专题68 实验 测量玻璃的折射率——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题68  实验  测量玻璃的折射率

（时间：30分钟）

1．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。

（1）此后正确的操作步骤顺序是________。（选填选项前的字母）

A．插上大头针，使挡住的像

B．插上大头针，使挡住、的像

C．插上大头针，使挡住的像

D．插上大头针，使挡住、的像和

（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图甲中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图乙、丙所示。在图乙、丙中能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图_____（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为=_____（用代表线段长度的字母、表示）。

【答案】  BD    丙   

【解析】

（1）在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住、的像和，从而确定出射光线，故BD正确，AC错误；

（2）设入射角为，折射角为，对于题图乙有

对于题图丙有

可知仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，折射率

2．（1）用“插针法”测定玻璃的折射率，如图丙所示，玻璃砖4个光学面A、B、C、D。其中A、C两面相互平行，实验中对于入射面和出射面的选择，下列说法正确的是___

A．只能选用A、C两面

B．不能选用C、D丙

C．既可以选用A、C两面，也可以选用A、B两面

（2）在完成“测定玻璃的折射率”的实验后，同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论，玻璃砖的形状如图丁所示，下列说法正确的是____

A．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖的折射率

B．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率

C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”

【答案】  C    C

【解析】

（1）根据插针法测玻璃砖折射率的实验原理和实验步骤可知，实验时可以用A、C两面、或用C、D两面、或用A、B两面进行实验。故选C。

（2）只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率。故选C。

3．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上、、、四枚大头针时，恰可挡住、所成的像，恰可挡住本身及、所成的像，则该玻璃砖的折射率_______；有一同学把大头针插在和位置时，沿着、的方向看不到大头针的像，其原因是_______。

【答案】      光线在MN界面发生了全反射

【解析】

由图可知，光线在MN界面的入射角为i=60°，折射角为r=30°，则该玻璃砖的折射率

有一同学把大头针插在和位置时，沿着、的方向看不到大头针的像，其原因是光线在MN界面发生了全反射。

4．如图甲所示，为测定一块三棱镜的折射率， 将三棱镜固定在一张白纸上，并确定好AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。

①此后正确的操作步骤是___________

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

②正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置，如图乙所示，过P1、P2做一条直线与AB边相交于O点，过P3、P4做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做法线，过D点做法线的垂线交于E，过G点做法线的垂线交于F，则所测玻璃折射率的表达式n=___________。（用代表线段长度的字母表示）。

【答案】  BD   

【解析】

①在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线．故选：BD．

②设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得，根据几何关系有：对于乙图

折射率

5．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线AO与aa′的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有________。

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

（2）过P3、P4作直线交bb′于O′，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________；

（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，则所测得的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

（4）若所使用的玻璃砖的bb′与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】  BD        偏大    不变

【解析】

（1）确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AC错误，BD正确。

故选BD。

（2）如图，光线在aa′面的折射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率

n＝.

（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，作出光路图：线①表示作图时所用的光路，线②表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式

n＝

可知所测得的折射率将偏大．

（4）测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行（如图所示），其他操作无误，则所测得的折射率将不变。

6．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

（1）若∠AOF=30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为___________。

（2）若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，出射点P3最靠近OC边的是___________色的光，增大入射角度，___________色的光在刻度盘上先消失。

【答案】      紫    紫

【解析】

（1）由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性转化可得

代入数据可得

n=

（2）由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光。增大入射角，所有单色光的折射角增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失。

7．（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（__________）

A．若 、 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到 、的像

B．为减少测量误差， 、的连线与法线NN'的夹角应尽量小些

C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些

D．若 、的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到 、的像

（2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。

（3）该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = ______（用图中线段的字母表示）；进一步测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为_____。

（4）在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面 、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以 、 为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】  C    1.5        1.5    偏小    不变

【解析】

（1）A．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出， 光线不会在玻璃砖的的内表面发生全反射，则即是、 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到、的像，A错误；

B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，则 、的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，B错误；

C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当取大些，C正确；

D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。

故选C。

（2）由折射率公式，即

代入数据，可得

（3）设圆的半径为，入射角为，则有

折射角为，则有

故可得玻璃的折射率为

当测得所需数据分别为1.68cm和1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为

（4）图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示，

实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小；

图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。

8．在测量玻璃折射率的实验中：

（1）某同学做实验插针的步骤如下：

A．在表示入射光线的上插上大头针和；

B．通过玻璃砖观察和，调整视线，直到的像被的像挡住；

C．在观察一侧插上大头针和，并记下和的位置，

这位同学在操作中的重要疏漏是________。

（2）以通过的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与交于P，与的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线的垂线，和分别为垂足，如图所示，用刻度尺量得，，则玻璃砖的折射率的表达式为__________，折射率的值为__________。

【答案】  插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像        1.5

【解析】

（1）这位同学的疏漏是：插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像；

（2）设光线在玻璃砖上表面的入射角为α，折射角为β，根据数学知识得

则折射率为

代入数值可得