分长度可忽略。物块P离开A后滑上B，离开B后又滑上C，木板C与挡板碰后粘合在一起，P与挡板碰撞无机械能损失，已知，，，求：（1）物块P刚滑上木板B时的速度大小；（2）物块P离开木板B时P和B的速度大小及木板B的位移大小；（3）物块P最终能否滑离木板C，如果能滑离，求物块P滑离木板C时物块P的速度；如果不能滑离，求物块P停止时距木板C右端的距离。【答案】  （1）8m/s；（2）4m/s，2m/s，0.8m；（3）不能滑离，0.1m【解析】（1）物块P下滑过程，由动能定理可得代入数据，解得（2）当P滑上B时，B、C在P的摩擦力作用下向右滑动，有当P的位移比BC整体位移多4m时，P离开木板B，可得解得t=0.8s则物块P的速度为木板B的速度为木板B的位移为又因为0.8m<2m，故BC尚未与D碰撞（3）假设物块P与C共速，由动量守恒定律可得解得从P滑上C到与C共速所用时间为物块P与木板C的相对滑动位移为木板C的位移为故物块P与木板C共速后一起向右运动，此时P距木板C右端0.8m，木板C与挡板D碰后粘合在一起，P向右运动，因为故P一直减速，在减速过程中与挡板D碰撞，设与D碰撞时的速度为v4，则有解得之后物块P向右做匀减速运动，滑动距离为故不能滑离，物块P停止时距木板C右端的距离为0.1m