专题55 带电粒子在有界磁场中的运动——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题55  带电粒子在有界磁场中的运动

（时间：30分钟）

1、如图所示，半径相同的三个圆形区域相切于P、M、N三点，三个图形区域的圆心分别为O1、O2、O3，三个区域内有方向相同、大小不同的匀强磁场，带负电粒子以平行于O2O3方向的某速度从圆形磁场边缘对准圆心O1射入磁场中，恰好分别通过P点和M点而进入第二和第三个圆形磁场区域，从第三个圆形磁场区域射出后粒子又恰好通过三角形O1O2O3的几何中心O点，不计粒子的重力，，则以下说法正确的（　　）

A．粒子在三个区域中做圆周运动的半径之比

B．三个区域中磁感应强度大小之比

C．粒子在三个区域中做圆周运动所用时间之比

D．粒子在三个区域中做圆周运动向心加速度大小之比

2、如图所示，MNPQ为一正方形边界的匀强磁场区域，两个质量相同的粒子以相同的速度从M点沿MP方向射入，粒子1从N点射出，粒子2从PQ边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．粒子1带负电

B．粒子1和粒子2的带电量之比为1：2

C．粒子1和粒子2在磁场中运动时间之比是1：2

D．粒子1和粒子2的速度方向改变的角度之比为2：1

3、（多选）如图所示的菱形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，现有质量和电量相等的等离子体以不同的速度沿菱形顶点a的角平分线垂直进入磁场中，结果从四个不同的边飞出场区。已知离子飞出时与的交点P、Q关于顶点a的角平分线对称，下列说法正确的是（　　）

A．在菱形区域内运动弧长越长的离子在磁场中运动的时间就越长

B．从边上任意一点飞出的离子在菱形区域内的运动时间都相同

C．分别从P、Q两点飞出的离子速度大小相等

D．向方向偏转的离子带正电，入射速度足够大的粒子可以沿直线飞出

4、（多选）如图所示，在平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，一带电粒子从轴上的点射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在点（图中未画出）垂直穿过正半轴。已知，粒子电荷量为，质量为，重力不计，则（　　）

A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为

C．粒子在磁场中运动的时间为 D．与点相距

5、如图，半径为R的圆形区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，某质量为m、带电量为q的粒子从圆上P点沿半径方向以速度v0射入匀强磁场，粒子从Q点飞出，速度偏转角为60°现将该粒子从P点以另一速度沿半径方向射入匀强磁场，粒子离开磁场时，速度偏转角为120°，不计粒子重力，则（　　）

A．该粒子带正电

B．匀强磁场的磁感应强度为

C．该粒子第二次射入磁场的速度为

D．该粒子第二次在磁场中运动的时间为

6、如图所示，直线MN是一匀强磁场的边界，三个相同的带正电粒子分别沿图示1、2、3三个方向以相同的速率从O点射入磁场，沿箭头1、3两个方向的粒子分别经t1、t3时间均从p点离开磁场，沿箭头2方向（垂直于MN）的粒子经t2时间从q点离开磁场，p是Oq的中点，则t1、t2、t3之比为（　　）

A．1：2：3 B．1：3：5 C．2：3：4 D．3：4：5

7、（多选）如图所示，直线上方存在着范围足够大的匀强磁场，在边界上的点垂直于磁场且垂直于边界方向同时发射两个相同的粒子1和2，其中粒子1经过点，粒子2经过点。已知、、三点在一条直线上，且，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列判断正确的是（　　）

A．两个粒子的速率之比

B．两个粒子的速率之比

C．两个粒子同时经过点和点

D．粒子2在磁场中运动的时间较长

8、（多选）如图所示，在半径为L的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，在x轴与磁场边界的交点P处有一粒子发射源，能沿平面与x轴成任意夹角向磁场区域发射质量为m，带电量为的粒子，且发射速度的大小为。在发射的众多粒子中b粒子在磁场中的运动时间恰好为a粒子在磁场中运动时间的两倍。已知a粒子的入射方向与x轴正方向成角，若不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A．b粒子的入射方向与x轴正方向成角

B．b粒子的入射方向与x轴正方向成角

C．a、b两粒子离开磁场后的运动方向相互平行

D．从磁场外沿y轴正方向从不同位置射入的，一群同速率的上述粒子经磁场作用后一定都过P点

9、如图所示，在半径为a、圆心角为90°的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板。一带电量为、质量为m的粒子以某一速度垂直边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞（电荷不发生转移）一次后又垂直边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向。不计粒子重力，求：

（1）粒子入射点到O点距离；

（2）粒子的入射速度。

10、如图所示，直角坐标系xOy平面内的y<0区域存在半径为L的圆形匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，O、A、O'、C分别为磁场Ⅰ的最高点、最低点、圆心及与圆心等高点：y>0的无限大区域内存在垂直纸而向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小也为B．探测板MN位于x坐标为1.5L，的直线上，长度为L的收集板PQ位于x轴上。A点有一正粒子源，单位时间内发射个速度大小相等的粒子，粒子均与分布在y轴两侧各为60°的范围内。其中沿y轴正方向射入的粒子经偏转后从C点射出圆形磁场。若所有粒子均能打在探测板MN上并发生弹性碰撞，打在收集板PQ的粒子则被完全吸收，已知粒子质量为m。电荷量为q（q>0），不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

（1）粒子的速度大小v；

（2）探测板MN的最小长度l及稳定后粒子对探测板MN的作用力F的大小；

（3）单位时间内收集板PQ收集到的粒子数n与P点横坐标x之间的关系。

11、（多选）如图所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大绝缘平板的上方距离为d处，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为d，则粒子（　　）

A．能打在板上的区域长度为 B．能打在板上离P点的最远距离为

C．到达板上的最长时间为 D．到达板上的最短时间为

12、如图所示，在空间内存在着两个相邻的磁场区域，边界分别为水平直线、、。边界与之间为垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅰ，边界与之间为垂直纸面向外、竖直宽度为的匀强磁场Ⅱ。现将质量为、电荷量为的粒子从上的点以速率垂直磁场Ⅰ方向竖直向上射入磁场中，当粒子从磁场Ⅱ上边缘处（图中未画出）射出时，速度方向也恰好竖直向上。已知粒子在磁场Ⅰ中的运动时间是在磁场Ⅱ中运动时间的2倍，且，不计粒子重力。求：

（1）磁场Ⅱ的磁感应强度大小；

（2）粒子在磁场Ⅱ中的运动半径；

（3）磁场Ⅰ的宽度以及射入点和射出点间的水平距离。