数学八年级上册2 一定是直角三角形吗备课ppt课件

这是一份数学八年级上册2 一定是直角三角形吗备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了Contents，复习旧知，巩固练习，课堂小结，新知探究，作业布置，勾股定理，①345，②51213，③81517等内容，欢迎下载使用。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。
在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？
下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2 ：
分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
(1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
∵a2+b2=c2(已知)
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
下列几组数据能否作为直角三角形的三边？(1) 9，12，15； (2) 15，36，39；(3) 12，35，36； (4) 12，18，22。
92+122=152
以上两组数有什么特点？
152+362=392
(1) 9，12，15; (2) 15，36，39;
2.都满足a2+b2=c2。
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
例1.一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件合格吗？
“勾股定理”逆定理的应用：
已知三边特殊关系，判定直角三角形。
2.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？
BE2=42+22=20
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
BE2+FE2=FB2
三角形BEF是直角三角形，总共有4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF。
习题1.3 T2 如果三条线段a，b，c满足a2=c2- b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？
解：已知a，b，c满足a²=c²-b²
将b² 移项，得a²+b²=c²，
根据勾股定理的逆定理，组成的三角形是直角三角形。
T3.(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
解：已知a，b，c满足a²+b²=c²
需要验证(ka)²+(kb)²是否等于(kc)²
(ka)²+(kb)²=k²a²+k²b²=k²(a²+b²)=k²c²=(kc)²
所以满足(ka)²+(kb)²=(kc)²，是直角三角形
3.(2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。
9 12 15 12 16 20 30 40 50
10 24 26 20 48 52 50 120 130
14 48 50 21 72 75 28 96 100
16 30 34 24 45 51 80 150 170
T4.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形。勾股数的任意倍数仍然是勾股数。