专题61 交变电流的产生和描述——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

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2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）专题61  交变电流的产生和描述（时间：30分钟）1、如图所示为交流发电机示意图，线圈的边连在金属滑环K上，边连在滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（　　）A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小B．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小C．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小【答案】  B【解析】AC．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率最小，为零，故感应电流为零，AC错误；BD．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小，为零，但磁通量的变化率最大，故感应电流最大，B正确，D错误。故选B。2、某矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，所输出的交变电压随时间变化的图像如图所示，以下说法正确的是（　　）A．交变电压的周期为2sB．该电源可以使额定电压为10V的灯泡正常发光C．若将线圈转速提高一倍，电压的峰值将变为20VD．该交变电压瞬时值的表达式为【答案】  C【解析】A．由图像可知，交变电压变化的周期为0.02s，故A错误；B．交变电压的峰值为10V，可知有效值为因此额定电压为10V的灯泡无法正常发光，故B错误；C．由可知当转速提高一倍时，电压峰值将变为原来的2倍，即峰值为20V，故C正确；D．由瞬时值表达式可知交变电压瞬时值的表达式为故D错误。故选C。3、（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的转速为 600r/min，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为 2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60°时的感应电流为 2A，则下列说法正确的是  （　　）A．任意时刻线圈中的感应电动势为 e = 8sin20πt（V）B．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ = sin20π吨（Wb的）C．线圈转动一周产生的焦耳热为 1.6 JD．线圈从开始计时到转过 60°的过程，通过导线横截面的电量为ç【答案】  BC【解析】A．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为线圈转过 60°时的感应电流为 2A，解得角速度电动势最大值线圈中的感应电动势为 e = 8cos20πt（V），故A错误；B．任意时刻穿过线圈的磁通量为，可得：所以穿过线圈的磁通量为Φ = sin20πt（Wb）故B正确；C．线圈转动一周产生的焦耳热为故C正确；D．从开始计时到转过 60°的过程，通过导线横截面的电量为故D错误；故选BC。4、（多选）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）A．时刻线框平面处于中性面B．从到过程中线框的平均感应电动势为C．线框的感应电动势有效值为D．线框转一周外力所做的功为【答案】  ACD【解析】A．时刻线框的磁通量最大，则线圈平面处于中性面，选项A正确；B．从到过程中线框的平均感应电动势为选项B错误；C．因为线框的感应电动势最大值有效值为选项C正确；D．线框转一周外力所做的功等于产生的电能，即选项D正确。故选ACD。5、在如图所示的装置中，电阻不计的线框通过电刷、导线与变压器原线圈构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以大小为ω的角速度逆时针转动，已知线框匀速转动时产生的感应电动势最大值为Em，原、副线圈的匝数比为2：1，副线圈接一个灯泡，电压表为理想电表且始终正常读数，下列说法正确的是（　　）A．从图示时刻开始计时，线框中感应电动势表达式为e=EmsinωtB．电压表的示数为EmC．线框转动角速度增大一倍，电压表示数为EmD．若给小灯泡两端再并联一个相同的小灯泡，电压表示数变大【答案】  C【解析】A．由题图可知图示时刻线框中感电动势最大，从该时刻计时电动势按余弦规律变化，说明表达式为故A错误；B．电压表的示数为电压的有效值，其示数应为，故B错误；C．线框转动角速度增大一倍，感应电动势最大值变为原来的两倍，电压表示数为故C正确；D．若给小灯泡两端再并联一个相同的小灯泡，因线框、导线电阻不计，电压表是理想电表，原线圈两端电压不变，副线圈电压不变，则电压表示数不变，故D错误。故选C。6、某交变电压瞬时值表达式为，则（　　）A．用此交变电流作为打点计时器的电源时，打点周期为B．把额定电压为的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光C．把额定电压为的小灯泡接在此电源上，小灯泡将被烧毁D．耐压的电容器可以直接接在此电源上【答案】  B【解析】A．该交流电的角速度则周期A错误；BC．交流电的电压有效值等于灯泡的额定电压，小灯泡能正常发光，C错误，B正确；D．电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6V的电容器不可以直接用在此电源上，D错误。故选B。7、（多选）经常在电影里看到近海的海面上有浮动的灯塔，那么是什么为灯泡供电的呢？其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（图中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度，线圈直径，电阻，取重力加速度，。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为，则下列说法正确的是（  ）A．电动势的最大值为 12VB．灯泡中电流的瞬时表达式为C．灯泡的电功率为10WD．灯泡4小时消耗1度电【答案】  BD【解析】AB．线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势最大值为其中联立解得则波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为根据闭合电路欧姆定律有故A错误，B正确；C．灯泡电流的有效值为则灯泡的功率为故C错误；D．灯泡4小时消耗电能为故D正确。故选BD。8、（多选）如图所示，形状为半个正弦图线的金属导线两端与两金属小环a，b连接，两环套在光滑长直金属杆上，导线电阻为R，其余电阻不计，a，b间距为L，导线顶部到杆的距离为d。在外力F作用下，导线沿杆以恒定的速度v向右运动，穿过宽度也为L的匀强磁场区域，运动过程中导线所在平面始终与磁场垂直，两环与金属杆保持良好接触。从导线进入磁场到全部离开磁场的过程中（　　）A．导线中电流的最大值B．导线中电流的有效值为C．外力F做的功为D．外力F做的功为【答案】  AD【解析】A．导线最大的有效切割长度为d，产生的感应电动势最大值为Em=Bdv电流的最大值为故A正确。B．导线中产生正弦式电流，电流的有效值为故B错误。CD．由于导线匀速运动，所以外力做的功等于导线中产生的内能，则外力做的功故C错误，D正确。故选AD。9、如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；（2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。【答案】  （1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1vcd边产生的感应电动势为E2=Bl1vn匝线圈产生的总感应电动势为Em=n（E1+E2）= 2nBl1v由于有Em=（2）线圈中的感应电动势有效值为电路中电流的有效值I==即电流表的示数为（3）线圈转动的周期T=线圈转动N周的时间t=NT=N依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q=I2rt解得Q=10、如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为，电阻为的边长为L=1m的正方形线框abcd水平放置，OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部位于磁场中。现将线框右半部固定不动，而将线框左半部以角速度ω绕OO′为轴向上匀速转动，如图中虚线所示：（1）求线框向上转动120°的过程中通过导线横截面的电荷量；（2）若线框左半部分以角速度绕OO′向上转动90°，求此过程中线框中产生的焦耳热；（3）若线框左半部分也固定不动，此时磁感应强度随时间按，求磁场对线框ab边的作用力随时间变化的关系式。【答案】  （1）；（2）；（3）【解析】（1）线框在转动过程中产生的平均感应电动势；在线框中产生的平均感应电流转动过程中通过导线某截面的电荷量联立解得（2）感应电动势的最大值解得在转过90°过程中产生的正弦式交流电，电动势有效值在转过90°过程中产生的焦耳热所用时间联立解得（3）若转动后磁感应强度随时间按变化，在线圈中产生的感应电动势大小解得在线框中产生的感应电流线框ab边所受安培力的大小解得11、（多选）如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（　　）A．感应电动势的最大值是B．从图示位置转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量C．从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为D．电流表的示数为【答案】  BCD【解析】A．感应电动势的最大值为所以A错误；B．从图示位置转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量为所以B正确；C．根据联立解得则从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量为所以C正确；D．因线圈只在半个周期内有电流，因此线圈的电压有效值根据定义可得感应电动势的有效值为则电流表的示数为所以D正确；故选BCD。12、如图所示，在xOy平面内存在B=2T的匀强磁场，OA与OCA为固定于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5siny（m），C点的横坐标最大，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω（图中末画出）。现有一长L=0.5m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力作用下，以v=2m/s的速度向上匀速运动。金属棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计。求：（1）金属棒在导轨上运动时，R2上消耗的最大功率Pmax；（2）外力的最大值Fmax；（3）金属棒滑过导轨OCA的过程中，整个回路上产生的热量Q。【答案】  （1）；（2）1.5N；（3）1.25J【解析】（1）金属棒运动到C点时，接入电路的有效长度最大，产生的感应电动势最大，且最大值为Emax=Bvxmax其中xmax=0.5m此时R2上消耗的功率最大，有解得（2）金属棒相当于电源，外电路中R1、R2并联，其并联电阻为通过金属棒的最大电流为金属棒受到的最大安培力为F安max=BImaxxmax结合受力平衡条件有Fmax=F安max+mg解得Fmax=1.5N（3）金属棒中产生的感应电动势的瞬时值表达式为（V）该感应电动势的有效值为金属棒滑过导轨OCA所需的时间为式子中又解得Q=1.25J