生物选择性必修2第2节 种群数量的变化学案设计

第2节　种群数量的变化

一、构建种群增长模型的方法——数学模型

1.数学模型:是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

2.研究方法或步骤

观察研究对象,提出问题→提出合理的假设→根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型→通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正。

二、种群的“J”形增长

1.含义:理想条件下种群增长的形式,以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线则大致呈“J”形。

2.“J”形增长的数学模型

(1)模型假设。

①条件:食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。

②数量变化:种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年的数量是第一年的λ倍 。

(2)建立模型:t年后种群数量为Nt=N0λt。

(3)模型中各参数的意义:N0为该种群的起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。

三、种群的“S”形增长

1.含义:种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈“S”形。

2.条件:自然界中的资源和空间总是有限的。

3.环境容纳量:又称K值,指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。

四、种群数量的波动

在自然界,有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定,但对于大多数生物来说,种群数量总是在波动中。在某些特定情况下可能出现种群爆发,当种群长久处于不利条件下,种群数量会出现持续性的或急剧的下降。

五、探究培养液中酵母菌种群数量的变化

1.检测方法:抽样检测法。

2.具体计数过程:将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上,用吸管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入,多余的培养液用滤纸吸去。

(1)在相对稳定的生态系统中,种群数量在K值上下波动。(　√　)

(2)建立自然保护区,改善栖息环境,以提高环境容纳量,是提高大熊猫种群数量的根本措施。(　√　)

(3)外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长(　×　)

提示:外来入侵物种进入一个新环境中有可能不适应环境而灭绝。

(4)种群数量变化只有“J”形和“S”形增长两种形式。(　×　)

提示:种群数量的变化有增加、下降、波动等各方面。“J”形和“S”形是主要的两种增长类型。

(5)蝗灾、鼠灾的出现说明处于波动状态的种群一定会出现种群爆发。(　×　)

提示:适合种群增长的特定条件下,可能出现种群爆发。

探究一　建构种群增长的数学模型

资料:大草履虫进行分裂生殖,假设在27 ℃、营养充足条件下,每8小时分裂一次。

问题(1):在27 ℃条件下,不断分瓶、更换培养液连续培养大草履虫。请你计算出5个大草履虫产生的后代在不同时间的数量,填入下列表格(t表示繁殖代数)。

提示:10　20　40　80　160　320　5·2t

问题(2):若在27 ℃条件下,将5个大草履虫在0.5 mL培养液中培养,其种群数量变动会与上述条件下的相同吗?试说明理由。

提示:不同;因为0.5 mL培养液中的营养物质和空间是有限的,大草履虫代谢过程中还可能产生一些有毒物质,这些条件都限制了大草履虫的增长。

问题(3):尝试绘制以上两种条件下大草履虫数量变动的曲线。

提示:

1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式,某同学在分析某种细菌(每20 min分裂一次)在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时,采取如下的模型构建程序和实验步骤,你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是(　D　)

A.观察研究对象,提出问题:细菌每20 min分裂一次,怎样计算一个细菌繁殖n代后的数量?

B.提出合理假设:资源和生存空间无限时,细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约

C.根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达:Nn=2n

D.进一步实验或观察,对模型进行检验或修正:根据Nn=2n画出数学“J”形曲线图

解析:对模型进行检验或修正,需要观察、统计细菌数量,进一步验证模型的合理性,而不是画出曲线图。

探究二　种群的“J”形增长与“S”形增长

资料:如图表示的是种群数量增长中的两个经典曲线。请据图思考下列问题。

问题(1):图中的“J”形曲线的增长特点和形成原因分别是什么?“S”形曲线是在什么样的条件下形成的?图中的阴影部分代表什么含义?

提示:“J”形曲线的增长特点为种群数量以指数形式增长,形成原因是食物和空间条件充裕、气候适宜,无天敌和其他竞争物种限制等(即无环境阻力)。“S”形曲线是在有环境阻力的情况下形成的。阴影部分代表环境阻力或被环境所淘汰的个体数目。

问题(2):OB段、B点以后的年龄结构分别是什么?“S”形曲线中增长速率最高出现在图中哪个点?

提示:OB段是增长型、B点以后是稳定型。增长速率最高在图中的A点。

问题(3):下图表示一个种群的K值不是恒定不变的,下列哪些因素可以使原来的环境容纳量(K2)变成新的环境容纳量(K1)?

①过度放牧对某种牧草种群的影响;②硬化地面、管理好粮食对鼠种群的影响;③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响;④大量引进外来物种对本地物种的影响;⑤引进某种害虫的天敌对害虫种群的影响

提示:①②④⑤。

1.种群的“J”形增长和“S”形增长比较

2.K值的应用

①野生生物资源的保护:保护野生生物生活的环境,减小环境阻力,增大K值。

②有害生物的防治:增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等),降低K值。

3.K/2的应用

①资源的开发与利用:种群数量达到环境容纳量的1/2时,种群增长速率最大,再生能力最强,故应把握K/2处的黄金开发点,即大于K/2时收获多余量,以维持种群数量在K/2左右,可实现“既有较大收获量又可保持种群数量高速增长”,符合可持续发展的原则。

②有害生物的防治:务必及时控制种群数量,严防其增至K/2处,如蝗虫的防控。若种群数量增至K/2处,可导致该有害生物成灾,如蝗灾。

“S”形增长的曲线解读

三图对比分析解读:

(1)t1之前,种群数量小于K/2,由于资源和空间条件相对充裕,种群数量增长较快,当种群数量为K/2时,出生率远大于死亡率,种群增长速率达到最大值。

(2)t1～t2,由于资源和空间有限,当种群密度增大时,种内斗争加剧,天敌数量增加,种群增长速率下降。

(3)t2时,种群数量达到K值,此时出生率等于死亡率,种群增长速率为0。

2.下面两种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果。以下分析错误的是(　D　)

A.图1、图2都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律

B.图1中A点与图2中的C点对应

C.图1中B点与图2中的D点对应

D.图1、2中的B、C点都可以表示种群达到了环境容纳量

解析:图1、2中表示种群达到了环境容纳量的点分别是B、D点,达到K/2的点分别是A、C点。

3.(2021·山东卷改编)种群增长率是出生率与死亡率之差,若某种水蚤种群密度与种群增长率的关系如图所示。下列相关说法正确的是(　D　)

A.水蚤的出生率随种群密度的增加而升高

B.水蚤种群密度为1个/cm3时,种群数量增长最快

C.单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加而降低

D.若在水蚤种群密度为32个/cm3时进行培养,其种群的增长率会为负值

解析:随着种群密度的增加,种内斗争加剧,空间资源有限,所以出生率降低;水蚤种群密度为1个/cm3时,种群增长率最大,但由于种群数量少,所以此时不是种群数量增长最快的时刻;单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加不一定降低,例如当种群密度为1个/cm3,增长率为30%,增加量为0.3,而当种群密度为8个/cm3时,增长率大约为20%,增加量为1.6;从图中看出当种群密度达到24个/cm3时,种群增长率为0,说明其数量达到最大,可以推测当种群密度为32个/cm3时,种内斗争进一步加剧,出生率将小于死亡率,增长率为负值。

探究三　探究培养液中酵母菌种群数量的变化

1.实验原理:酵母菌是一种单细胞的真菌,可以用液体培养基培养,且生长周期短,繁殖速度快,易于研究种群数量的变化。

2.实验流程设计

思考回答下列问题。

问题(1):影响酵母菌种群增长的因素可能是什么?

提示:营养物质的多少、生存空间的大小、溶氧量的多少以及有害代谢产物的积累等。

问题(2):如果一个小方格内酵母菌数量过多,难以计数,应当采取什么措施?

提示:要进行定量稀释。

问题(3):从试管中吸出培养液进行计数前,需将试管轻轻振荡几次,目的是什么?

提示:使培养液中的酵母菌均匀分布,减小误差。

问题(4):制片时,先将盖玻片放在计数室上,用吸管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入,多余的培养液用滤纸吸去。如果先在计数室中滴加培养液再盖盖玻片,计数结果会偏大(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。

实验操作的注意事项

(1)本实验不需要设置对照实验,因不同时间取样已形成相互对照,需要做重复实验,目的是减少误差,即对每个样品计数三次,取其平均值。

(2)显微镜计数时,对于压在小方格界线上的酵母菌,应遵循“计上不计下,计左不计右”的原则。

(3)血细胞计数板必须保持干燥,否则培养液将不能渗入计数室。

(4)每天计数酵母菌数量的时间要固定。

酵母菌的计数方法——血细胞计数板计数法

(1)血细胞计数板:

血细胞计数板:由一块厚的玻璃片特制而成。一块血细胞计数板有两个计数室,计数室通常有两种规格,一种是一个大方格分成16个中方格,中方格又分成25个小方格;另一种是一个大方格分成25个中方格,中方格又分成16个小方格。但无论哪种规格的计数板,每个大方格都有16×25=400(个)小方格。一个大方格长和宽各为1 mm ,加盖玻片后,计数室底部与盖玻片的距离为0.1 mm ,体积为0.1 mm3 。

(2)计数方法:对于16×25的计数板而言,计四角的4个中方格共计100个小方格中的个体数量;而对于25×16的计数板而言,计四角和正中间的(共5个)中方格共计80个小方格中的个体数量。(如下图所示)

①16×25型的计数板:酵母菌细胞个数/mL=(100个小方格细胞总数/100)×400×104×稀释倍数。

②25×16型的计数板:酵母菌细胞个数/mL=(80个小方格细胞总数/80)×400×104×稀释倍数。

4.在探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验中,采用规格为16中格(400小格,0.1 mm3)的血细胞计数板进行计数,培养液稀释了100倍,检测四角上中格的酵母菌数量分别为22、26、24、28。下列有关叙述正确的是(　B　)

A.此培养液中酵母菌数量约为4×108个/mL,该实验无对照实验

B.制片时,先将盖玻片放在计数室上,吸取培养液滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入

C.吸出培养液进行计数前,需将试管轻轻振荡几次,目的是使酵母菌获得充足氧气

D.取样时避免吸到底部的死菌,滴管应轻轻吸取,避免晃动菌液

解析:在16中格×25小格中计算,此时培养液中酵母菌种群密度=[(22+26+24+28)÷100]×400×104×100=4×108个/mL,本实验不需要设置对照,但是存在相互对照;取样前需将培养液轻轻摇匀,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减少误差。

 [真实情境]

葛又名葛藤、野葛等,缠绕藤本。除新疆、青海及西藏外遍布中国其他各省、区,生于草坡、路边或疏林内及山沟灌丛中。茎皮纤维可作织布和造纸原料;块根和花供药用,解热透疹,生津止渴,解毒止泻;块根富含食用淀粉,即葛粉;种子可榨油。

1876年,野葛第一次出现于美国费城百年纪念馆的展览厅。被吹捧为一种“生命力坚强、可以快速生长”的地被植物,可以帮助当地人抑制土壤侵蚀问题。基于这种目的,野葛被正式引入美国。五十多年后,也正是因为这两大优点,野葛获得了两个新外号,第一个外号是“吃掉南方的攀缘植物”,第二个外号是“绿色危险物”。如今,野葛在美国南部各州疯狂蔓延,泛滥成灾,甚至大有继续北上之势。

美国土地上的野葛几乎没有任何天敌,它的存在已经对美国南部各州造成了严重的生态灾难。美国人考虑的问题不再是利用它,而是如何铲除它。

探究:(1)结合本节知识,判断1876年引入后,野葛种群在美国增长类型,并分析其泛滥原因。

提示:1876年引入后,野葛种群在美国呈“J”形增长。由于美国南部适宜的气候、土壤和缺少天敌使野葛迅速蔓延,对当地生态系统造成了威胁。

(2)提出控制措施。

提示:控制野葛蔓延,就要降低其环境容纳量:①引入天敌,例如紫茎甲等昆虫;②人工清理;③变废为宝,如制药、造纸、织布、食用等。

课堂小结

随堂检测

1.下列关于“J”形曲线和“S”形曲线的说法,正确的是(　C　)

A.呈“J”形曲线增长的种群受环境的影响,而呈“S”形曲线增长的种群不受环境的影响

B.两条曲线的斜率分别代表各自的增长率

C.呈“J”形曲线增长的种群其增长速率不断增大,而呈“S”形曲线增长的种群其增长速率有最大值

D.从外地迁入的物种,其种群数量一定会以“J”形曲线模式增长

解析:种群数量的增长都受环境的影响;两条曲线的斜率表示的是种群增长速率;从外地迁入的物种,若条件适宜,开始时种群数量增长较快,但自然情况下食物和空间条件等总是有限的,所以不会一直以“J”形曲线模式增长,若不能适应环境,该物种数量可能会下降,甚至灭绝。

2.如图表示某生物群落中甲、乙两个种群的增长速率曲线,下列判断错误的是(　D　)

A.甲、乙两种群数量的增长曲线均为“S”形曲线

B.t2～t3时间段甲种群的出生率大于死亡率

C.t5时种群密度对乙种群的制约作用大于t4时

D.甲种群数量最多的时刻为t2,乙种群为t4

解析:甲种群和乙种群分别在t3和t5时达到K值,所以甲种群数量最多的时刻是t3,乙种群数量最多的时刻是t5。

3.某校生物兴趣小组进行“培养液中酵母菌种群数量变化”的实验。下列有关叙述中正确的是(　C　)

A.为增加酵母菌的数量,使用高浓度的葡萄糖溶液

B.计数时只需统计方格内部的酵母菌

C.实验前对培养液和培养工具均须进行严格的灭菌

D.培养后期酵母菌数量保持相对稳定

解析:使用高浓度的葡萄糖溶液会导致酵母细胞严重失水导致死亡;计数时,压在小方格界线上的酵母菌应计数相邻两边及顶角上的;实验前需要对培养液和培养工具进行严格灭菌,防止杂菌污染;培养后期,环境中营养物质不断消耗,种内竞争加剧,会导致酵母菌数量急剧下降。

4.请根据如图所示种群数量增长的坐标曲线,回答下列有关问题:

(1)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物,为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷,一段时间后,马缨丹大量繁殖,对夏威夷的畜牧业造成严重威胁,图中曲线　　　　符合马缨丹疯狂蔓延趋势。 

(2)自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线　　　　   。

(3)按生态学原理,世界人口增长应该表现为图中曲线　　   　　,若地球环境对人类种群的环境容纳量(K)为110亿,则全球人口的最适数量为　　　   　。 

(4)对于自然界大多数生物来说,其种群数量总是在　　　　中,种群数量也会出现cd段急剧下降状态,其原因可能是　              。

(5)依据自然界“种群增长”的特点,人们在进行狩猎或海洋捕捞作业时,应把握在　　　　点后进行,原因是　     　。

解析:(2)(3)自然情况下,种群数量的增长呈“S”形曲线增长,人口增长也不例外,其主要原因是生存条件有限。在K/2值时,种群保持最大的增长速率,所以按照生态学原理,如果全球的人口环境容纳量为110亿,则最适人口数量为55亿。

(5)种群数量达到e点K/2时,种群增长速率最大,狩猎和海洋捕捞作业应在大于K/2时收获多余量,以维持种群数量在K/2左右。

答案:(1)Ⅰ　(2)Ⅱ　(3)Ⅱ　55亿　(4)波动　遭遇人类乱捕乱杀或栖息地被破坏　(5)e　e点时种群数量的增长速率最大